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Auto-induction – circuit RL et constante de temps τ = L/R

PhysiqueChamps électriques et magnétiques17–18 ansLaboratoire virtuel

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Construisez un solénoïde (spires, longueur, rayon, noyau de fer) pour obtenir L = μ₀μᵣN²A/l, puis fermez et ouvrez un circuit RL : le courant croît et décroît de façon exponentielle avec τ = L/R, la fém induite vaut −L·di/dt et la bobine stocke ½LI² ; une lampe s'allume en retard à la fermeture et flashe à l'ouverture. D'autres écrans mesurent L avec un courant triangulaire, montrent l'induction mutuelle avec et sans noyau de fer, et comparent la résistance de la bobine en continu à son impédance en alternatif.

Leçon : Auto-induction, dipôle RL et induction mutuelle

Ce qu’elle montre

Quand le courant varie dans une bobine, son propre flux magnétique varie et induit une fém ε = −L·di/dt qui s'oppose à cette variation (loi de Lenz). Pour un solénoïde long, L = μ₀μᵣN²A/l : plus de spires ou un noyau de fer l'augmentent fortement. Avec une résistance R, le courant ne saute pas : il croît selon I = (ε/R)(1 − e^(−t/τ)) et décroît selon I₀e^(−t/τ), avec la constante de temps τ = L/R, et la bobine stocke l'énergie ½LI². Le modèle traite la bobine comme un solénoïde idéal en série avec la résistance r de son fil, les lampes comme des résistances fixes et la diode comme idéale.

Mode d’emploi

Cliquez sur Fermer K ou touchez l'interrupteur : le courant et le repère des 63 % apparaissent au ralenti, et le τ mesuré s'inscrit dans Résultats. Un circuit avec lampes montre une lampe qui s'allume en retard ou flashe. Sur Courant triangulaire, relevez la tension de la bobine et |di/dt| ; sur Induction mutuelle, comparez Air et Noyau de fer ; sur Continu / alternatif, relevez V et I pour les deux sources. Décochez Afficher les valeurs théoriques (L, τ, M, Z) et répondez à chaque tâche.

Paramètres modifiables

  • Écran Fermeture et ouverture d'un circuit RL, Courant triangulaire, Induction mutuelle, Continu et alternatif
  • Nombre de spires N 100–2000
  • Longueur de la bobine l 5–50 cm
  • Rayon de la bobine 0,5–4 cm
  • Noyau Air, Fer
  • Perméabilité relative μᵣ du noyau de fer 10–2000
  • Résistance de la bobine r 1–50 Ω
  • Fém de la source ε (tension V sur l'écran continu/alternatif) 1–12 V
  • Résistance R 1–200 Ω
  • Circuit (écran de commutation) R en série avec la bobine, diode à l'ouverture, Deux lampes : celle de la bobine s'allume en retard, Lampe aux bornes de la bobine : flash à l'ouverture
  • Spires du secondaire N₂ (induction mutuelle) 100–2000
  • Variation du courant primaire (induction mutuelle) Fermer/ouvrir K, Montée ou descente régulière en 0,5 s
  • Fréquence du courant triangulaire 5–1000 Hz
  • Amplitude du courant triangulaire Iₘ 1–100 mA
  • Fréquence de l'alternatif 10–1000 Hz
  • Afficher les valeurs théoriques (L, τ, M, Z)

Questions à explorer

  1. Comment l'inductance L et la constante de temps τ changent-elles si vous doublez le nombre de spires ?
  2. Pourquoi une lampe branchée aux bornes d'une bobine flashe-t-elle quand on ouvre l'interrupteur ?
  3. Pourquoi une bobine à noyau de fer laisse-t-elle passer beaucoup moins de courant alternatif que de courant continu ?

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