Freier Fall im virtuellen Labor: g mit Lichtschranken messen

Freier Fall im virtuellen Labor: Dieses Material entspricht dem Pflichtpraktikum (required practical) von AQA A-level Physics zur Bestimmung von g mit einer Fallmethode. Die Lernenden lassen eine Stahlkugel von einem Elektromagneten los, messen ihre Fallzeit bis zu einer Lichtschranke bei sechs Höhen und nehmen bei jeder Höhe drei Messwerte auf. Die Steigung von 2h gegen t̄² ist g. Die Stunde behandelt Mittelwerte aus Wiederholungen, eine Steigung, die prozentuale Abweichung sowie zufällige und systematische Fehler. Alle Werte unten wurden in der Simulation abgelesen.

Lehrplanbezug

• AQA A-level Physics (7408), Pflichtpraktikum 3 (required practical 3): Bestimmung von g mit einer Fallmethode.
• AP Physics 1, Unit 1 (Kinematik): Bewegung mit konstanter Beschleunigung, ausgewertet aus Messdaten und Diagrammen.
• IB Diploma Physics, A.1 Kinematik: Bewegungsgleichungen für gleichmäßig beschleunigte Bewegung, Linearisieren von Daten, um eine Konstante zu bestimmen.

Simulic ist weder mit AQA noch mit dem College Board oder dem International Baccalaureate verbunden und wird von ihnen nicht unterstützt.

Vor dem Experiment (5 min)

Lassen Sie die Lernenden sich auf eine Vorhersage festlegen, auf Papier oder als Frage 1 des Klassenlinks:

„Eine Kugel fällt aus der Ruhe. Sie verschieben die Lichtschranke so, dass die Kugel viermal so weit fällt. Wie ändert sich die Fallzeit?“

Viele Lernende sagen „viermal so lang“.

Durchführung in der Simulation

1. Die Seite öffnet im Reiter Zwei Körper. Klicken Sie auf den Reiter Labor und lassen Sie g mit Lichtschranken gewählt.
2. Stellen Sie Fallhöhe h mit dem Schieberegler auf 0,20 m oder ziehen Sie die Lichtschranke im Bild. h reicht von der Unterseite der Kugel bis zum Lichtstrahl.
3. Klicken Sie auf Magnet ausschalten: Die Uhr läuft vom Loslassen, bis die Kugel den Lichtstrahl unterbricht. Warten Sie, bis die Kugel gelandet ist; nehmen Sie drei Messwerte auf.
4. Wiederholen Sie das bei 0,40; 0,60; 0,80; 1,00 und 1,20 m. Die Tabelle ergänzt t̄, t̄² und 2h.
5. Aus h = ½gt² folgt 2h = g·t²: Die Steigung von 2h gegen t̄² ist g. Berechnen Sie sie aus den Zeilen 0,20 m und 1,20 m und vergleichen Sie mit der Ausgleichsgerade unter dem Diagramm.
6. Prozentuale Abweichung = |g − 9,81| ÷ 9,81 × 100.

Die Messwerte der Uhr folgen einer festen Zufallsfolge: Auf einer frisch geöffneten Seite oder nach Tabelle leeren ergeben dieselben Klicks in derselben Reihenfolge dieselben Messwerte.

h (m)	t₁ (s)	t₂ (s)	t₃ (s)	t̄ (s)	t̄² (s²)
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20

Erwartete Ergebnisse

Unser Durchgang, Höhen in der obigen Reihenfolge auf einer frisch geöffneten Seite:

h (m)	0,20	0,40	0,60	0,80	1,00	1,20
t̄ (s)	0,2033	0,2853	0,3507	0,4037	0,4510	0,4953
t̄² (s²)	0,0413	0,0814	0,1230	0,1629	0,2034	0,2454

Die drei Messwerte bei 0,80 m waren 0,404 s, 0,404 s und 0,403 s.

• Ausgleichsgerade: Steigung g = 9,82 m/s², Achsenabschnitt −0,003 m, eine Abweichung von 0,1 % von 9,81 m/s².
• Steigung aus zwei Punkten: (2,40 − 0,40) ÷ (0,2454 − 0,0413) = 9,80 m/s².
• Wurzelgesetz: Die vierfache Höhe (0,20 auf 0,80 m) verdoppelt die Zeit nur (0,203 auf 0,404 s).

