Brechung und Linsen: Unterrichtsplan mit Simulationen
Aktualisiert am 2026-10-02
Dieser Unterrichtsplan zu Brechung und Linsen nutzt zwei kostenlose Simulationen, damit die Lernenden messen können, wie sich Licht bricht, den Brechungsindex eines unbekannten Materials bestimmen, Licht durch Totalreflexion einfangen und dann sehen, wie eine Linse dieselbe Brechung nutzt, um ein Bild zu erzeugen. Kein abgedunkelter Raum, keine Strahlenkästen und keine Winkelmesser, die verrutschen. Alles ist einsatzbereit: Lernziele, Vorbereitung, Vorhersagen, eine Aktivität Schritt für Schritt mit den Messwerten, die die Lernenden erhalten sollten, ein Fragenset mit fünf Fragen für den Klassenlink, eine Erweiterung und Ideen zur Differenzierung. Jede Zahl stammt aus den eigenen Modellen der Simulationen.
Die Stunde im Überblick
- Stufe: Klassen 9–11 (Alter 14–17), Physik oder Naturwissenschaften.
- Zeit: eine Unterrichtsstunde von 60 Minuten oder zwei kürzere (Brechung, dann Linsen), plus eine optionale Erweiterung von 15 Minuten.
- Vorwissen: Winkel, die vom Lot aus gemessen werden, die Sinustaste am Taschenrechner, Licht breitet sich geradlinig aus.
- Format: Paare an Laptops oder Tablets, oder die ganze Klasse mit einem Beamer.
- Simulationen: Lichtstrahlen – Brechung, Totalreflexion und Prismen und Linsen und gekrümmte Spiegel – Strahlengang.
Lernziele
Am Ende der Stunde können die Lernenden:
- beschreiben, wie sich ein Strahl zum Lot hin bricht, wenn er in ein Medium mit höherer Brechzahl eintritt, und vom Lot weg, wenn er es verlässt.
- mit dem Snelliusschen Brechungsgesetz, n₁·sin i = n₂·sin r, aus gemessenen Winkeln eine Brechzahl berechnen.
- die Totalreflexion erklären und einen Grenzwinkel bestimmen.
- mit einem Strahlengang und 1/f = 1/d + 1/d′ das Bild beschreiben, das eine Sammellinse erzeugt.
- erklären, warum eine Linse aus einem dichteren Material eine kürzere Brennweite hat.
Was die Simulationen leisten
Lichtstrahlen (Brechung). Der Bildschirm Einführung zeigt einen Laser, der auf die Grenze zwischen einem oberen Medium (n₁) und einem unteren Medium (n₂) trifft. Jedes kann Luft (1,00), Wasser (1,33), Glas (1,50), Unbekannt A oder Unbekannt B sein. Ziehen Sie den Laser oder nutzen Sie den Regler und die Tasten − und +, um den Einfallswinkel von 0° bis 89° in Schritten von 1° einzustellen. Die Anzeige listet n₁ und n₂, die Winkel i und r auf 0,1° genau, den Grenzwinkel und den Prozentsatz des reflektierten und des durchgelassenen Lichts auf. Bei einem unbekannten Medium zeigen n und der Grenzwinkel „?“, bis jemand auf Lösung prüfen drückt. Die Bildschirme Prismen und Werkzeuge ergänzen Dispersion, eine Sonde für die Lichtintensität und eine Wellenansicht.
Linsen und gekrümmte Spiegel. Auf dem Bildschirm Linse wird eine Sammel- oder Zerstreuungslinse aus ihrem Krümmungsradius R (20–100 cm) und ihrer Brechzahl n (1,3–1,9) mit f = R / (2(n − 1)) festgelegt. Ziehen Sie den roten Gegenstandspfeil oder nutzen Sie den Regler d, um die Gegenstandsweite von 5 bis 150 cm einzustellen. Die Statuszeile gibt f, d, die Bildweite d′, den Abbildungsmaßstab k und die Bildart an. Kontrollkästchen ergänzen die drei Hauptstrahlen (standardmäßig an), Randstrahlen, einen zweiten Punkt, ein Lineal und Punktlichtquelle + Schirm.
Zwei Details, die Sie vor dem Unterricht kennen sollten:
- Der Brechungswinkel erscheint auch bei unbekannten Medien. Nur n und der Grenzwinkel sind verborgen.
