Propagação de doenças e imunidade coletiva (modelo SIR)

O que mostra

O modelo SIR divide a população em suscetíveis, infectados e recuperados e acompanha, dia a dia, como as pessoas passam de um grupo para outro. O número de reprodução efetivo Rₑ = R₀(1 − c)(1 − v·e) combina o número básico de reprodução da doença com a redução de contatos c, a cobertura vacinal v e a eficácia da vacina e. Quando Rₑ fica abaixo de 1, cada caso infecta menos de uma pessoa e o surto se extingue. O limiar de imunidade coletiva 1 − 1/R₀ explica por que o sarampo exige cobertura muito maior que a gripe sazonal.

Como usar

Escolha uma Doença e deixe a vacinação e a redução de contatos em zero para ver um surto sem controle; anote o dia e o tamanho do pico e se a curva ultrapassa a linha de capacidade hospitalar. Depois aumente Vacinação aos poucos até o surto não decolar mais e compare esse valor com o limiar mostrado. Repita usando apenas Menos contatos e arraste o controle Dia para acompanhar a grade de pontos ao longo da epidemia.

Parâmetros que você pode mudar

• Doença Gripe sazonal (R₀ ≈ 1,5), COVID-19 cepa original (R₀ ≈ 3), Sarampo (R₀ ≈ 15)
• Parcela da população vacinada 0–99 %
• Nível de redução de contatos 0–90 %

Perguntas para explorar

1. Por que o sarampo precisa de uma taxa de vacinação muito maior que a gripe sazonal para evitar um surto?
2. O que muda para os hospitais quando o pico da epidemia é mais baixo, e por que isso importa?
3. Sobre qual grandeza do modelo o uso de máscaras atua, e como isso afeta Rₑ?