Schallgeschwindigkeit im virtuellen Labor: zwei Mikrofone

Dieses Experiment zur Schallgeschwindigkeit im virtuellen Labor umfasst die beiden klassischen Schulmethoden, mit denen man die Schallgeschwindigkeit in Luft misst. Zuerst stoppen die Lernenden ein Echo von einer 50 m entfernten Wand, einmal mit einem einzelnen Klatschen und einmal mit 20 Intervallen im Takt des Echos. Dann stellen sie zwei Mikrofone in einem gemessenen Abstand auf, lesen die Verzögerung zwischen den beiden Pulsen an einem Zweikanal-Oszilloskop ab und tragen Δt gegen d auf. Die Steigung liefert v. Realistische Zufallsfehler zeigen, warum Wiederholungen und Diagramme besser sind als Einzelmessungen. Jeder Wert unten wurde in der Simulation abgelesen.

Lehrplanbezug

• Cambridge IGCSE Physics 0625, 3.4 (Schall): eine Methode mit einer Abstands- und einer Zeitmessung, um die Schallgeschwindigkeit in Luft zu bestimmen.
• AQA GCSE Physics 8463, 4.6.1.2 (Eigenschaften von Wellen): eine Methode beschreiben, mit der man die Geschwindigkeit von Schallwellen in Luft misst.
• AQA A-level Physics 7408, 3.3.1.1 (fortschreitende Wellen): v = fλ, hier als Erweiterung mit Ultraschall und Oszilloskop.

Simulic ist weder mit Cambridge University Press & Assessment noch mit AQA verbunden und wird von ihnen nicht unterstützt.

Vor dem Experiment (5 min)

Lassen Sie die Lernenden sich auf eine Vorhersage festlegen, auf Papier oder als Frage 1 des Klassenlinks:

„Mikrofon B wird von 0,80 m auf 1,60 m Abstand zu Mikrofon A verschoben. Was passiert mit der Verzögerung Δt zwischen den beiden Pulsen?“

Manche Lernende erwarten keine Änderung, weil „die Schallgeschwindigkeit feststeht“.

Durchführung in der Simulation

Teil A: Echo (5 min)

1. Klicken Sie auf den Reiter Echo. Lassen Sie Lufttemperatur θ auf 20 °C und Abstand zur Wand d auf 50 m.
2. Drücken Sie Einmal klatschen und warten Sie auf die Stoppuhr. Drücken Sie dann 20 Intervalle klatschen. Wiederholen Sie beides noch einmal. Die Tabelle füllt sich selbst.

Methode	N	T (s)	t = T/N (s)	v = 2d/t (m/s)
Ein Echo	1
Im Takt	20

Teil B: zwei Mikrofone (15 min)

1. Klicken Sie auf den Reiter Zwei Mikrofone. Lassen Sie Lufttemperatur θ auf 20 °C und Zeitbasis auf 1 ms/div.
2. Stellen Sie Mikrofonabstand d auf 0,40 m und drücken Sie Klatschen.
3. Lassen Sie Cursor 1 auf 1,00 div, wo Puls A beginnt. Schieben Sie Cursor 2 an den Beginn von Puls B (ziehen Sie ihn auf dem Bildschirm oder nutzen Sie den Schieberegler) und drücken Sie dann Erfassen.
4. Wiederholen Sie das bei 0,80, 1,20, 1,60 und 2,00 m. Lesen Sie die Ausgleichsgerade unter der Tabelle ab.

d (m)	0,40	0,80	1,20	1,60	2,00
Δt (ms)
v = d/Δt (m/s)

