Selbstinduktion – RL-Kreis und Zeitkonstante τ = L/R
PhysikElektrische und magnetische FelderAlter 17–18Virtuelles Labor
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Bauen Sie eine Spule (Windungszahl, Länge, Radius, Eisenkern), um L = μ₀μᵣN²A/l zu erhalten, und schalten Sie dann einen RL-Kreis ein und aus: Die Stromstärke steigt und fällt exponentiell mit τ = L/R, die Induktionsspannung ist −L·di/dt und die Spule speichert ½LI²; eine Lampe leuchtet beim Einschalten verzögert auf und blitzt beim Ausschalten. Weitere Ansichten messen L mit einem Dreiecksstrom, zeigen die Gegeninduktion mit und ohne Eisenkern und vergleichen den Gleichstromwiderstand der Spule mit ihrer Impedanz bei Wechselstrom.
Lektion: Selbstinduktion, RL-Kreise und Gegeninduktion
Was sie zeigt
Ändert sich die Stromstärke in einer Spule, ändert sich ihr eigener magnetischer Fluss, und es wird eine Spannung ε = −L·di/dt induziert, die der Änderung entgegenwirkt (lenzsche Regel). Für eine lange Spule gilt L = μ₀μᵣN²A/l; mehr Windungen oder ein Eisenkern ergeben eine viel größere Induktivität. In einem Kreis mit Widerstand R kann die Stromstärke nicht springen: Sie steigt nach I = (ε/R)(1 − e^(−t/τ)) und fällt nach I₀e^(−t/τ), mit der Zeitkonstante τ = L/R, und die Spule speichert die Energie ½LI². Das Modell behandelt die Spule als ideale Spule in Reihe mit dem Drahtwiderstand r, die Lampen als feste Widerstände und die Diode als ideal.
So funktioniert es
Klicken Sie auf K schließen oder tippen Sie auf den Schalter: Stromstärke und 63-%-Marke erscheinen in Zeitlupe, und das gemessene τ kommt in die Messwerttabelle. Wählen Sie einen Kreis mit Lampen, um eine Lampe verzögert aufleuchten oder blitzen zu sehen. Notieren Sie bei Dreiecksstrom die Spulenspannung und |di/dt|, vergleichen Sie bei Gegeninduktion Luft und Eisenkern, und notieren Sie bei Gleich-/Wechselstrom V und I für beide Quellen. Entfernen Sie das Häkchen bei Theoretische Werte zeigen (L, τ, M, Z) und lösen Sie jede Aufgabe.
Einstellbare Parameter
- Ansicht Schalten eines RL-Kreises, Dreiecksstrom, Gegeninduktion, Gleich- und Wechselstrom
- Windungszahl N 100–2000
- Spulenlänge l 5–50 cm
- Spulenradius 0,5–4 cm
- Kern Luft, Eisen
- Permeabilitätszahl μᵣ des Eisenkerns 10–2000
- Spulenwiderstand r 1–50 Ω
- Quellenspannung ε (Spannung V in der Gleich-/Wechselstrom-Ansicht) 1–12 V
- Widerstand R 1–200 Ω
- Schaltung (Schalt-Ansicht) R in Reihe mit der Spule, Diode beim Ausschalten, Zwei Lampen: die Lampe mit Spule leuchtet verzögert, Lampe parallel zur Spule: blitzt beim Ausschalten
- Windungen der Sekundärspule N₂ (Gegeninduktion) 100–2000
- Änderung des Primärstroms (Gegeninduktion) K schließen/öffnen, Gleichmäßiger Anstieg oder Abfall in 0,5 s
- Frequenz des Dreiecksstroms 5–1000 Hz
- Amplitude des Dreiecksstroms Iₘ 1–100 mA
- Wechselstromfrequenz 10–1000 Hz
- Theoretische Werte zeigen (L, τ, M, Z)
Fragen zum Erkunden
- Wie ändern sich die Induktivität L und die Zeitkonstante τ, wenn Sie die Windungszahl verdoppeln?
- Warum blitzt eine parallel zur Spule geschaltete Lampe auf, wenn der Schalter geöffnet wird?
- Warum lässt eine Spule mit Eisenkern viel weniger Wechselstrom als Gleichstrom durch?
