قانون هوك وضغط السائل
الفيزياءالقوى والديناميكا15–16 سنة
جارٍ التحميل…
سجّل الدخول للتشغيلعلى اليسار: نابض ثابته k يحمل كتلة معلقة m فيستطيل بمقدار Δl = mg/k؛ اسحب الكتلة إلى أسفل ثم أفلتها لتراها تهتز حول موضع الاتزان، ويبقى منحنى F–Δl خطًا مستقيمًا حتى حد المرونة. على اليمين: أوانٍ مستطرقة تحوي سائلًا كثافته ρ؛ اسحب نقطة القياس عبر العمق h لترى أن p = p₀ + ρgh، وأن مستوى السائل واحد دائمًا في الفرعين.
الدرس: تشوه المواد الصلبة وقانون هوك؛ الكثافة وضغط السائل
ماذا تعرض
تجمع الشاشة تجربتين شهيرتين. على اليسار نابض يخضع لقانون هوك F = kΔl: تتناسب الاستطالة مع الحمل حتى حد المرونة، وبعده يتشوه النابض تشوهًا لدنًا ولا يبقى منحنى القوة–الاستطالة خطًا مستقيمًا. وعند الاتزان تتوازن قوة النابض مع الوزن، فيكون Δl = mg/k. وعلى اليمين يزداد الضغط في سائل ساكن خطيًا مع العمق، p = p₀ + ρgh، ولا يعتمد إلا على العمق والكثافة لا على شكل الوعاء، ولهذا يرتفع السائل في الأواني المستطرقة إلى المستوى نفسه.
طريقة الاستخدام
ابدأ بالنابض: غيّر «الكتلة المعلقة» و«ثابت النابض k» وقارن الاستطالة عند الاتزان بالمقدار mg/k، ثم اسحب الكتلة إلى أسفل وأفلتها لتراها تهتز حول موضع الاتزان. استمر في زيادة الكتلة حتى تتجاوز حد المرونة وراقب المنحنى. بعد ذلك اسحب نقطة القياس في الوعاء أو اضبط «عمق نقطة القياس h»، وغيّر «كثافة السائل ρ» من 700 kg/m³ حتى الزئبق وأنت تقرأ ρgh.
المعاملات القابلة للتغيير
- ثابت النابض k 20–200 N/m
- الكتلة المعلقة 0.1–2 kg
- عمق نقطة القياس h 0–10 m
- كثافة السائل ρ 700–13600 kg/m³
أسئلة للاستكشاف
- إذا ضاعفت الكتلة المعلقة فماذا يحدث للاستطالة، وهل يبقى ذلك صحيحًا بعد تجاوز حد المرونة؟
- عند العمق نفسه، كم مرة يكون الضغط الناتج عن الزئبق أكبر من الضغط الناتج عن الماء؟
- باستخدام نموذج ضغط السائل، لماذا تُبنى قاعدة السد أسمك من قمته؟
