Simulaciones de Matemáticas
79 simulaciones interactivas de Matemáticas para edades de 11 a 18 años, agrupadas por tema.
- Matemáticas · Números y aritmética Raíz cuadrada y raíz cúbica – lado del cuadrado y del cubo Un cuadrado de área S tiene lado √S; un cubo de volumen V tiene arista ∛V. Arrastra la esquina del cuadrado o el vértice del cubo para... Edades 14–15
- Matemáticas · Números y aritmética Raíces cuadradas en la recta numérica – construcción y aproximación Construye √2 como la diagonal de un cuadrado unidad, encadena triángulos rectángulos de cateto 1 para obtener √3, √4, … √n (la espiral... Edades 12–13
- Matemáticas · Números y aritmética Redondeo de decimales en la recta numérica Un número decimal se sitúa en dos rectas numéricas: la superior está marcada según el orden de redondeo y la inferior amplía el... Edades 11–12
- Matemáticas · Números y aritmética Modelos de fracciones – comparar y sumar Dos fracciones se sombrean en un modelo de barra o de círculo. Toca las partes para cambiar el numerador y usa los botones para cambiar... Edades 11–12
- Matemáticas · Números y aritmética Criba de Eratóstenes – encontrar números primos Una cuadrícula con los números del 1 al N. Cada vez que pulsas «Siguiente paso», se resalta en azul el menor primo sin marcar y se... Edades 11–12
- Matemáticas · Números y aritmética Suma y resta de números enteros en la recta numérica Una recta numérica con dos flechas: la flecha azul va de 0 a a, y la roja avanza b pasos más (hacia la derecha al sumar un número... Edades 11–12
- Matemáticas · Números y aritmética Números racionales en la recta numérica – comparar y ampliar Dos números racionales a y b (escritos como p/q o como decimal) se marcan en una recta numérica; el eje ampliado de abajo se divide... Edades 12–13
- Matemáticas · Álgebra Inecuación lineal con una incógnita – solución en la recta numérica Resuelve la inecuación ax + b > c (o <, ≥, ≤) paso a paso: transpón términos y luego divide ambos miembros entre a, invirtiendo el signo... Edades 14–15
- Matemáticas · Álgebra Temas de ampliación de Matemáticas 10 – sistemas lineales, inducción y binomio, cónicas Tres temas optativos de 10.º grado en una sola simulación, que se eligen con el parámetro de tema. Sistema de tres ecuaciones lineales:... Edades 15–16
- Matemáticas · Álgebra Polinomios en una variable – gráfica, valor numérico y raíces Elige el grado y los coeficientes de un polinomio P(x) de grado 1, 2 o 3; la simulación escribe el polinomio en forma ordenada, dibuja... Edades 12–13
- Matemáticas · Álgebra Signo de una función cuadrática Arrastra a, b y c para cambiar la parábola y = ax² + bx + c y lee al instante la tabla de signos correspondiente. La simulación colorea... Edades 15–16
- Matemáticas · Álgebra La fracción (ax + b)/(cx + d): dominio y gráfica Representa el valor de la expresión racional y = (ax + b)/(cx + d) al variar x. Los estudiantes mueven los controles a, b, c, d y... Edades 13–14
- Matemáticas · Álgebra Identidades notables – cortar y recomponer Ilustra (a + b)², (a − b)² y a² − b² con áreas de cuadrados y rectángulos. Los estudiantes arrastran los controles para cambiar a y b y... Edades 13–14
- Matemáticas · Álgebra Sistemas de tres ecuaciones lineales – planos y método de Gauss Cada ecuación ax + by + cz = d es un plano del espacio. Gira el sistema de ejes 3D para ver tres planos que se cortan en un punto... Edades 15–16
- Matemáticas · Álgebra Sistemas de dos ecuaciones lineales – resolución gráfica Las rectas a₁x + b₁y = c₁ y a₂x + b₂y = c₂ se dibujan en el plano cartesiano; su punto de intersección es la solución del sistema.... Edades 14–15
- Matemáticas · Álgebra Región solución de un sistema de inecuaciones lineales con dos incógnitas Dibuja en el plano cartesiano la región solución de un sistema de hasta 3 inecuaciones de la forma ax + by ≤ c (o ≥, <, >). Arrastra el... Edades 15–16
