Simulic
Deutsch

SI-Einheiten und Dimensionsanalyse – Basiseinheiten, Vorsätze und Gleichungen prüfen

PhysikMessen und MessunsicherheitAlter 15–16

Wird geladen …

Mit meiner Klasse nutzen

Bilden Sie jede SI-Einheit aus Potenzen der sieben Basiseinheiten und sehen Sie, wie Newton, Joule, Watt, Pascal und Volt aus ihren Definitionsgleichungen folgen. Wechseln Sie Vorsätze von Nano bis Giga auf einer Skala aus Zehnerpotenzen, prüfen Sie, ob eine Gleichung dimensionsrichtig ist, und leiten Sie die Form der Pendelperiode aus Dimensionen her, bevor Sie die Konstante 2π messen.

Lektion: SI-Einheiten, Vorsätze und Dimensionsanalyse

Was sie zeigt

Das Internationale Einheitensystem (SI) hat sieben Basiseinheiten: Meter, Kilogramm, Sekunde, Ampere, Kelvin, Mol und Candela. Alle anderen Einheiten sind Produkte ihrer Potenzen; so ist das Newton kg·m·s⁻², weil F = ma gilt. Vorsätze wie Kilo (10³) und Mikro (10⁻⁶) multiplizieren eine Einheit mit Zehnerpotenzen. Dimensionen [M L T I Θ] zeigen, woraus eine Größe besteht. Terme, die addiert oder gleichgesetzt werden, müssen dieselbe Dimension haben. Damit lassen sich falsche Gleichungen erkennen und Abhängigkeiten vorhersagen. Reine Zahlen wie ½ oder 2π haben keine Dimension und stammen aus Theorie oder Experiment.

So funktioniert es

Wählen Sie unter Einheiten eine Größe, um ihre Definitionsgleichung zu sehen, und bilden Sie Einheiten mit den Tasten − +. Stellen Sie unter Vorsätze einen Wert und zwei Vorsätze ein. Wählen Sie unter Gleichungen prüfen eine Gleichung, treffen Sie Ihre Vorhersage und klicken Sie auf Prüfen. Ändern Sie unter Formel herleiten die Exponenten, bis M, L und T passen, klicken Sie mehrmals auf 10 Schwingungen stoppen und bestimmen Sie k aus der Tabelle.

Einstellbare Parameter

  • Ansicht Einheiten, Vorsätze, Gleichungen prüfen, Formel herleiten
  • Größe (Einheiten) Geschwindigkeit, Beschleunigung, Kraft, Impuls, Energie (Arbeit), Leistung, Druck, Dichte, Frequenz, elektrische Ladung, Spannung, Widerstand
  • Wert (Vorsätze) 0,001–1000000000
  • Ausgangsvorsatz Giga (G), Mega (M), Kilo (k), ohne Vorsatz, Zenti (c), Milli (m), Mikro (µ), Nano (n)
  • Zielvorsatz Giga (G), Mega (M), Kilo (k), ohne Vorsatz, Zenti (c), Milli (m), Mikro (µ), Nano (n)
  • Einheit (Vorsätze) Meter, Gramm, Sekunde, Watt, Hertz, Volt, Ampere
  • Zu prüfende Gleichung Weg bei konstanter Beschleunigung (A), Quadrat der Endgeschwindigkeit, Endgeschwindigkeit, Weg bei konstanter Beschleunigung (B), Zentripetalkraft, Masse-Energie-Äquivalenz, Kinetische Energie, Schweredruck in Flüssigkeiten, Leistung und Geschwindigkeit, Periodendauer des Pendels (A), Periodendauer des Pendels (B), Gravitationsgesetz, Erwärmen eines Stoffes, Ohmsches Gesetz
  • Herzuleitende Formel Periodendauer Pendel, Periodendauer Federpendel, Wellengeschwindigkeit auf einer Saite
  • Pendellänge 0,1–2 m
  • Masse 0,05–1 kg
  • Federkonstante 5–100 N/m
  • Spannkraft der Saite 1–100 N
  • Masse pro Länge der Saite 0,001–0,05 kg/m

Fragen zum Erkunden

  1. Warum müssen alle Terme einer physikalischen Gleichung dieselbe Dimension haben?
  2. Welche reine Zahl in der Pendelformel liefert die Dimensionsanalyse nicht, und wie bestimmen Sie sie?
  3. Warum muss eine dimensionsrichtige Gleichung nicht stimmen?

Ähnliche Simulationen