Números binários – bits, bytes e representação da informação
ComputaçãoDados e sistema binárioIdades 11–12
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Uma sequência de bits 0/1 em que você pode clicar: cada bit corresponde a uma potência de 2, e o número decimal é a soma dos bits ligados. O modo Número converte entre binário e decimal com uma tabela de divisões sucessivas por 2; o modo Caractere mostra o código ASCII e o padrão de bits ao digitar um caractere; o modo Imagem permite clicar nas células para desenhar uma imagem em preto e branco, em que cada linha é uma sequência de bits. Os alunos percebem que toda informação no computador é, no fim, uma sequência de bits. Mais quatro modos tratam da soma binária com vai-um e indicador de estouro, dos deslocamentos lógicos (× 2, ÷ 2, bits perdidos), dos números negativos em complemento de dois com a subtração feita somando o complemento e do hexadecimal em grupos de 4 bits.
Aula: A informação no computador (bits, sequências de bits, representação de números, caracteres e imagens)
O que mostra
Os computadores representam toda informação com bits. Em um número binário cada bit tem um valor posicional que é uma potência de 2, então n bits representam 2ⁿ valores, de 0 a 2ⁿ − 1, e também podem codificar caracteres ou imagens. A soma binária é feita coluna por coluna com vai-um, e um vai-um que sai do bit mais alto indica estouro. Deslocar para a esquerda multiplica por 2 e para a direita divide por 2, a menos que um 1 se perca. Em complemento de dois o bit mais alto vale −2ⁿ⁻¹, e subtrair é somar o complemento. Cada dígito hexadecimal equivale a 4 bits.
Como usar
Escolha um Modo, clique nos bits para ligá-los ou desligá-los e observe os valores, as tabelas e os indicadores mudarem; altere o Número de bits para ver a faixa crescer. Em Soma binária, ajuste A e o Segundo valor B e clique em Próxima coluna para somar passo a passo. Em Deslocamentos lógicos, clique em Esquerda ≪ 1 ou Direita ≫ 1 e veja o bit perdido. Em Complemento de dois, experimente Trocar sinal (−A) e observe A − B e o indicador V.
Parâmetros que você pode mudar
- Número de bits 4–16 bit
- Modo Decimal ↔ binário, Codificação de caracteres (ASCII), Imagem em preto e branco com bits, Soma binária (vai-um, estouro), Deslocamentos lógicos (× 2, ÷ 2), Complemento de dois (negativos, subtração), Hexadecimal (grupos de 4 bits)
- Valor inicial 0–65535
- Segundo valor B (soma, subtração) 0–65535
- Mostrar a potência de 2 em cada bit
Perguntas para explorar
- Qual é o maior número que você consegue representar com 8 bits, e com 9 bits?
- 'A' e 'a' têm o mesmo código ASCII? Em que seus padrões de bits diferem?
- Quantos bits e quantos bytes ocupa uma imagem em preto e branco de 8 × 8?
