النسبية الخاصة – تمدد الزمن وانكماش الطول والميونات وGPS

ماذا تعرض

تقوم النسبية الخاصة لأينشتاين على مسلّمتين: قوانين الفيزياء واحدة في كل الأطر المرجعية القصورية، والضوء في الفراغ يسير بالسرعة نفسها c لكل مراقب قصوري. والفوتون الذي يرتد في ساعة ضوئية متحركة يسلك مسارًا متعرجًا أطول بالسرعة نفسها، فتدق الساعة المتحركة أبطأ: Δt = γΔt₀. والأجسام المتحركة تكون أيضًا أقصر في اتجاه حركتها، L = L₀/γ. ووصول ميونات الأشعة الكونية إلى الأرض، وانحراف ساعات أقمار GPS، ونسبية التزامن على مخطط الزمكان، كلها تنتج من هذه الأفكار.

طريقة الاستخدام

في «الساعة الضوئية» اسحب «السرعة v» أو اضغط زرًا من «قيم جاهزة»، وبدّل «الإطار» بين «الأرض» و«الجسم المتحرك»؛ ثم قارن عدد الدقات والمسطرتين. في «الميونات» اضبط «ارتفاع إنتاج الميونات h» و«سرعة الميون v» ثم اضغط «إطلاق الميونات». في «الزمكان» اسحب الحدثين A وB أو اختر زرًا من «الأحداث»، وحدّد «شبكة S′». في «GPS والتوأمان» اسحب «ارتفاع المدار» واختر نجمًا من «رحلة إلى».

المعاملات القابلة للتغيير

• الشاشة الساعة الضوئية والمسطرة, الميونات في الغلاف الجوي, مخطط الزمكان, GPS ومفارقة التوأمين
• السرعة v (كنسبة من c) 0–0.999 c
• الإطار المرجعي المعروض الأرض, الجسم المتحرك (صاروخ، ميون)
• الارتفاع الذي تُنتَج عنده الميونات 1–20 km
• سرعة الميون (كنسبة من c) 0.9–0.9999 c
• ارتفاع مدار القمر الصناعي 200–36000 km

أسئلة للاستكشاف

1. في إطار الأرض تتباطأ ساعة الصاروخ؛ فلماذا يرى رائد الفضاء ساعة الأرض هي المتباطئة؟
2. لا يعيش الميون إلا نحو 2.2 μs، فكيف يصل كثير من الميونات إلى الأرض من ارتفاع 10 km، مع التفسير في الإطارين؟
3. ضربت صاعقتان طرفي قطار في اللحظة نفسها بالنسبة إلى شخص على الرصيف؛ فأيهما تحدث أولًا بالنسبة إلى راكب؟