Laboratorio virtual de Hardy–Weinberg: selección y deriva

Este laboratorio virtual de Hardy–Weinberg sigue la investigación de modelización matemática de AP Biology sobre el equilibrio de Hardy–Weinberg. En el laboratorio de AP, los estudiantes construyen una hoja de cálculo que calcula las frecuencias alélicas generación tras generación. Aquí la simulación hace la aritmética, así que el tiempo de clase se dedica a la pregunta que importa: ¿qué mantiene a una población en equilibrio y qué la saca de él? Los estudiantes parten de una población en equilibrio, calculan las frecuencias genotípicas, luego añaden selección contra el fenotipo recesivo y reducen la población para ver la deriva genética. Terminan con datos de p, q y genotipos de tres tipos de ejecuciones, y con una relación clara entre cada condición de Hardy–Weinberg y lo que pasa cuando se rompe. Todos los números de esta guía se leyeron en la simulación.

Relación con el currículo

• AP Biology: Unit 7 (Natural Selection), temas 7.4, genética de poblaciones, y 7.5, equilibrio de Hardy–Weinberg (EVO-1), y la investigación de modelización matemática de AP sobre Hardy–Weinberg.
• NGSS: HS-LS4-3 (estándar de EE. UU.), usar la estadística y la probabilidad para explicar por qué aumenta la proporción de organismos con un rasgo heredable ventajoso.
• Simulic no está afiliado al College Board ni cuenta con su respaldo.

Antes del laboratorio (5 min)

Pregunta: "Una población de 1000 individuos empieza con p = 0,6. No hay selección, el apareamiento es aleatorio y la población es grande. ¿Cuánto valdrá p tras 20 generaciones?" Los estudiantes eligen alrededor de 0,6; 1,0; 0,5 o 0, y dan una razón. En un enlace de clase es la pregunta 1; la simulación se desbloquea cuando responden.

Método en la simulación

La simulación avanza 4 generaciones por segundo. Pausa la detiene, Siguiente generación avanza una sola, Restablecer vuelve a empezar desde la p inicial. El botón Deriva está azul cuando el muestreo aleatorio de gametos está activado. Fija la frecuencia alélica inicial p en los valores iniciales bajo la simulación, y N y s con los deslizadores. El coeficiente de selección s actúa contra aa: su eficacia es 1 − s.

1. Equilibrio. p = 0,6; N = 1000; s = 0; Deriva desactivada. Pulsa Restablecer y deja que pase de la generación 20. Anota p, q y las tres frecuencias genotípicas.
2. Una segunda población. Cambia p a 0,7 y repite.
3. Selección. p = 0,5; s = 1,00 (los aa nunca se reproducen); Deriva desactivada. Pulsa Restablecer. Pausa cerca de las generaciones 10, 20 y 50, y anota cada vez el número de generación y q.
4. Deriva genética. p = 0,5; N = 20; s = 0; Deriva activada. Pulsa Restablecer y llega a la generación 100. Anota si se perdió un alelo y en qué generación. Repite cinco veces.
5. Control de la deriva. Repite el paso 4 con N = 1000.

Ejecución	p (inicial)	N	s	Deriva	Generación	p	q	AA	Aa	aa
1	0,6	1000	0	no	20
2	0,7	1000	0	no	20
3	0,5	1000	1	no	≈ 10 / 20 / 50
4	0,5	20	0	sí	100

Resultados esperados

Equilibrio. Con p = 0,6, s = 0 y Deriva desactivada, p se mantiene en 0,600 en todas las generaciones. La línea muestra 0,360 + 0,480 + 0,160 = 1. Con p = 0,7 muestra 0,490 + 0,420 + 0,090. Las frecuencias alélicas y genotípicas no cambian.

Selección. Con s = 1 y p = 0,5, q baja a 0,333 tras 1 generación, a 0,083 tras 10, a 0,045 tras 20 y a 0,019 tras 50. En una prueba en pausa en la generación 56, q era 0,017. La bajada se frena porque, cuando a es raro, casi todas sus copias están en heterocigotos, donde la selección no las ve.

Deriva. Con N = 20, la mayoría de las ejecuciones pierden un alelo antes de 100 generaciones: unas 9 de cada 10 en nuestras pruebas, pero en una generación distinta cada vez. Con N = 1000 y Deriva activada, p sigue oscilando, normalmente menos de 0,1 en 20 generaciones, pero no se pierde ningún alelo.

Preguntas para los estudiantes

1. Predicción: con p = 0,6, N = 1000, sin selección y con Deriva desactivada, ¿cuánto valdrá p tras 20 generaciones?
2. Comparas una ejecución con s = 0 y otra con s = 0,5. ¿Qué ajustes deben ser iguales?
3. p = 0,7, s = 0, Deriva desactivada. Usando la frecuencia de aa, ¿cuántos de los 1000 individuos son portadores heterocigotos?
4. p = 0,5, s = 1, Deriva desactivada. ¿Cómo cambia q hasta la generación 50?
5. N = 20, s = 0, Deriva activada: explica por qué se pierde un alelo en algunas ejecuciones y nombra la condición que se rompe.

Respuestas para el docente:

1. Alrededor de 0,6, sin cambios.
2. La p inicial, el tamaño de la población N y el ajuste de Deriva.
3. aa = 0,09, así que q = 0,3, p = 0,7 y 2pq = 0,42: 420 portadores (se acepta ± 5).
4. Baja deprisa al principio, luego cada vez más despacio, y sigue por encima de cero en la generación 50.
5. El muestreo aleatorio de gametos en una población pequeña cambia p por azar en cada generación hasta que se pierde un alelo. La condición que se rompe es una población muy grande.

Ideas erróneas frecuentes

• "El alelo dominante se vuelve más común con el tiempo." Ejecución 1: p se mantiene en 0,6. La dominancia no cambia las frecuencias alélicas.
• "La selección elimina rápido un alelo recesivo perjudicial." Incluso cuando los aa nunca se reproducen, q sigue valiendo 0,019 tras 50 generaciones.
• "La deriva necesita una causa, como un desastre." En la ejecución 4 a la población no le pasa nada salvo el azar.

Ampliación

• Selección débil. Repite la ejecución 3 con s = 0,5: q vale 0,164 tras 10 generaciones y 0,040 tras 50, más despacio que con s = 1.
• Tamaño de la población. Compara N = 10, 20 y 50 con Deriva activada. En nuestras pruebas, se perdió un alelo antes de 100 generaciones en alrededor del 99 %, 89 % y 46 % de las ejecuciones. Junta las ejecuciones de toda la clase y compáralas.

Preguntas frecuentes

¿Por qué desactivar la Deriva en las ejecuciones de equilibrio?

Con la Deriva activada, p cambia un poco en cada generación por azar, incluso con N = 1000. Al desactivarla se obtiene la población ideal, infinitamente grande, que supone Hardy–Weinberg, así que todos los estudiantes ven exactamente p = 0,600.

¿Pueden los estudiantes construir también la hoja de cálculo?

Sí. Una buena secuencia es: usar primero la simulación y luego construir una hoja de cálculo con p' = (p² + pq) ÷ (1 − s·q²) y compararla con la q de la simulación en la ejecución 3.

¿La simulación modela la mutación o la migración?

No. Modela el apareamiento aleatorio, la selección contra aa y la deriva genética. Comenta la mutación y el flujo génico como las otras dos condiciones.

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