انتشار الأوبئة ومناعة القطيع (نموذج SIR)
الأحياءالصحة والمرض16–17 سنة
جارٍ التحميل…
سجّل الدخول للتشغيليقسم نموذج SIR المجتمع إلى ثلاث مجموعات: القابلون للعدوى والمصابون والمتعافون. اختر مرضًا (الإنفلونزا الموسمية، كوفيد-19، الحصبة) بعدد تكاثر أساسي R₀ واقعي، ثم غيّر نسبة التطعيم ومستوى تقليل المخالطة (الكمامات، التباعد، العزل) لترى ذروة الوباء تنخفض وتتأخر وعدد الإصابات الكلي يقل؛ وما إن تتجاوز عتبة مناعة القطيع 1 − 1/R₀ حتى يعجز التفشي عن الانطلاق.
الدرس: الأوبئة عند الإنسان وطرق الوقاية منها ومكافحتها
ماذا تعرض
يقسم نموذج SIR السكان إلى قابلين للعدوى ومصابين ومتعافين، ويتتبع انتقال الأفراد بين المجموعات يومًا بعد يوم. يجمع عدد التكاثر الفعّال Rₑ = R₀(1 − c)(1 − v·e) بين عدد التكاثر الأساسي للمرض ونسبة تقليل المخالطة c ونسبة التغطية بالتطعيم v وفعالية اللقاح e. وعندما تنخفض Rₑ إلى ما دون 1 ينقل كل مصاب العدوى إلى أقل من شخص واحد في المتوسط فيخمد التفشي. وتفسّر عتبة مناعة القطيع 1 − 1/R₀ لماذا تحتاج الحصبة إلى تغطية بالتطعيم أعلى بكثير مما تحتاجه الإنفلونزا الموسمية.
طريقة الاستخدام
اختر «المرض» واترك التطعيم وتقليل المخالطة عند الصفر لترى تفشيًا بلا رادع، ولاحظ يوم الذروة وحجمها وهل يتجاوز المنحنى خط سعة المستشفيات. ثم ارفع «التطعيم» خطوة بعد خطوة حتى يتوقف انطلاق التفشي، وقارن تلك القيمة بالعتبة المعروضة. كرّر التجربة باستخدام «تقليل المخالطة» وحده، واسحب منزلق «اليوم» لتتابع شبكة النقاط على امتداد الوباء.
المعاملات القابلة للتغيير
- المرض الإنفلونزا الموسمية (R₀ ≈ 1.5), كوفيد-19 السلالة الأصلية (R₀ ≈ 3), الحصبة (R₀ ≈ 15)
- نسبة السكان المطعّمين 0–99 %
- مستوى تقليل المخالطة 0–90 %
أسئلة للاستكشاف
- لماذا تحتاج الحصبة إلى نسبة تطعيم أعلى بكثير من الإنفلونزا الموسمية لمنع التفشي؟
- ماذا يغيّر انخفاض ذروة الوباء بالنسبة إلى المستشفيات، ولماذا يُعد ذلك مهمًا؟
- أي كمية في النموذج يغيّرها ارتداء الكمامات، وكيف يؤثر ذلك في Rₑ؟