- Der Abbildungsmaßstab hat ein Vorzeichen. In der Linsensimulation bedeutet ein negatives k ein umgekehrtes Bild und ein positives k ein aufrechtes.
Material und Vorbereitung vor dem Unterricht
Material: ein Gerät pro Paar (oder ein Beamer), die Tabellen unten auf Papier und ein Taschenrechner mit Sinus und Arkussinus.
Vorbereitung (10 Minuten, einmalig):
- Öffnen Sie die Simulation zu den Lichtstrahlen. Die Standardwerte sind genau das, was Sie brauchen: Bildschirm Einführung, Luft oben, Wasser unten, 45°, Winkelmesser an.
- Klicken Sie auf Teilen und erstellen Sie für jede Klasse einen Link, zum Beispiel „Physik · 6. Stunde“. Tun Sie dasselbe für die Linsensimulation.
- Optional: Geben Sie auf dem Tab Fragen der Lichtstrahlen-Simulation das Fragenset unten ein und verknüpfen Sie es mit dem Link. Die beiden Vorhersagen sperren die Simulation, bis sich jede Schülerin und jeder Schüler festlegt.
- Veröffentlichen Sie beide Links oder öffnen Sie den ersten im Präsentationsmodus und zeigen Sie den QR-Code.
Die Brechzahlen der unbekannten Medien stehen nicht im Bereich Startwerte, Schritt 3 funktioniert also an einem gewöhnlichen Link.
Ablauf der Stunde
1. Einstieg und Vorhersagen (6 Minuten)
Fragen Sie: „Warum sieht ein Strohhalm in einem Glas Wasser geknickt aus?“ Sammeln Sie Ideen und lassen Sie die Lernenden sich dann auf zwei Vorhersagen festlegen, auf Papier oder am Link:
- P1. „Ein Laser geht unter 45° von Luft in Wasser über. Was macht der Strahl im Wasser?“
- P2. „Licht geht von Glas in Luft über. Sie vergrößern langsam den Einfallswinkel. Was geschieht mit dem Strahl, der in die Luft austritt?“
Viele Lernende denken, Licht werde beim Eintritt ins Wasser vom Lot weg gebrochen, und wenige erwarten, dass der austretende Strahl verschwindet. Korrigieren Sie noch niemanden. Der Leitfaden Vorhersagen, beobachten, erklären erklärt, warum die Festlegung wichtig ist.
2. Das Brechungsgesetz aus Daten (12 Minuten)
Die Paare lassen Luft oben und Wasser unten, stellen jeden Winkel mit dem Regler oder den Tasten + und − ein und notieren r aus der Anzeige. Die letzte Spalte ist für Sie.
| i (°) | r (°) | Reflektiert | sin i ÷ sin r |
|---|---|---|---|
| 10 | 7,5 | 2 % | 1,33 |
| 20 | 14,9 | 2 % | 1,33 |
| 30 | 22,1 | 2 % | 1,33 |
| 45 | 32,1 | 3 % | 1,33 |
| 60 | 40,6 | 6 % | 1,33 |
| 80 | 47,8 | 35 % | 1,33 |
Der Strahl wird immer zum Lot hin gebrochen, und das Verhältnis sin i ÷ sin r bleibt bei 1,33, der Brechzahl von Wasser. Das ist das Brechungsgesetz mit n₁ = 1. Prüfen Sie jetzt P1.
Zeigen Sie auch auf die Spalte „Reflektiert“. Bei steilen 80° werden 35 % des Lichts zurückgeworfen, weshalb ein See bei Sonnenuntergang blendet.
3. Die unbekannten Materialien bestimmen (10 Minuten)
Die Paare wählen Unbekannt A als unteres Medium, messen r bei drei Winkeln und berechnen n = sin i ÷ sin r. Dann wiederholen sie das für Unbekannt B und drücken auf Lösung prüfen.
| i (°) | r für Unbekannt A (°) | r für Unbekannt B (°) |
|---|---|---|
| 30 | 24,6 | 18,2 |
| 45 | 36,1 | 26,2 |
| 60 | 46,2 | 32,8 |
| n | 1,20 | 1,60 |
Jeder Winkel ergibt n auf 0,01 genau zum wahren Wert. Fragen Sie: „Welches Material bremst Licht stärker?“ Unbekannt B, denn ein höheres n bedeutet eine niedrigere Geschwindigkeit, v = c/n. Der Bildschirm Werkzeuge zeigt diese Geschwindigkeiten, zum Beispiel 2,26 × 10⁸ m/s in Wasser und 2,00 × 10⁸ m/s in Glas.
