Números binarios – bits, bytes y representación de la información
InformáticaDatos y sistema binarioEdades 11–12
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Una secuencia de bits 0/1 en la que puedes hacer clic: cada bit corresponde a una potencia de 2, y el número decimal es la suma de los bits activados. El modo Número convierte entre binario y decimal con una tabla de divisiones sucesivas entre 2; el modo Carácter muestra el código ASCII y el patrón de bits al escribir un carácter; el modo Imagen permite hacer clic en celdas para dibujar una imagen en blanco y negro, donde cada fila es una secuencia de bits. Los estudiantes ven que toda la información de una computadora es, en el fondo, una secuencia de bits. Cuatro modos más tratan la suma binaria con acarreos y un indicador de desbordamiento, los desplazamientos lógicos (× 2, ÷ 2, bits perdidos), los números negativos en complemento a dos con la resta como suma del complemento y el sistema hexadecimal en grupos de 4 bits.
Lección: La información en la computadora (bits, secuencias de bits, representación de números, caracteres e imágenes)
Qué muestra
Las computadoras representan toda la información con bits. En un número binario cada bit tiene un valor posicional que es una potencia de 2, así que n bits representan 2ⁿ valores, de 0 a 2ⁿ − 1, y también pueden codificar caracteres o imágenes. La suma binaria se hace columna a columna con acarreos, y un acarreo que sale del bit superior indica desbordamiento. Desplazar a la izquierda multiplica por 2 y a la derecha divide entre 2, salvo que se pierda un 1. En complemento a dos el bit superior vale −2ⁿ⁻¹, y restar es sumar el complemento. Cada cifra hexadecimal equivale a 4 bits.
Cómo usarla
Elige un Modo, haz clic en los bits para encenderlos o apagarlos y observa cómo cambian los valores, las tablas y los indicadores; cambia el Número de bits para ver crecer el rango. En Suma binaria, ajusta A y el Segundo valor B y pulsa Siguiente columna para sumar paso a paso. En Desplazamientos lógicos, pulsa Izquierda ≪ 1 o Derecha ≫ 1 y mira el bit perdido. En Complemento a dos, prueba Cambiar signo (−A) y observa A − B y el indicador V.
Parámetros que puedes cambiar
- Número de bits 4–16 bit
- Modo Decimal ↔ binario, Codificación de caracteres (ASCII), Imagen en blanco y negro con bits, Suma binaria (acarreo, desbordamiento), Desplazamientos lógicos (× 2, ÷ 2), Complemento a dos (negativos, resta), Hexadecimal (grupos de 4 bits)
- Valor inicial 0–65535
- Segundo valor B (suma, resta) 0–65535
- Mostrar la potencia de 2 de cada bit
Preguntas para explorar
- ¿Cuál es el número más grande que puedes representar con 8 bits, y con 9 bits?
- ¿Tienen 'A' y 'a' el mismo código ASCII? ¿En qué se diferencian sus patrones de bits?
- ¿Cuántos bits y cuántos bytes necesita una imagen en blanco y negro de 8 × 8?
