Propagation des épidémies et immunité collective (modèle SIR)

Ce qu’elle montre

Le modèle SIR répartit la population en sensibles, infectés et guéris, et suit jour après jour le passage des personnes d'un groupe à l'autre. Le nombre de reproduction effectif Rₑ = R₀(1 − c)(1 − v·e) combine le nombre de reproduction de base de la maladie avec la réduction des contacts c, la couverture vaccinale v et l'efficacité du vaccin e. Quand Rₑ passe sous 1, chaque cas contamine moins d'une personne et l'épidémie s'éteint. Le seuil d'immunité collective 1 − 1/R₀ explique pourquoi la rougeole exige une couverture bien plus élevée que la grippe saisonnière.

Mode d’emploi

Choisissez une Maladie et laissez vaccination et réduction des contacts à zéro pour observer une épidémie non maîtrisée ; notez le jour et la hauteur du pic, et si la courbe dépasse la ligne de capacité hospitalière. Augmentez ensuite Vaccination par petits pas jusqu'à ce que l'épidémie ne démarre plus, et comparez cette valeur au seuil affiché. Recommencez avec Moins de contacts seul, puis faites glisser le curseur Jour pour suivre la grille de points.

Paramètres modifiables

• Maladie Grippe saisonnière (R₀ ≈ 1,5), COVID-19 souche d'origine (R₀ ≈ 3), Rougeole (R₀ ≈ 15)
• Part de la population vaccinée 0–99 %
• Niveau de réduction des contacts 0–90 %

Questions à explorer

1. Pourquoi la rougeole exige-t-elle une couverture vaccinale bien plus élevée que la grippe saisonnière pour éviter une épidémie ?
2. Qu'est-ce qu'un pic épidémique plus bas change pour les hôpitaux, et pourquoi est-ce important ?
3. Sur quelle grandeur du modèle le port du masque agit-il, et comment modifie-t-il Rₑ ?