4. Totalreflexion (10 Minuten)
Die Paare setzen Glas nach oben und Luft nach unten, sodass das Licht jetzt das dichtere Medium verlässt. Sie erhöhen i langsam.
| i (°) | 20 | 30 | 40 | 41 | 42 |
|---|---|---|---|---|---|
| r (°) | 30,9 | 48,6 | 74,6 | 79,8 | keiner |
| Reflektiert | 4 % | 6 % | 25 % | 38 % | 100 % |
Der Strahl wird vom Lot weg gebrochen, der reflektierte Strahl wird stärker, und bei 42° verschwindet der gebrochene Strahl: Totalreflexion. Die Anzeige gibt den Grenzwinkel an, 41,8°. Prüfen Sie jetzt P2.
Vergleichen Sie dann andere Paare. Wasser zu Luft hat einen Grenzwinkel von 48,8° und Glas zu Wasser 62,5°. Je kleiner das Verhältnis n₂/n₁, desto kleiner der Grenzwinkel, weshalb Diamanten und Lichtleiter Licht so gut einfangen.
5. Von der Brechung zu den Linsen (17 Minuten)
Öffnen Sie den Link zur Linse. Die Standardwerte sind eine Sammellinse mit R = 40 cm und n = 1,5, also f = 40,0 cm, und der Gegenstand bei d = 60 cm. Die Paare bewegen den Gegenstand und notieren die Statuszeile:
| d (cm) | d′ (cm) | k | Bild |
|---|---|---|---|
| 120 | 60,00 | −0,50 | reell, umgekehrt, verkleinert |
| 80 | 80,00 | −1,00 | reell, umgekehrt, gleich groß |
| 60 | 120,00 | −2,00 | reell, umgekehrt, vergrößert |
| 50 | 200,00 | −4,00 | reell, umgekehrt, vergrößert |
| 40 | im Unendlichen | keiner | kein Bild |
| 30 | 120,00 | 4,00 | virtuell, aufrecht, vergrößert |
| 20 | 40,00 | 2,00 | virtuell, aufrecht, vergrößert |
Die Lernenden prüfen eine Zeile mit 1/f = 1/d + 1/d′. Für d = 60 cm: 1/d′ = 1/40 − 1/60 = 1/120, also d′ = 120 cm. Bei d = 40 cm liegt der Gegenstand im Brennpunkt, und die Strahlen verlassen die Linse parallel.
Setzen Sie dann ein Häkchen bei Punktlichtquelle + Schirm. Mit d = 60 cm beginnt der Schirm bei 120 cm, und das Licht trifft als scharfer Punkt auf. Ziehen Sie den Schirm näher heran oder weiter weg, und der Fleck wächst. Bewegen Sie den Gegenstand auf d = 30 cm: Keine Schirmposition ergibt einen Punkt, weil sich ein virtuelles Bild nicht auf einem Schirm auffangen lässt.
Verbinden Sie schließlich die beiden Simulationen. Stellen Sie das n der Linse von 1,5 auf 1,8: f sinkt von 40,0 cm auf 25,0 cm. Fragen Sie: „Warum ergibt dichteres Glas eine stärkere Linse?“ Es bricht jeden Strahl an jeder Fläche stärker, genau wie das Material mit der höheren Brechzahl in Schritt 3.
6. Abschlusscheck (5 Minuten)
Nutzen Sie die Fragen 3–5 des Sets unten. Öffnen Sie dann Antworten ansehen und zeigen Sie die Spalten „Vorhersage“ und „Danach“ für P1 und P2 nebeneinander.
