Laboratório virtual de queda livre: g com sensores ópticos

Este laboratório virtual de queda livre corresponde à prática obrigatória (required practical) do AQA A-level Physics que determina g por um método de queda livre. Os alunos soltam uma bola de aço de um eletroímã, cronometram a queda até um sensor óptico em seis alturas e fazem três leituras em cada uma. A inclinação de 2h em função de t̄² é g. A aula trabalha a média de repetições, uma inclinação, a diferença percentual e o erro aleatório em comparação com o sistemático. Todos os valores abaixo foram lidos na simulação.

Alinhamento com o currículo

• AQA A-level Physics (7408), prática obrigatória 3: determinação de g por um método de queda livre.
• AP Physics 1, Unidade 1 (Kinematics): movimento com aceleração constante, analisado a partir de dados experimentais e gráficos.
• IB Diploma Physics, A.1 Kinematics: equações do movimento uniformemente variado; linearizar dados para achar uma constante.

O Simulic não é afiliado ao AQA, ao College Board nem ao International Baccalaureate, nem endossado por eles.

Antes do laboratório (5 min)

Peça aos alunos que se comprometam com uma previsão, no papel ou como pergunta 1 do link da turma:

"Uma bola cai a partir do repouso. Você move o sensor óptico para que a bola caia uma distância quatro vezes maior. Como muda o tempo de queda?"

Muitos alunos dizem "quatro vezes mais".

Método na simulação

1. A página abre em Soltar dois corpos. Clique na aba Laboratório e mantenha g com sensores ópticos.
2. Ajuste Altura de queda h em 0,20 m com o controle deslizante, ou arraste o sensor óptico no desenho. h vai da parte de baixo da bola até o feixe.
3. Clique em Desligar eletroímã: o cronômetro corre desde a liberação até a bola interromper o feixe. Espere a bola chegar ao chão; faça três leituras.
4. Repita com 0,40; 0,60; 0,80; 1,00 e 1,20 m. A tabela acrescenta t̄, t̄² e 2h.
5. Como h = ½gt², 2h = g·t²: a inclinação de 2h em função de t̄² é g. Calcule-a com as linhas de 0,20 m e 1,20 m e compare com a reta de ajuste abaixo do gráfico.
6. Diferença percentual = |g − 9,81| ÷ 9,81 × 100.

As leituras do cronômetro seguem uma sequência aleatória fixa: numa página recém-aberta, ou depois de Limpar tabela, os mesmos cliques na mesma ordem dão as mesmas leituras.

h (m)	t₁ (s)	t₂ (s)	t₃ (s)	t̄ (s)	t̄² (s²)
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20

Resultados esperados

Nossa execução, com as alturas na ordem acima numa página recém-aberta:

h (m)	0,20	0,40	0,60	0,80	1,00	1,20
t̄ (s)	0,2033	0,2853	0,3507	0,4037	0,4510	0,4953
t̄² (s²)	0,0413	0,0814	0,1230	0,1629	0,2034	0,2454

As três leituras a 0,80 m foram 0,404; 0,404 e 0,403 s.

• Reta de ajuste: inclinação g = 9,82 m/s², coeficiente linear −0,003 m, uma diferença de 0,1% em relação a 9,81 m/s².
• Inclinação por dois pontos: (2,40 − 0,40) ÷ (0,2454 − 0,0413) = 9,80 m/s².
• Lei da raiz quadrada: quatro vezes a altura (de 0,20 para 0,80 m) só dobra o tempo (de 0,203 para 0,404 s).

Perguntas para os alunos

1. (Previsão, repetida depois do laboratório) Como muda o tempo de queda quando a altura de queda fica quatro vezes maior?
2. Qual é a variável independente?
3. Qual é o tempo médio de queda t̄ com h = 0,80 m?
4. Calcule a inclinação de 2h em função de t̄² com as linhas de 0,20 m e 1,20 m.
5. Explique o erro aleatório das leituras, como as repetições e o gráfico o reduzem, e cite um erro sistemático que um eletroímã real acrescenta.

Respostas para o professor: (1) Dobra. (2) A altura de queda h. (3) Cerca de 0,404 s (aceite 0,398–0,410). (4) Cerca de 9,80 m/s² (aceite 9,50–10,10). (5) As leituras numa mesma altura diferem alguns milissegundos: é um erro aleatório de cronometragem, reduzido pela média das repetições e por uma reta de ajuste traçada por seis pontos. Um eletroímã real solta a bola um pouco depois de o cronômetro começar. Isso deixa todos os tempos longos demais, e repetir não elimina o erro.

Erros conceituais comuns

• "Objetos mais pesados caem mais rápido." Em Soltar dois corpos, desmarque Resistência do ar: os corpos de 5 kg e 0,2 kg caem lado a lado, e a leitura mostra um único tempo de queda, 3,03 s a partir de 45 m, para qualquer massa.
• "Um gráfico que não passa pela origem está errado." Se cada h fosse medida até o topo da bola, cada 2h aumentaria o mesmo valor. A reta subiria, mas a inclinação, g, não mudaria.

Extensão

• Velocidade terminal com filtros de café: escolha Arrasto em filtros de café, clique em Limpar tabela e depois em Soltar filtros e Registrar para n = 1, 2, 4 e 8. Nossa execução deu velocidades terminais de 1,11; 1,57; 2,21 e 3,08 m/s. Quatro vezes a massa só dobra v_t, então a força de arrasto ∝ v². Escolha o gráfico (Velocidade terminal)² em função de m: a reta pela origem dá c = 0,0090 kg/m.

Perguntas frequentes

Por que meus alunos obtêm tempos um pouco diferentes?

Cada leitura do cronômetro tem um erro aleatório de cerca de 2 ms, tirado de uma sequência fixa, então outra ordem de cliques dá valores um pouco diferentes. As faixas das perguntas 3 e 4 valeram em todas as 20 mil execuções do modelo que testamos, nas quais o g da reta de ajuste ficou entre 9,59 e 10,00 m/s².

Posso deixar o laboratório pronto para os meus alunos?

Sim. Nos valores iniciais do link da turma, ajuste Tela em Laboratório e Experimento (tela Laboratório) em Medir g com sensores ópticos. Assim a página já abre nos sensores ópticos.

Isso substitui a prática obrigatória?

Não. Os alunos do AQA ainda precisam fazê-la à mão. Use a simulação para ensaiar a análise. Veja laboratório virtual ou físico.

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