Simulic
Português

Relatividade restrita – dilatação do tempo, contração do comprimento, múons e GPS

FísicaCinemáticaIdades 17–18

Carregando…

Usar com minha turma ✨ Personalizar com IA Relatar um problema

Um relógio de luz e uma régua num foguete com velocidade v: mude v para ver o fator de Lorentz γ = 1/√(1 − v²/c²), a dilatação do tempo Δt = γΔt₀ e a contração do comprimento L = L₀/γ, no referencial da Terra ou do foguete. A tela Múons solta múons a uma altura h e compara quantos chegam ao solo no referencial da Terra, no do múon e sem dilatação do tempo. A tela Espaço-tempo desenha um diagrama de Minkowski com dois eventos que podem ser arrastados, a transformação de Lorentz, a relatividade da simultaneidade e o intervalo invariante. A tela GPS calcula quanto o relógio de um satélite se desvia por dia e o paradoxo dos gêmeos.

Aula: Relatividade restrita: postulados de Einstein, dilatação do tempo, contração do comprimento, simultaneidade e diagramas de espaço-tempo

O que mostra

A relatividade restrita de Einstein se apoia em dois postulados: as leis da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais, e a luz no vácuo tem a mesma velocidade c para todo observador inercial. Um fóton que quica num relógio de luz em movimento percorre um zigue-zague mais longo com a mesma velocidade, então o relógio em movimento anda mais devagar: Δt = γΔt₀. Objetos em movimento também ficam mais curtos na direção do movimento, L = L₀/γ. Os múons dos raios cósmicos que chegam ao solo, o desvio dos relógios do GPS e a relatividade da simultaneidade decorrem dessas ideias.

Como usar

Em Relógio de luz, arraste Velocidade v ou clique num botão de Valores rápidos e troque Referencial entre Terra e Objeto em movimento; compare os tiques e as réguas. Em Múons, ajuste Altura de produção h e Velocidade do múon v e clique em Soltar múons. Em Espaço-tempo, arraste os eventos A e B ou escolha um botão de Eventos e marque Grade de S′. Em GPS e gêmeos, arraste Altitude da órbita e escolha uma estrela em Viagem até.

Parâmetros que você pode mudar

  • Tela Relógio de luz e régua, Múons na atmosfera, Diagrama de espaço-tempo, GPS e paradoxo dos gêmeos
  • Velocidade v (como fração de c) 0–0,999 c
  • Referencial mostrado Terra, Objeto em movimento (foguete, múon)
  • Altura em que os múons são produzidos 1–20 km
  • Velocidade do múon (como fração de c) 0,9–0,9999 c
  • Altitude da órbita do satélite 200–36000 km

Perguntas para explorar

  1. No referencial da Terra o relógio do foguete atrasa; por que um astronauta vê o relógio da Terra atrasar?
  2. Como tantos múons chegam ao solo vindos de 10 km se vivem só cerca de 2,2 μs? Explique nos dois referenciais.
  3. Dois raios atingem as pontas de um trem ao mesmo tempo para quem está na plataforma; qual raio cai primeiro para um passageiro?

Simulações relacionadas