TP virtuel Hardy–Weinberg : sélection et dérive génétique

Ce TP virtuel Hardy–Weinberg suit l'investigation de modélisation mathématique d'AP Biology sur l'équilibre de Hardy–Weinberg. Dans le TP AP, les élèves construisent un tableur qui calcule les fréquences alléliques génération après génération. Ici, la simulation fait les calculs : le temps de classe va à la question qui compte. Qu'est-ce qui maintient une population à l'équilibre, et qu'est-ce qui l'en fait sortir ? Les élèves partent d'une population à l'équilibre, calculent les fréquences génotypiques, puis ajoutent une sélection contre le phénotype récessif et réduisent la population pour observer la dérive génétique. Ils repartent avec des données de p, q et des génotypes pour trois types d'essais, et un lien clair entre chaque condition de Hardy–Weinberg et ce qui se passe quand elle n'est pas respectée. Tous les nombres ci-dessous ont été lus dans la simulation.

Liens avec les programmes

• AP Biology : Unit 7 (Natural Selection), topics 7.4, génétique des populations, et 7.5, équilibre de Hardy–Weinberg (EVO-1), et l'investigation AP de modélisation mathématique sur Hardy–Weinberg.
• NGSS : HS-LS4-3 (standard américain), utiliser les statistiques et les probabilités pour expliquer pourquoi la proportion d'organismes porteurs d'un caractère héréditaire avantageux augmente.
• Simulic n'est pas affilié au College Board et n'est pas approuvé par lui.

Avant le TP (5 min)

Demandez : « Une population de 1 000 individus part de p = 0,6. Il n'y a pas de sélection, la reproduction est aléatoire et la population est grande. Que vaudra p après 20 générations ? » Les élèves choisissent environ 0,6 ; 1,0 ; 0,5 ou 0, et donnent une raison. Sur un lien de classe, c'est la question 1 ; la simulation se débloque une fois qu'ils ont répondu.

Protocole dans la simulation

La simulation avance de 4 générations par seconde. Pause l'arrête, Génération suivante avance d'une génération, Réinitialiser repart du p initial. Le bouton Dérive est bleu quand le tirage aléatoire des gamètes est activé. Réglez la fréquence allélique initiale p dans les valeurs de départ sous la simulation, et N et s avec les curseurs. Le coefficient de sélection s agit contre aa : leur valeur sélective est 1 − s.

1. Équilibre. p = 0,6 ; N = 1 000 ; s = 0 ; Dérive désactivée. Appuyez sur Réinitialiser et laissez tourner au-delà de la génération 20. Notez p, q et les trois fréquences génotypiques.
2. Une seconde population. Passez p à 0,7 et recommencez.
3. Sélection. p = 0,5 ; s = 1,00 (les aa ne se reproduisent jamais) ; Dérive désactivée. Appuyez sur Réinitialiser. Mettez en pause vers les générations 10, 20 et 50, et notez à chaque fois le numéro de génération et q.
4. Dérive génétique. p = 0,5 ; N = 20 ; s = 0 ; Dérive activée. Appuyez sur Réinitialiser et allez jusqu'à la génération 100. Notez si un allèle a été perdu, et à quelle génération. Recommencez cinq fois.
5. Témoin pour la dérive. Recommencez l'étape 4 avec N = 1 000.

Essai	p (départ)	N	s	Dérive	Génération	p	q	AA	Aa	aa
1	0,6	1 000	0	non	20
2	0,7	1 000	0	non	20
3	0,5	1 000	1	non	≈ 10 / 20 / 50
4	0,5	20	0	oui	100

Résultats attendus

Équilibre. Avec p = 0,6, s = 0 et la dérive désactivée, p reste à 0,600 à chaque génération. La ligne affiche 0,360 + 0,480 + 0,160 = 1. Avec p = 0,7, elle affiche 0,490 + 0,420 + 0,090. Les fréquences alléliques et génotypiques ne changent pas.