Fragenset für diese Stunde
Geben Sie diese Fragen auf dem Tab Fragen der Lichtstrahlen-Simulation ein. Frage 5 nutzt den Link zur Linse, veröffentlichen Sie also beide Links zusammen. Vorgeschlagene Anleitung für Schüler: „Nutze den Bildschirm Einführung. Ändere den Winkel mit den Tasten + und −. Lies i und r in der Anzeige ab.“
1. Multiple Choice · Vorher, als Vorhersage · Nach der Simulation noch einmal fragen
- Frage: „Ein Laser geht unter 45° von Luft in Wasser über. Was macht der Strahl im Wasser?“
- Optionen: Wird zum Lot hin gebrochen (richtig) / Wird vom Lot weg gebrochen / Geht geradeaus weiter / Wird vollständig zurückgeworfen
- Erklärung: „Licht wird in Wasser langsamer, das eine höhere Brechzahl (1,33) hat als Luft (1,00), also wird der Strahl zum Lot hin gebrochen. Das Brechungsgesetz ergibt sin r = sin 45° ÷ 1,33, also r = 32,1°, kleiner als i.“
2. Multiple Choice · Vorher, als Vorhersage · Nach der Simulation noch einmal fragen
- Frage: „Licht geht von Glas in Luft über. Du vergrößerst langsam den Einfallswinkel. Was geschieht mit dem Strahl, der in die Luft austritt?“
- Optionen: Er wird näher zum Lot gebrochen / Er behält denselben Winkel wie der einfallende Strahl / Er wird weiter vom Lot weg gebrochen und verschwindet dann (richtig) / Er verschwindet, sobald der Winkel über 0° liegt
- Erklärung: „Beim Austritt aus Glas in Luft wird der Strahl vom Lot weg gebrochen. Wenn i wächst, erreicht r 90°. Oberhalb des Grenzwinkels, 41,8° bei Glas zu Luft, gibt es überhaupt keinen gebrochenen Strahl mehr, und das ganze Licht wird ins Glas zurückgeworfen: Totalreflexion.“
3. Zahl · Nach der Simulation
- Frage: „Setze Luft nach oben und Unbekannt A nach unten. Miss r für i = 30°, 45° und 60° und berechne die Brechzahl von Unbekannt A.“
- Antwort: 1,20, Toleranz ± 0,03, keine Einheit
- Erklärung: „Mit Luft oben ist n = sin i ÷ sin r. Bei 30° ergibt die Anzeige r = 24,6°, also n = 0,500 ÷ 0,416 ≈ 1,20. Die anderen Winkel ergeben denselben Wert. Unbekannt A bricht Licht schwächer als Wasser (1,33) und Glas (1,50).“
4. Zahl · Nach der Simulation
- Frage: „Setze Unbekannt B nach oben und Luft nach unten. Finde den Grenzwinkel, indem du i in Schritten von 1° änderst.“
- Antwort: 38,7, Toleranz ± 1, Einheit °
- Erklärung: „Bei 38° tritt noch ein gebrochener Strahl aus Unbekannt B aus, bei 39° verschwindet er, also liegt der Grenzwinkel dazwischen. Aus sin c = 1 ÷ 1,60 folgt c = 38,7°. Unbekannt B hat eine höhere Brechzahl als Glas, also ist sein Grenzwinkel kleiner als die 41,8° von Glas.“
5. Zahl · Nach der Simulation
- Frage: „Behalte in der Linsensimulation die Sammellinse mit f = 40 cm und setze den Gegenstand auf d = 120 cm. Wie weit von der Linse entfernt liegt das Bild?“
- Antwort: 60, Toleranz ± 1, Einheit cm
- Erklärung: „1/d′ = 1/f − 1/d = 1/40 − 1/120 = 2/120, also d′ = 60 cm. Das Bild ist reell, umgekehrt und halb so groß wie der Gegenstand (k = −0,50), weil der Gegenstand weiter als 2f von der Linse entfernt ist.“
Die Fragen 1 und 2 sind die Vorhersagen, die nach der Simulation noch einmal gestellt werden, damit die Lernenden vergleichen können. Der Leitfaden zur formativen Leistungsbewertung erklärt, wie Sie die Ergebnisse klassenübergreifend lesen.
Erweiterung: Farbe und Zerstreuungslinsen
Dispersion (8 Minuten). Auf dem Bildschirm Prismen der Lichtstrahlen-Simulation spaltet sich weißes Licht in sechs farbige Strahlen auf. Die Anzeige zeigt den Grund: Das Prismenglas hat für violettes Licht (410 nm) n = 1,537, für rotes Licht (650 nm) aber n = 1,491, also wird Violett stärker gebrochen. Die Lernenden ziehen und drehen das Prisma, um das Spektrum so breit wie möglich zu machen.