- Matemáticas · Álgebra Multiplicación de polinomios con un modelo de área Un rectángulo de largo a + b y ancho c + d se divide en 4 celdas. Arrastra los tiradores de los bordes para cambiar a, b, c, d y... Edades 13–14
- Matemáticas · Álgebra Binomio de Newton, triángulo de Pascal e inducción matemática El desarrollo de (a + b)ⁿ tiene como coeficientes la fila n del triángulo de Pascal. Aumenta n paso a paso para ver cómo cada fila nueva... Edades 15–16
- Matemáticas · Álgebra Proporcionalidad directa e inversa – tabla y gráfica Una tabla de valores y la gráfica de y = kx (proporcionalidad directa) o y = k/x (proporcionalidad inversa). Arrastra el punto de la... Edades 12–13
- Matemáticas · Funciones y gráficas Funciones racionales – asíntotas de la gráfica Para y = (ax + b)/(cx + d) o y = (ax² + bx + c)/(x + d), mueve los coeficientes para ver cómo aparecen o desaparecen las asíntotas... Edades 17–18
- Matemáticas · Funciones y gráficas Límites de sucesiones y de funciones, continuidad Modo sucesión: los puntos (n, uₙ) se acercan a la recta y = L; una banda arrastrable L ± ε muestra que a partir de cierto índice N₀... Edades 16–17
- Matemáticas · Funciones y gráficas Función exponencial y = aˣ y función logarítmica y = logₐx Las gráficas de y = aˣ e y = logₐx son simétricas respecto a la recta y = x. Arrastra el punto M sobre la gráfica exponencial y su punto... Edades 16–17
- Matemáticas · Funciones y gráficas Función lineal – gráfica y ecuación ax + b = 0 Gráfica de y = ax + b en el plano cartesiano. Arrastra el punto del eje y para cambiar b, arrastra el segundo punto para cambiar la... Edades 13–14
- Matemáticas · Funciones y gráficas Continuidad de una función en un punto Una función definida a trozos que se une en x₀, con un parámetro m ajustable. La simulación calcula el límite por la izquierda, el... Edades 16–17
- Matemáticas · Funciones y gráficas Estudio de funciones cúbicas y racionales – derivada, extremos, asíntotas Representa y = ax³ + bx² + cx + d o y = (ax + b)/(cx + d) junto a una tabla de variación construida en vivo a partir del signo de y'.... Edades 17–18
- Matemáticas · Funciones y gráficas Función cuadrática y = ax² + bx + c: vértice, eje de simetría, tabla de variación La parábola y = ax² + bx + c se representa con tres deslizadores para a, b, c dentro de la simulación; también puedes arrastrar el... Edades 15–16
- Matemáticas · Funciones y gráficas Parábola y = ax² y ecuaciones de segundo grado La gráfica de y = ax² junto con la recta y = bx + c. Arrastra el punto de la parábola para cambiar a (abre hacia arriba/abajo,... Edades 14–15
- Matemáticas · Sucesiones y matemática financiera Progresiones aritméticas y geométricas – interés simple y compuesto Gráfico de los términos u₁…uₙ de una progresión aritmética (puntos alineados) o de una progresión geométrica (puntos sobre una curva... Edades 16–17
- Matemáticas · Sucesiones y matemática financiera Temas de ampliación de Matemáticas 12 – variables aleatorias, matemática financiera, optimización Tres temas optativos de 12.º grado en una sola simulación, que se eligen con el parámetro de tema. Variable aleatoria discreta: lanza n... Edades 17–18
- Matemáticas · Sucesiones y matemática financiera Préstamos a plazos – saldo decreciente, cuota fija y la trampa del interés plano Introduce el importe del préstamo, la tasa de interés anual y el plazo en meses, y elige un método de pago: amortización constante con... Edades 17–18
- Matemáticas · Cálculo Área entre dos curvas Elige un par de curvas y observa cómo se sombrea la región plana comprendida entre ellas. La simulación divide la región en franjas... Edades 17–18
- Matemáticas · Cálculo Parábola y recta tangente en un punto móvil La gráfica de y = ax² + bx + c tiene un punto M que se mueve por la parábola. Arrastra M con el ratón o con el dedo; la recta tangente... Edades 16–17