Sélection. Avec s = 1 et p = 0,5, q tombe à 0,333 après 1 génération, 0,083 après 10, 0,045 après 20 et 0,019 après 50. Lors d'un essai mis en pause à la génération 56, q valait 0,017. La baisse ralentit parce que, une fois a devenu rare, presque chaque copie se trouve chez un hétérozygote, où la sélection ne la voit pas.

Dérive. Avec N = 20, la plupart des essais perdent un allèle en moins de 100 générations : environ 9 essais sur 10 lors de nos vérifications, mais à une génération différente à chaque fois. Avec N = 1 000 et la dérive activée, p fluctue encore, en général de moins de 0,1 en 20 générations, mais aucun allèle n'est perdu.

Questions pour les élèves

1. Prédiction : avec p = 0,6, N = 1 000, sans sélection et avec la dérive désactivée, que vaudra p après 20 générations ?
2. Vous comparez un essai avec s = 0 et un essai avec s = 0,5. Quels réglages doivent être identiques ?
3. p = 0,7 ; s = 0 ; dérive désactivée. À partir de la fréquence de aa, combien des 1 000 individus sont des porteurs hétérozygotes ?
4. p = 0,5 ; s = 1 ; dérive désactivée. Comment q évolue-t-il jusqu'à la génération 50 ?
5. N = 20 ; s = 0 ; dérive activée : expliquez pourquoi un allèle est perdu dans certains essais, et nommez la condition qui n'est pas respectée.

Réponses pour l'enseignant :

1. Environ 0,6, inchangé.
2. Le p initial, l'effectif N de la population et le réglage de la dérive.
3. aa = 0,09, donc q = 0,3, p = 0,7 et 2pq = 0,42 : 420 porteurs (accepté à ± 5).
4. Il baisse vite au début, puis de plus en plus lentement, et reste au-dessus de zéro à la génération 50.
5. Dans une petite population, le tirage aléatoire des gamètes modifie p par hasard à chaque génération, jusqu'à ce qu'un allèle soit perdu. La condition non respectée est celle d'une très grande population.

Idées fausses fréquentes

• « L'allèle dominant devient plus fréquent avec le temps. » Essai 1 : p reste à 0,6. La dominance ne modifie pas les fréquences alléliques.
• « La sélection élimine vite un allèle récessif nuisible. » Même quand les aa ne se reproduisent jamais, q vaut encore 0,019 après 50 générations.
• « La dérive a besoin d'une cause, comme une catastrophe. » Dans l'essai 4, il n'arrive rien à la population, sauf le hasard.

Prolongement

• Sélection modérée. Recommencez l'essai 3 avec s = 0,5 : q vaut 0,164 après 10 générations et 0,040 après 50, plus lentement qu'avec s = 1.
• Effectif de la population. Comparez N = 10, 20 et 50 avec la dérive activée. Lors de nos vérifications, un allèle a été perdu en moins de 100 générations dans environ 99 %, 89 % et 46 % des essais. Mettez en commun les essais de la classe et comparez.

Questions fréquentes

Pourquoi désactiver la dérive pour les essais à l'équilibre ?

Avec la dérive activée, p change un peu à chaque génération par hasard, même avec N = 1 000. La désactiver donne la population idéale, infiniment grande, que suppose Hardy–Weinberg : chaque élève voit alors exactement p = 0,600.

Les élèves peuvent-ils aussi construire le tableur ?

Oui. Une bonne progression : lancer d'abord la simulation, puis construire un tableur avec p' = (p² + pq) ÷ (1 − s·q²) et le comparer avec le q de la simulation pour l'essai 3.

La simulation modélise-t-elle la mutation ou la migration ?

Non. Elle modélise la reproduction aléatoire, la sélection contre aa et la dérive génétique. Abordez la mutation et le flux de gènes comme les deux autres conditions.

Voir aussi

Dérive génétique – modèle de Wright–Fisher, goulot d'étranglement et effet fondateur Sélection naturelle – évolution de la fréquence allélique (phalène du bouleau)

Pour rédiger des questions numériques à réponse fixe, voir rédiger de bonnes questions pour les laboratoires virtuels. Pour d'autres activités, voir idées de leçons de biologie interactives.