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Magnetische Kraft auf Ströme und geladene Teilchen

PhysikElektrische und magnetische FelderAlter 17–18

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Modus Leiter: Ein Leiterstück der Länge l mit dem Strom I liegt unter dem Winkel α in einem homogenen Magnetfeld B; die Kraft F = BIl·sinα ergibt sich mit der Linke-Hand-Regel – ziehen Sie, um den Leiter zu drehen, und beobachten Sie, wie sich F ändert. Modus Teilchen: Ein geladenes Teilchen (Proton oder Elektron) tritt senkrecht in das Magnetfeld ein; die Lorentzkraft f = |q|vB zwingt es auf eine Kreisbahn mit dem Radius r = mv/(|q|B) und der Umlaufdauer T = 2πm/(|q|B). Drei weitere Modi: ein Geschwindigkeitsfilter mit gekreuzten Feldern, den nur Teilchen mit v = E/B unabgelenkt passieren; ein Fadenstrahlrohr, in dem der Radius der Elektronenbahn e/m = 2U/(B²r²) liefert; und zwei parallele Leiter, die sich mit F/l = μ₀I₁I₂/(2πd) anziehen oder abstoßen.

Lektion: Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter; Lorentzkraft und Bewegung geladener Teilchen im Magnetfeld

Was sie zeigt

Ein Magnetfeld übt eine Kraft auf bewegte Ladungen aus. Ein Leiter der Länge l mit der Stromstärke I im Feld B erfährt F = BIl·sinα, und ein geladenes Teilchen erfährt die Lorentzkraft qvB, die stets senkrecht zur Geschwindigkeit steht; es bewegt sich daher auf einem Kreis mit dem Radius r = mv/(|q|B). In gekreuzten elektrischen und magnetischen Feldern heben sich die Kräfte qE und qvB nur für v = E/B auf: das Prinzip des Geschwindigkeitsfilters. Im Fadenstrahlrohr kreisen mit der Spannung U beschleunigte Elektronen in einem bekannten Feld, und der Radius liefert e/m = 2U/(B²r²). Zwei parallele Ströme ziehen sich an oder stoßen sich ab mit F/l = μ₀I₁I₂/(2πd).

So funktioniert es

Wählen Sie einen Modus. Beim Leiter und beim Teilchen verschieben Sie den B-Regler, ziehen das Leiterende oder wechseln zwischen Proton und Elektron. Im Geschwindigkeitsfilter stellen Sie Elektrische Feldstärke E und B so ein, dass das markierte Teilchen den Spalt passiert. Im Fadenstrahlrohr ändern Sie Beschleunigungsspannung U und Spulenstrom I, bringen den Strahl auf eine Markierung, klicken auf Messwert speichern und berechnen e/m. Bei Parallele Leiter variieren Sie Stromstärke I₁, Stromstärke I₂ und Abstand d. Die 3D-Ansicht zeigt jeden Aufbau.

Einstellbare Parameter

  • Modus Stromdurchflossener Leiter, Geladenes Teilchen, Geschwindigkeitsfilter, Fadenstrahlrohr (e/m), Parallele Leiter
  • Magnetische Flussdichte B 0,1–2 T
  • Stromstärke I 0–10 A
  • Leiterlänge l 0,1–1 m
  • Winkel α zwischen Leiter und B 0–90 °
  • Teilchengeschwindigkeit v 1–10 ×10⁵ m/s
  • Elektrische Feldstärke E (Geschwindigkeitsfilter) 10–1000 kV/m
  • Beschleunigungsspannung U (Fadenstrahlrohr) 100–500 V
  • Spulenstrom I (Fadenstrahlrohr) 0,5–3 A
  • Stromstärke I₂ im zweiten Leiter -10–10 A
  • Abstand der Leiter d 1–100 cm

Fragen zum Erkunden

  1. Warum ändert die Lorentzkraft den Betrag der Geschwindigkeit des Teilchens nie?
  2. Wie ändert sich der Bahnradius des Protons, wenn B verdoppelt wird?
  3. Wie muss der Leiter im Feld liegen, damit die magnetische Kraft auf ihn null ist?

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