- Matemáticas · Cálculo La integral como límite de áreas de rectángulos El área de la región bajo la curva y = f(x) en [a, b] se aproxima con n rectángulos (extremo izquierdo, extremo derecho, punto medio) o... Edades 17–18
- Matemáticas · Cálculo Optimización en problemas reales con derivadas Elige un problema real (diseñar una lata que use el mínimo de material, plegar una caja sin tapa de volumen máximo o fijar un precio que... Edades 17–18
- Matemáticas · Geometría plana Desigualdad triangular – unir tres segmentos Tres segmentos a, b, c forman un triángulo si y solo si cada lado es menor que la suma de los otros dos. Mueve los controles o arrastra... Edades 12–13
- Matemáticas · Geometría plana Teorema del coseno, teorema del seno y área del triángulo El triángulo ABC se construye a partir de dos lados a, b y el ángulo comprendido C; arrastra libremente cualquiera de los tres vértices.... Edades 15–16
- Matemáticas · Geometría plana Construcción de triángulos con compás – criterios de congruencia Construye el triángulo ABC paso a paso como si usaras regla y compás: el caso LLL (tres lados), el caso LAL (dos lados y el ángulo... Edades 12–13
- Matemáticas · Geometría plana Circunferencia – cuerdas y tangentes Circunferencia (O; R) con una cuerda AB y un punto exterior M. Arrastra el punto medio H de la cuerda para cambiar la distancia OH y... Edades 14–15
- Matemáticas · Geometría plana Rectas paralelas cortadas por una secante – ángulos alternos y correspondientes Dos rectas a y b son cortadas por una recta secante c en los puntos A y B, formando 8 ángulos. Arrastra el extremo de la recta b para... Edades 12–13
- Matemáticas · Geometría plana Ángulos – transportador y punto medio Dos semirrectas Ox y Oy giran alrededor del vértice O para formar el ángulo xOy; un transportador semicircular se alinea con la... Edades 11–12
- Matemáticas · Geometría plana Ejes de simetría y centro de simetría Elige un cuadrado, un rectángulo, un rombo, un hexágono regular o un cuadrilátero cualquiera, y la simulación encuentra y dibuja todos... Edades 11–12
- Matemáticas · Geometría plana Circunferencias circunscrita e inscrita en triángulos y polígonos regulares Arrastra los tres vértices de un triángulo: el circuncentro O es la intersección de las tres mediatrices y el incentro I es la... Edades 14–15
- Matemáticas · Geometría plana Triángulos semejantes – medir alturas con sombras Dos triángulos semejantes ABC y A'B'C' con razón k: arrastra los vértices de ABC para cambiar su forma, o arrastra B' o C' para cambiar... Edades 13–14
- Matemáticas · Geometría plana Teorema de Tales – rectas paralelas en un triángulo Triángulo ABC con una recta DE que corta los lados AB y AC. Arrastra D por AB (E lo sigue de modo que DE ∥ BC) para ver que las razones... Edades 13–14
- Matemáticas · Geometría plana Cuadriláteros – reconocer los cuadriláteros especiales Arrastra los cuatro vértices A, B, C, D sobre la cuadrícula; la simulación mide los lados, los ángulos y las diagonales para reconocer... Edades 13–14
- Matemáticas · Geometría del espacio Proyección ortogonal – tres vistas de un sólido Construye un sólido con cubos unitarios (haz clic en la cuadrícula para subir o bajar cada columna) o elige una pieza predefinida,... Edades 16–17
- Matemáticas · Geometría del espacio Ángulo entre recta y plano, distancias en una pirámide regular Una pirámide regular S.ABCD (o S.ABC) se puede girar con el ratón o con el dedo. La simulación construye la proyección de la arista... Edades 16–17
- Matemáticas · Geometría del espacio Pirámides regulares – base triangular y cuadrada Se dibuja una pirámide regular en 3D; arrástrala para girarla en cualquier dirección o activa el giro automático. Cambia la arista de la... Edades 13–14