Erwartete Ergebnisse

• Echo, auf einer frisch geöffneten Seite: Ein Echo ergab 0,37 s (270 m/s), danach ergaben 20 Intervalle 5,77 s (347 m/s). Die Wiederholungen ergaben 0,34 s (294 m/s) und 5,65 s (354 m/s). Die tatsächliche Laufzeit hin und zurück beträgt 0,29 s, daher verdirbt eine Reaktionszeit von 0,1–0,2 s ein einzelnes Echo.
• Zwei Mikrofone: Sorgfältige Cursorablesungen ergaben Δt = 1,14, 2,34, 3,50, 4,68 und 5,84 ms. Die einzelnen Werte von v waren 351, 342, 343, 342 und 342 m/s (Mittelwert 344 m/s).
• Diagramm: eine Gerade mit der Steigung 2,935 ms/m und dem Achsenabschnitt −0,022 ms, also v = 1/Steigung = 341 m/s. Das Modell liefert 343 m/s bei 20 °C.
• Bei d = 1,00 m beginnt Puls B auf einer frisch geöffneten Seite 2,89 ms nach Puls A.

Fragen für die Lernenden

1. (Vorhersage, nach dem Experiment erneut gestellt) Was passiert mit Δt, wenn sich d von 0,80 m auf 1,60 m verdoppelt?
2. Welche Größe muss bei jeder Messung gleich bleiben?
3. Wie groß ist Δt bei d = 1,00 m?
4. Welche Schallgeschwindigkeit liefert die Steigung Ihres Diagramms?
5. Warum ist es besser, 20 Klatschintervalle zu stoppen als ein einzelnes Echo?

Antworten für Lehrkräfte: (1) Es verdoppelt sich, von 2,34 auf 4,68 ms, weil Δt = d/v. (2) Die Lufttemperatur. (3) 2,82–3,00 ms akzeptieren. (4) 333–353 m/s akzeptieren. (5) Der Reaktionszeitfehler beim Starten und Stoppen verteilt sich auf 20 Intervalle und wird so zu einem viel kleineren Anteil der gemessenen Zeit.

Häufige Fehlvorstellungen

• „Die Echozeit ist die Zeit bis zur Wand.“ Der Schall läuft hin und zurück, also v = 2d/t, nicht d/t.
• „Lautere Töne sind schneller.“ Die Geschwindigkeit hängt nur von der Luft und ihrer Temperatur ab.
• „Eine sorgfältige Messung reicht.“ Bei 0,40 m ist ein Fehler von 0,03 ms schon 2–3 % von Δt; deshalb ergab dieser Punkt 351 m/s. Größere Abstände und eine Steigung verringern diesen Effekt.

Erweiterung

• Temperatur: Stellen Sie bei d = 1,00 m die Lufttemperatur θ auf 0, 20 und 40 °C. Δt betrug 3,02, 2,92 und 2,82 ms. Mit Diagramm auf v gegen θ hatte die Gerade eine Steigung von 0,59 m/s pro °C und einen Achsenabschnitt von 331 m/s.
• Ultraschall in Phase: Erfassen Sie im Reiter Ultraschall in Phase (40 kHz) die phasengleichen Positionen von R2 bei 0, 8,5, 17,0 … 86,0 mm. Die Anpassung ergab λ = 8,59 mm und v = fλ = 343 m/s.

Häufige Fragen

Kann der Klassenlink mit den richtigen Einstellungen öffnen?

Ja. Er öffnet standardmäßig im Reiter Zwei Mikrofone. Um sicherzugehen, stellen Sie in den Startwerten des Links Methode auf Zwei Mikrofone und ein Oszilloskop und legen Sie Lufttemperatur θ auf 20 °C und Zeitbasis des Oszilloskops auf 1 ms/div fest.

Erhalten alle Lernenden dieselben Zahlen?

Fast. Die Zufallsfehler haben einen festen Startwert: Neu laden oder Zurücksetzen wiederholt dieselbe Folge. Eine andere Reihenfolge beim Klatschen ergibt leicht andere Werte, daher akzeptieren die Fragen 3 und 4 einen Bereich.

Warum keine kleinere Zeitbasis?

Bei 0,5 ms/div sind die Ablesungen genauer, aber Puls B verlässt ab etwa 1,5 m den Bildschirm (die Simulation warnt Sie). Eine Zeitbasis für alle Abstände hält die Methode einfach.

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