مقياس اللزوجة بالكرة الساقطة – قانون ستوكس والسرعة الحدية

ماذا تعرض

تؤثر في الكرة الساقطة داخل سائل ثلاث قوى: وزنها W وقوة الدفع U وقوة الاحتكاك اللزج F. وعندما يكون الجريان بطيئًا ومنتظمًا تتبع هذه القوة قانون ستوكس F = 6πηrv، فتزداد مع السرعة حتى يصبح W = U + F. عندها تسقط الكرة بسرعتها الحدية v = 2r²(ρ − σ)g/(9η)، حيث ρ كثافة الفولاذ وσ كثافة السائل. والتمثيل البياني لـv مقابل r² خط مستقيم يعطي ميله اللزوجة η. والسوائل الأدفأ أقل لزوجة. ويتطلب قانون ستوكس عدد رينولدز أقل من 1 تقريبًا؛ ويضيف النموذج تصحيحًا معتادًا لكنه يهمل جدران الأنبوب.

طريقة الاستخدام

اختر «السائل» و«درجة الحرارة»، واضبط «نصف قطر الكرة r»، واضغط «أسقط الكرة»؛ تقيس ساعة الإيقاف زمن السقوط بين العلامتين A وB، وتضيف كل سقطة صفًّا إلى الجدول ونقطة إلى التمثيل v–r². كرّر بأربعة أنصاف أقطار على الأقل، واقرأ الميل k، وأدخل η في المهمة. غيّر «درجة الحرارة» لتقارن الميول، وجرّب «الماء» لترى لماذا يلزم سائل لزج.

المعاملات القابلة للتغيير

• السائل الغليسرين, زيت الخروع, الماء
• درجة الحرارة 10–40 °C
• نصف قطر الكرة 0.5–2 mm
• المسافة بين العلامتين 10–30 cm

أسئلة للاستكشاف

1. لماذا توضع علامتا التوقيت على مسافة أسفل سطح السائل؟
2. لماذا يكون التمثيل البياني للسرعة الحدية مقابل r² خطًّا مستقيمًا يمر بنقطة الأصل؟
3. لماذا تفشل طريقة الكرة الساقطة مع كرة فولاذية في الماء؟