Propagación de enfermedades e inmunidad de rebaño (modelo SIR)

Qué muestra

El modelo SIR divide a la población en susceptibles, infectados y recuperados y sigue cada día cómo pasan las personas de un grupo a otro. El número reproductivo efectivo Rₑ = R₀(1 − c)(1 − v·e) combina el número reproductivo básico de la enfermedad con la reducción de contactos c, la cobertura de vacunación v y la eficacia de la vacuna e. Cuando Rₑ baja de 1, cada caso contagia a menos de una persona y el brote se extingue. El umbral de inmunidad de rebaño 1 − 1/R₀ explica por qué el sarampión exige una cobertura mucho mayor que la gripe estacional.

Cómo usarla

Elige una Enfermedad y deja la vacunación y la reducción de contactos en cero para ver un brote sin control; anota el día y el tamaño del pico y si la curva supera la línea de capacidad hospitalaria. Después sube Vacunación poco a poco hasta que el brote ya no despegue y compara ese valor con el umbral indicado. Repite usando solo Menos contactos y arrastra el control Día para seguir la cuadrícula de puntos a lo largo de la epidemia.

Parámetros que puedes cambiar

• Enfermedad Gripe estacional (R₀ ≈ 1,5), COVID-19 cepa original (R₀ ≈ 3), Sarampión (R₀ ≈ 15)
• Porcentaje de población vacunada 0–99 %
• Nivel de reducción de contactos 0–90 %

Preguntas para explorar

1. ¿Por qué el sarampión necesita una tasa de vacunación mucho más alta que la gripe estacional para evitar un brote?
2. ¿Qué cambia para los hospitales cuando el pico de la epidemia es más bajo, y por qué importa?
3. ¿Sobre qué magnitud del modelo actúa el uso de mascarillas y cómo afecta a Rₑ?