- Matemáticas · Geometría del espacio Ortoedros y prismas triangulares en 3D Se dibuja en el espacio un ortoedro (a × b × h) o un prisma recto cuya base es un triángulo rectángulo (catetos a, b y altura h);... Edades 12–13
- Matemáticas · Geometría del espacio Sección de un ortoedro por tres puntos El ortoedro ABCD.A'B'C'D' se puede girar con el ratón o con el dedo. Los puntos M en AB, N en AD y P en CC' se arrastran a lo largo de... Edades 16–17
- Matemáticas · Geometría del espacio Cilindro, cono y esfera – área y volumen Un modelo 3D de un cilindro, un cono o una esfera que se puede girar arrastrando con el ratón o con el dedo. Mueve los deslizadores del... Edades 14–15
- Matemáticas · Trigonometría Circunferencia goniométrica y gráficas de seno, coseno y tangente Arrastra el punto M sobre la circunferencia unidad y el punto correspondiente se mueve a la vez sobre la gráfica de y = sin x, cos x o... Edades 16–17
- Matemáticas · Trigonometría Ecuaciones trigonométricas básicas en la circunferencia unitaria Resuelve sin x = m, cos x = m o tan x = m con la circunferencia unitaria: la simulación marca los puntos de la circunferencia que... Edades 16–17
- Matemáticas · Trigonometría Razones trigonométricas de un ángulo agudo – medir alturas con el ángulo de elevación Triángulo ABC rectángulo en A: arrastra el vértice C para cambiar el ángulo agudo B = α y arrastra B para cambiar el cateto contiguo;... Edades 14–15
- Matemáticas · Vectores y geometría analítica Cónicas según la excentricidad Con el mismo foco y la misma directriz, solo cambia la excentricidad e: e < 1 da una elipse, e = 1 una parábola y e > 1 una hipérbola.... Edades 15–16
- Matemáticas · Vectores y geometría analítica Cónicas – propiedad de reflexión (antena parabólica, galería de los susurros, telescopio) Rayos de luz inciden sobre un espejo con forma de cónica y observas adónde van tras reflejarse: los rayos paralelos al eje de un espejo... Edades 15–16
- Matemáticas · Vectores y geometría analítica Rectas y circunferencias en el plano cartesiano La recta Δ: ax + by + c = 0 tiene vector normal n = (a; b) y vector director u = (−b; a), dibujados sobre la figura; la circunferencia... Edades 15–16
- Matemáticas · Vectores y geometría analítica Planos y esferas en el espacio – distancia del centro al plano En un sistema de coordenadas Oxyz que se puede girar, se dibujan el plano (P): Ax + By + Cz + D = 0 y una esfera de centro I y radio R,... Edades 17–18
- Matemáticas · Vectores y geometría analítica Transformaciones geométricas y su composición Arrastra la figura F y los elementos de cada transformación (vector de traslación, centro de giro, eje de simetría, centro de homotecia)... Edades 16–17
- Matemáticas · Vectores y geometría analítica Vectores – suma, diferencia, producto por un número y producto escalar Dos vectores u, v se dibujan desde el origen O en una cuadrícula de coordenadas; arrastra las puntas de u y v (ajustadas a la... Edades 15–16
- Matemáticas · Vectores y geometría analítica Vectores en el espacio – suma, producto escalar, ángulo Un sistema de coordenadas Oxyz gira con el ratón o con el dedo y muestra dos vectores u y v de coordenadas dadas. La simulación dibuja... Edades 17–18
- Matemáticas · Estadística Tabla de frecuencias con datos agrupados e histograma Una muestra de datos (estatura, peso o tiempo diario de estudio de estudiantes) se agrupa en intervalos de la amplitud elegida. La tabla... Edades 14–15
- Matemáticas · Estadística Gráficos estadísticos – barras, líneas y sectores con la misma tabla Una misma tabla de datos (temperaturas mensuales, alumnos destacados por clase, ingresos trimestrales…) se representa como gráfico de... Edades 12–13
- Matemáticas · Estadística Elegir el tipo de gráfico – gráficos engañosos El mismo conjunto de datos se representa como gráfico de barras, de barras dobles, de líneas y de sectores. Los estudiantes cambian el... Edades 13–14
