النظام الثنائي – البت والبايت وتمثيل المعلومات

ماذا تعرض

يمثّل الحاسوب كل المعلومات بالبتات. ففي العدد الثنائي لكل بت قيمة مكانية هي قوة من قوى 2، لذا تمثّل n بت عددًا من القيم قدره 2ⁿ، من 0 إلى 2ⁿ − 1؛ ويمكن للبتات نفسها أن ترمّز محرفًا (ASCII) أو صورة بالأبيض والأسود. ويجري الجمع الثنائي عمودًا بعد عمود مع الحمل، والحمل الخارج من البت الأعلى يعني فيضانًا. والإزاحة إلى اليسار تضرب في 2 والإزاحة إلى اليمين تقسم على 2، ما لم يُفقد 1. وفي المتمم الثنائي يكون وزن البت الأعلى −2ⁿ⁻¹، فيصبح الطرح جمعًا مع المتمم. وكل رقم ست عشري يمثّل 4 بتات.

طريقة الاستخدام

اختر «الوضع»، وانقر على البتات لتشغيلها وإطفائها، ولاحظ تحدّث القيم والجداول والعلامات؛ وغيّر «عدد البتات» لترى المدى يتسع. في الجمع الثنائي، اضبط A و«القيمة الثانية B»، ثم اضغط «العمود التالي» للجمع خطوة بخطوة. في الإزاحة المنطقية، اضغط «إزاحة لليسار ≪ 1» أو «إزاحة لليمين ≫ 1» واقرأ البت المفقود. في المتمم الثنائي، جرّب «تغيير الإشارة (−A)» ولاحظ A − B وعلامة الفيضان V.

المعاملات القابلة للتغيير

• عدد البتات 4–16 بت
• الوضع عشري ↔ ثنائي, ترميز المحارف (ASCII), صورة بالأبيض والأسود بالبتات, الجمع الثنائي (الحمل، الفيضان), الإزاحة المنطقية (× 2، ÷ 2), المتمم الثنائي (السالبة، الطرح), النظام الست عشري (مجموعات 4 بتات)
• القيمة الابتدائية 0–65535
• القيمة الثانية B (الجمع، الطرح) 0–65535
• إظهار قوة 2 على كل بت

أسئلة للاستكشاف

1. ما أكبر عدد يمكنك تمثيله باستخدام 8 بتات، وباستخدام 9 بتات؟
2. هل للمحرفين 'A' و'a' رمز ASCII نفسه؟ وكيف يختلف نمط البتات فيهما؟
3. كم بتًا وكم بايتًا تحتاج صورة بالأبيض والأسود أبعادها 8 × 8؟