جريان الموائع – معادلة الاستمرارية ومبدأ برنولي وقانون تورشيلي

ماذا تعرض

في المائع المثالي غير القابل للانضغاط وعديم اللزوجة يكون معدل التدفق الحجمي Q = Av متساويًا عبر كل مقطع، ولذلك تزداد سرعة المائع حيث يضيق الأنبوب. ومعادلة برنولي p + ½ρv² + ρgh = ثابت هي حفظ الطاقة لوحدة الحجم: حيث تزداد السرعة أو الارتفاع ينخفض الضغط. ويستخدم مقياس فنتوري هذا الانخفاض في الضغط لقياس Q. وقانون تورشيلي ينتج من المعادلة نفسها: يخرج الماء من ثقب صغير على عمق H تحت السطح بسرعة v = √(2gH)، كجسم سقط مسافة H.

طريقة الاستخدام

في شاشة «الجريان في أنبوب (فنتوري)» غيّر «معدل التدفق Q» والمساحات A₁ وA₂ وA₃ و«الارتفاع h₃» و«الضغط المقيس p₁» و«الكثافة ρ»، ولاحظ المقاييس والأعمدة والجدول. وفي شاشة «تفريغ خزان (تورشيلي)» اضبط «عمق الماء فوق الثقب H» و«ارتفاع الثقب y»، واضغط «تسجيل النتيجة» عند أعماق عدة، واستنتج g من منحنى v² مقابل H. ألغِ تحديد «ثبّت مستوى الماء» ليفرغ الخزان.

المعاملات القابلة للتغيير

• الشاشة الجريان في أنبوب (فنتوري), تفريغ خزان (تورشيلي)
• معدل التدفق Q 1–20 L/s
• مساحة المقطع 1 A₁ 10–100 cm²
• مساحة العنق A₂ 5–100 cm²
• مساحة المقطع 3 A₃ 10–100 cm²
• ارتفاع المقطع 3 فوق المقطع 1 h₃ 0–3 m
• الضغط المقيس في المقطع 1 p₁ 0–200 kPa
• كثافة السائل ρ 700–1300 kg/m³
• عمق الماء فوق الثقب H 0.05–1 m
• ارتفاع الثقب فوق الأرض y 0.1–1 m
• قطر الثقب d 2–10 mm
• تثبيت مستوى الماء (بإعادة الملء)

أسئلة للاستكشاف

1. لماذا يتحرك الماء أسرع حيث يضيق الأنبوب، وماذا يحدث للضغط هناك؟
2. إذا رُفع المقطع الأخير مع بقاء مساحته كما هي، فكيف يتغير الضغط فيه؟
3. لماذا لا تعتمد سرعة النافورة على حجم الثقب، بينما يعتمد عليه زمن تفريغ الخزان؟