- Matemáticas · Estadística Varianza, desviación típica y rango intercuartílico de datos agrupados Dos muestras con la misma media pero distinta dispersión se agrupan y se representan superpuestas. Mueve el control σ de cada muestra... Edades 17–18
- Matemáticas · Estadística Media, mediana y moda de datos agrupados Genera una muestra de notas de examen sobre 100 y agrúpalas en un gráfico de frecuencias. Cambia la amplitud del intervalo o la forma de... Edades 16–17
- Matemáticas · Estadística Medidas estadísticas de una muestra – arrastrar los datos Una muestra de datos se muestra como diagrama de puntos sobre una recta numérica. Arrastra cualquier punto (o pulsa «Al azar») y observa... Edades 15–16
- Matemáticas · Probabilidad Variables aleatorias discretas – la esperanza como media a largo plazo Construye la tabla de distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta en una situación real (un juego de dados con... Edades 17–18
- Matemáticas · Probabilidad Lanzamiento de dos dados – espacio muestral y probabilidad El espacio muestral al lanzar dos dados tiene 36 resultados equiprobables, dispuestos en una tabla de 6×6. Elige un suceso (la suma es... Edades 14–15
- Matemáticas · Probabilidad Permutaciones, variaciones y combinaciones – elegir k de n elementos n elementos etiquetados A, B, C… están en fila; toca para elegir k de ellos, con o sin orden, y compara con la lista completa de todas... Edades 15–16
- Matemáticas · Probabilidad Reglas de la suma y del producto en probabilidad con diagramas de Venn y de árbol Un diagrama de Venn con áreas proporcionales a la probabilidad: acerca o aleja el suceso B de A para cambiar P(AB) y observa al instante... Edades 16–17
- Matemáticas · Probabilidad Lanzamiento de dados y monedas – probabilidad experimental Lanza un dado o una moneda muchas veces; cada resultado se registra en una tabla y un diagrama de barras de frecuencias se actualiza al... Edades 11–12
- Matemáticas · Probabilidad Ruleta y bolsa de bolas – sucesos y probabilidad Una ruleta está dividida en sectores de colores de distinto tamaño (o una bolsa contiene el número correspondiente de bolas de cada... Edades 12–13
- Matemáticas · Probabilidad Probabilidad clásica: espacio muestral y sucesos Enumera todo el espacio muestral Ω al lanzar 2–3 monedas o 1–2 dados (mostrado como una cuadrícula de 6 × 6 con las caras de los dados... Edades 15–16
- Matemáticas · Probabilidad Probabilidad condicionada y teorema de Bayes: pruebas diagnósticas Un problema de pruebas médicas: se dan la prevalencia de la enfermedad, la sensibilidad P(+|enfermo) y la especificidad P(−|sano). Un... Edades 17–18
- Matemáticas · Probabilidad Probabilidad experimental con extracciones repetidas de bolas Una bolsa contiene bolas rojas, azules y amarillas; saca una al azar, anota su color, devuélvela y repite N veces. Saca las bolas de una... Edades 13–14
- Matemáticas · Conjuntos, lógica y teoría de grafos Diagramas de Venn – operaciones con conjuntos Dos o tres conjuntos A, B, C se representan en un diagrama de Venn dentro del conjunto universal U = {1; 2; …; N}, con cada elemento... Edades 15–16
- Matemáticas · Conjuntos, lógica y teoría de grafos Temas optativos de Matemáticas 11 – transformaciones, grafos y dibujo técnico Tres temas optativos de 11.º grado en una sola plantilla, que se cambian con el parámetro de tema. Transformaciones: arrastra los tres... Edades 16–17
- Matemáticas · Conjuntos, lógica y teoría de grafos Grafos ponderados y camino más corto – algoritmo de Dijkstra Un mapa de lugares se modela como un grafo: los vértices son lugares, las aristas son carreteras y los pesos son distancias en... Edades 16–17
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