TP virtuel sur la vitesse du son : écho et deux microphones

Ce TP virtuel sur la vitesse du son réunit les deux méthodes classiques du lycée pour mesurer la vitesse du son dans l'air. D'abord, les élèves chronomètrent l'écho renvoyé par un mur situé à 50 m, une fois avec un seul claquement, puis en frappant 20 intervalles au rythme de l'écho. Ensuite, ils placent deux microphones à une distance mesurée, lisent le retard entre les deux impulsions sur un oscilloscope à deux voies et tracent Δt en fonction de d. La pente donne v. Des erreurs aléatoires réalistes montrent pourquoi des mesures répétées et un graphique valent mieux qu'une mesure unique. Toutes les valeurs ci-dessous ont été lues dans la simulation.

Liens avec les programmes

• Cambridge IGCSE Physics 0625, 3.4 (Sound) : une méthode fondée sur la mesure d'une distance et d'une durée pour déterminer la vitesse du son dans l'air.
• AQA GCSE Physics 8463, 4.6.1.2 (Properties of waves) : décrire une méthode de mesure de la vitesse des ondes sonores dans l'air.
• AQA A-level Physics 7408, 3.3.1.1 (Progressive waves) : v = fλ, ici en prolongement avec des ultrasons et un oscilloscope.

Simulic n'est pas affilié à Cambridge University Press & Assessment ni à AQA, et n'est pas approuvé par eux.

Avant le TP (5 min)

Demandez aux élèves de s'engager sur une prédiction, sur papier ou comme question 1 du lien de classe :

« On éloigne le microphone B du microphone A, de 0,80 m à 1,60 m. Que devient le retard Δt entre les deux impulsions ? »

Certains élèves s'attendent à ce que rien ne change, parce que « la vitesse du son est fixe ».

Protocole dans la simulation

Partie A : écho (5 min)

1. Cliquez sur l'onglet Écho. Gardez Température de l'air θ à 20 °C et Distance au mur d à 50 m.
2. Appuyez sur Frapper une fois et attendez le chronomètre. Appuyez ensuite sur Frapper 20 intervalles. Refaites les deux mesures une fois. Le tableau se remplit tout seul.

Méthode	N	T (s)	t = T/N (s)	v = 2d/t (m/s)
Un écho	1
En rythme	20

Partie B : deux microphones (15 min)

1. Cliquez sur l'onglet Deux microphones. Gardez Température de l'air θ à 20 °C et Base de temps à 1 ms/div.
2. Réglez Écart des microphones d sur 0,40 m et appuyez sur Frapper.
3. Laissez le Curseur 1 à 1,00 div, là où commence l'impulsion A. Placez le Curseur 2 au début de l'impulsion B (faites-le glisser sur l'écran ou utilisez le curseur de réglage), puis appuyez sur Enregistrer.
4. Recommencez à 0,80 ; 1,20 ; 1,60 et 2,00 m. Lisez la droite de régression sous le tableau.

d (m)	0,40	0,80	1,20	1,60	2,00
Δt (ms)
v = d/Δt (m/s)

Résultats attendus

• Écho, sur une page tout juste ouverte : un écho a donné 0,37 s (270 m/s), puis 20 intervalles ont donné 5,77 s (347 m/s). Les répétitions ont donné 0,34 s (294 m/s) et 5,65 s (354 m/s). L'aller-retour réel dure 0,29 s : un temps de réaction de 0,1 à 0,2 s ruine donc la mesure d'un seul écho.
• Deux microphones : des lectures soignées aux curseurs ont donné Δt = 1,14 ; 2,34 ; 3,50 ; 4,68 et 5,84 ms. Les valeurs individuelles de v étaient 351, 342, 343, 342 et 342 m/s (moyenne 344 m/s).
• Graphique : une droite de pente 2,935 ms/m et d'ordonnée à l'origine −0,022 ms, donc v = 1/pente = 341 m/s. Le modèle donne 343 m/s à 20 °C.
• À d = 1,00 m, sur une page tout juste ouverte, l'impulsion B commence 2,89 ms après l'impulsion A.

Questions pour les élèves

1. (Prédiction, reposée après le TP) Que devient Δt quand d double, de 0,80 m à 1,60 m ?
2. Quelle variable doit rester la même pour toutes les mesures ?
3. À d = 1,00 m, que vaut Δt ?
4. Quelle vitesse du son la pente de votre graphique donne-t-elle ?
5. Pourquoi est-il préférable de chronométrer 20 intervalles plutôt qu'un seul écho ?

Réponses pour l'enseignant : (1) Il double, de 2,34 à 4,68 ms, car Δt = d/v. (2) La température de l'air. (3) Accepter 2,82–3,00 ms. (4) Accepter 333–353 m/s. (5) L'erreur due au temps de réaction au départ et à l'arrêt est répartie sur 20 intervalles : elle devient une part bien plus petite de la durée mesurée.

Idées fausses fréquentes

• « La durée de l'écho est le temps mis pour atteindre le mur. » Le son fait l'aller-retour, donc v = 2d/t, et non d/t.
• « Les sons plus forts vont plus vite. » La vitesse ne dépend que de l'air et de sa température.
• « Une seule mesure soignée suffit. » À 0,40 m, une erreur de 0,03 ms représente 2 à 3 % de Δt, ce qui explique les 351 m/s de ce point. Des distances plus grandes et l'usage de la pente réduisent cet effet.

Prolongement

• Température : à d = 1,00 m, réglez Température de l'air θ sur 0, 20 et 40 °C. Δt valait 3,02 ; 2,92 et 2,82 ms. Avec Graphique sur v en fonction de θ, la droite avait une pente de 0,59 m/s par °C et une ordonnée à l'origine de 331 m/s.
• Ultrasons en phase : dans l'onglet Ultrasons en phase (40 kHz), enregistrez les positions en phase de R2 à 0 ; 8,5 ; 17,0 … 86,0 mm. La régression a donné λ = 8,59 mm et v = fλ = 343 m/s.

Questions fréquentes

Le lien de classe peut-il s'ouvrir avec les bons réglages ?

Oui. Il s'ouvre par défaut sur l'onglet Deux microphones. Pour en être sûr, réglez Méthode sur Deux microphones et un oscilloscope dans les valeurs de départ du lien, et fixez Température de l'air θ à 20 °C et Base de temps de l'oscilloscope à 1 ms/div.

Tous les élèves obtiendront-ils les mêmes valeurs ?

Presque. Les erreurs aléatoires dépendent d'une graine : recharger la page ou appuyer sur Réinitialiser reproduit la même suite. Un ordre de mesures différent donne des valeurs légèrement différentes, c'est pourquoi les questions 3 et 4 acceptent un intervalle.

Pourquoi ne pas prendre une base de temps plus petite ?

À 0,5 ms/div, les lectures sont plus précises, mais l'impulsion B sort de l'écran au-delà d'environ 1,5 m (la simulation vous prévient). Une seule base de temps pour toutes les distances garde un protocole simple.

Simulations et guides associés

Résonance d'une colonne d'air – mesurer la vitesse du son Effet Doppler – une source sonore en mouvement

Pour mesurer le temps de réaction qui fausse la mesure d'un seul écho, voir le TP virtuel sur le temps de réaction. Pour d'autres thèmes, voir les idées de leçons de physique interactives.