Circuit RLC série et résonance
PhysiqueÉlectricité et circuits17–18 ansLaboratoire virtuel
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À suivre dans Électricité et circuits
Un circuit R, L, C série alimenté par une tension alternative : les courbes de u et i montrent leur déphasage, avec un diagramme de Fresnel et une courbe de l'intensité en fonction de la fréquence. Réglez L, C ou la fréquence jusqu'à ce que Z_L = Z_C : l'intensité devient maximale et u se retrouve en phase avec i — c'est la résonance électrique, le principe du réglage d'un poste de radio. L’écran Oscillations LC libres relie un condensateur chargé à la bobine : l’énergie passe de ½Cu² à ½Li² et revient avec T = 2π√(LC), à côté d’un analogue masse-ressort ; une résistance donne les régimes pseudo-périodique, critique ou apériodique, et un circuit d’entretien maintient les oscillations.
Leçon : Courant alternatif
Ce qu’elle montre
Dans un circuit RLC série alimenté en alternatif, les réactances Z_L = ωL et Z_C = 1/(ωC) varient en sens opposés quand la fréquence augmente, et l’impédance vaut Z = √(R² + (Z_L − Z_C)²). À la fréquence de résonance f₀ = 1/(2π√(LC)), elles se compensent : Z vaut R, l’intensité est maximale et u et i sont en phase ; R fixe seulement l’acuité du pic. L’écran Oscillations LC libres relie un condensateur chargé à la bobine : l’énergie passe de ½Cu² à ½Li² avec T = 2π√(LC), comme une masse accrochée à un ressort, et une résistance donne les régimes pseudo-périodique, critique ou apériodique.
Mode d’emploi
Dans l’onglet Résonance en alternatif, faites varier f lentement et observez le déphasage entre u et i, cliquez sur Régler f à la résonance, puis modifiez L, C ou R pour déplacer ou affiner le pic. Dans l’onglet Oscillations LC libres, cliquez sur Lancer puis sur Mesurer T ; recommencez avec plusieurs valeurs d’Inductance L et de Capacité C et tracez T en fonction de √(LC). Augmentez Résistance R pour trouver le régime critique, ou cochez Circuit d’entretien (−R).
Paramètres modifiables
- Écran de départ Résonance en alternatif, Oscillations LC libres
- Fréquence 10–200 Hz
- Résistance R 5–200 Ω
- Inductance L 10–600 mH
- Capacité C 5–200 µF
- Écran LC libre : résistance R 0–1000 Ω
- Écran LC libre : tension de charge U₀ 1–12 V
- Écran LC libre : circuit d’entretien activé
Questions à explorer
- Si la capacité est multipliée par quatre, comment la fréquence de résonance change-t-elle ?
- Comment savoir, sur le diagramme de Fresnel, si le circuit est inductif ou capacitif ?
- Comment la hauteur et la largeur du pic de résonance changent-elles quand R diminue, et f₀ se déplace-t-elle ?