Fragen für die Lernenden

1. (Vorhersage, nach dem Versuch erneut gestellt) Wie ändert sich die Fallzeit, wenn die Fallhöhe viermal so groß ist?
2. Welche Größe ist die unabhängige Variable?
3. Wie groß ist die mittlere Fallzeit t̄ bei h = 0,80 m?
4. Berechnen Sie die Steigung von 2h gegen t̄² aus den Zeilen 0,20 m und 1,20 m.
5. Erklären Sie den zufälligen Fehler in den Messwerten und wie Wiederholungen und das Diagramm ihn verringern, und nennen Sie einen systematischen Fehler, den ein echter Elektromagnet hinzufügt.

Antworten für Lehrkräfte: (1) Sie verdoppelt sich. (2) Die Fallhöhe h. (3) Etwa 0,404 s (akzeptiert 0,398–0,410). (4) Etwa 9,80 m/s² (akzeptiert 9,50–10,10). (5) Die Messwerte bei einer Höhe unterscheiden sich um einige Millisekunden: ein zufälliger Fehler der Zeitmessung, verringert durch Mittelwerte aus Wiederholungen und durch eine Ausgleichsgerade durch sechs Punkte. Ein echter Elektromagnet lässt die Kugel erst kurz nach dem Start der Uhr los. Dadurch ist jede Zeit zu lang, und Wiederholen kann das nicht beseitigen.

Häufige Fehlvorstellungen

• „Schwerere Körper fallen schneller.“ Entfernen Sie im Reiter Zwei Körper das Häkchen bei Luftwiderstand: Die Körper mit 5 kg und 0,2 kg fallen nebeneinander, und die Anzeige nennt für jede Masse dieselbe Fallzeit, 3,03 s aus 45 m.
• „Ein Graph, der den Ursprung verfehlt, ist falsch.“ Würde man jedes h stattdessen bis zur Oberseite der Kugel messen, würde jedes 2h um denselben Betrag wachsen. Die Gerade würde sich nach oben verschieben, ihre Steigung g aber nicht ändern.

Erweiterung

• Endgeschwindigkeit mit Kaffeefiltern: Wählen Sie Reibung an Kaffeefiltern, klicken Sie auf Tabelle leeren, dann auf Filter loslassen und Eintragen für n = 1, 2, 4 und 8. Unser Durchgang ergab Endgeschwindigkeiten von 1,11; 1,57; 2,21 und 3,08 m/s. Die vierfache Masse verdoppelt v_t nur, also ist die Reibungskraft ∝ v². Wählen Sie das Diagramm (Endgeschwindigkeit)² gegen m: Die Ursprungsgerade ergibt c = 0,0090 kg/m.

Häufige Fragen

Warum erhalten meine Lernenden leicht unterschiedliche Zeiten?

Jeder Messwert der Uhr hat einen zufälligen Fehler von etwa 2 ms aus einer festen Folge, daher ergibt eine andere Reihenfolge der Klicks leicht andere Werte. Die Bereiche für die Fragen 3 und 4 galten in allen 20.000 Modelldurchläufen, die wir getestet haben; das g der Ausgleichsgerade blieb dabei zwischen 9,59 und 10,00 m/s².

Kann ich das Experiment für meine Lernenden voreinstellen?

Ja. Stellen Sie in den Startwerten des Klassenlinks Bildschirm auf Labor und Versuch (Laborbildschirm) auf g mit Lichtschranken messen. Die Seite öffnet dann direkt bei den Lichtschranken.

Ersetzt das das Pflichtpraktikum?

Nein. AQA-Lernende müssen es weiterhin von Hand durchführen. Nutzen Sie die Simulation, um die Auswertung zu üben. Siehe virtuelles Labor oder reales Labor.

Verwandte Simulationen und Leitfäden

g mit dem Fadenpendel bestimmen Schiefer Wurf – Flugbahn und Luftwiderstand

Wie man g aus Bewegungsbildern bestimmt, zeigt Schiefer Wurf im virtuellen Labor. Reaktionszeit im virtuellen Labor nutzt dieselbe Gleichung, d = ½gt², mit einem fallenden Lineal.