Zerstreuungslinse (7 Minuten). Drücken Sie zurück auf dem Bildschirm Linse auf Zerstreuungslinse. Mit R = 40 cm und n = 1,5 ist f = −40,0 cm. Bei d = 60 cm ist das Bild virtuell, aufrecht und verkleinert: d′ = 24,00 cm, k = 0,40. Bei d = 20 cm ist d′ = 13,33 cm und k = 0,67. Fragen Sie: „Kann eine Zerstreuungslinse je ein reelles Bild eines reellen Gegenstands erzeugen?“ Nein: Jede Zeile ergibt ein virtuelles, aufrechtes, verkleinertes Bild.
Der Bildschirm Spiegel derselben Simulation behandelt Hohl- und Wölbspiegel, wenn Sie eine dritte Stunde möchten.
Differenzierung
Unterstützung:
- Geben Sie die Tabellen mit eingetragenen Winkeln, sodass die Lernenden nur ablesen und notieren.
- Nutzen Sie in Schritt 2 nur 30°, 45° und 60° und geben Sie die Sinuswerte auf dem Blatt.
- Geben Sie Satzanfänge: „Beim Übergang in ein dichteres Medium wird der Strahl …“ und „Oberhalb des Grenzwinkels …“
Herausforderung:
- Sagen Sie jedes r in der Tabelle aus Schritt 2 mit dem Brechungsgesetz voraus, bevor Sie messen.
- Finden Sie den Grenzwinkel für Unbekannt A zu Luft, ohne auf Lösung prüfen zu drücken (56,4°), und bestätigen Sie ihn dann.
- Finden Sie in der Linsensimulation das R, das mit n = 1,5 f = 20 cm ergibt (20 cm), und erklären Sie das Ergebnis mit f = R / (2(n − 1)).
Lernende mit Deutsch als Zweitsprache: Die Simulationen gibt es in sechs Sprachen. Erstellen Sie einen zweiten Link in der Sprache der Lernenden, damit ihnen die Beschriftungen vertraut sind, während das Gespräch auf Deutsch bleibt.
Zuordnung zu Standards
Diese Stunde passt zur Einheit Licht und Optik eines Physikkurses der Oberstufe und zu den Themen Brechung und Linsen im GCSE Physics (Großbritannien). Die Diskussion zu v = c/n in Schritt 3 berührt den NGSS-Standard (US-Standards für die Naturwissenschaften) HS-PS4-1 (Wellengeschwindigkeit in verschiedenen Medien), aber die geometrische Optik hat keine eigene NGSS-Leistungserwartung, wir behaupten also nicht mehr. Die Stunde übt Daten analysieren und interpretieren sowie Mathematik und algorithmisches Denken einsetzen.
Weitere Ideen finden Sie in Ideen für interaktiven Physikunterricht. Wenn Sie beide Labore auf einer Klassenseite haben möchten, nutzt Simulationen in Google Sites einbetten genau diese Simulationen als Beispiel. Zu allgemeinen Routinen lesen Sie Interaktive Simulationen im Unterricht einsetzen.
Häufige Fragen
Warum kommen die Verhältnisse meiner Lernenden zum Brechungsgesetz als 1,32 oder 1,34 heraus?
Die Anzeige rundet r auf 0,1°, bei kleinen Winkeln kann das Verhältnis also in der zweiten Dezimalstelle abweichen: 5° ergibt 1,32. Winkel ab 10° oder der Mittelwert aus drei Winkeln bringen es zurück auf 1,33.
Gibt es eine einzige Simulation für Brechung und Linsen?
Ja. Brechung, Totalreflexion und Linsen legt ein Feld zum Brechungsgesetz und ein Feld zur Linse auf einen Bildschirm. Sie eignet sich für eine schnelle Wiederholungsstunde; die beiden Simulationen in diesem Plan geben mehr zu messen.
Können die Lernenden diese Stunde auf Smartphones durchführen?
Ja. Die Lernenden öffnen die Links ohne Konto. Die Tasten + und − machen genaue Winkel auf einem Touchscreen leicht; die Statuszeile der Linse lässt sich an einem Tablet oder Laptop leichter lesen.