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Force magnétique sur un courant et sur des particules chargées

PhysiqueChamps électriques et magnétiques17–18 ans

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Mode fil : un segment de fil de longueur l parcouru par un courant I est placé dans un champ magnétique uniforme B sous un angle α ; la force magnétique (force de Laplace) F = BIl·sinα se détermine avec la règle de la main gauche — faites glisser pour faire tourner le fil et voir F varier. Mode particule : une particule chargée (proton ou électron) entre perpendiculairement dans le champ magnétique ; la force de Lorentz f = |q|vB lui fait décrire un cercle de rayon r = mv/(|q|B) avec une période T = 2πm/(|q|B). Trois modes de plus : un filtre de vitesse à champs croisés, où seules les particules telles que v = E/B passent sans être déviées ; un tube à faisceau filiforme, où le rayon du cercle des électrons donne e/m = 2U/(B²r²) ; et deux fils parallèles qui s'attirent ou se repoussent avec F/l = μ₀I₁I₂/(2πd).

Leçon : Force magnétique sur un conducteur parcouru par un courant ; force de Lorentz et mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique

Ce qu’elle montre

Un champ magnétique exerce une force sur les charges en mouvement. Un fil de longueur l parcouru par un courant I dans un champ B subit F = BIl·sinα, et une particule chargée subit la force de Lorentz qvB, toujours perpendiculaire à sa vitesse : elle décrit donc un cercle de rayon r = mv/(|q|B). Avec des champs électrique et magnétique croisés, les forces qE et qvB ne s'annulent que pour v = E/B : c'est le principe du filtre de vitesse. Dans un tube à faisceau filiforme, des électrons accélérés sous une tension U tournent dans un champ connu, et le rayon donne e/m = 2U/(B²r²). Deux courants parallèles s'attirent ou se repoussent avec F/l = μ₀I₁I₂/(2πd).

Mode d’emploi

Choisissez un Mode. Pour le fil et la particule, déplacez le curseur de B, faites glisser l'extrémité du fil ou passez du proton à l'électron. Dans Filtre de vitesse, réglez Champ électrique E et B jusqu'à ce que la particule en évidence franchisse la fente. Dans Tube à faisceau filiforme, modifiez Tension accélératrice U et Courant des bobines I, faites passer le faisceau par un repère, cliquez sur Enregistrer et calculez e/m. Dans Fils parallèles, faites varier Courant I₁, Courant I₂ et Distance d. La vue 3D montre chaque dispositif.

Paramètres modifiables

  • Mode Fil parcouru par un courant, Particule chargée, Filtre de vitesse, Tube à faisceau filiforme (e/m), Fils parallèles
  • Champ magnétique B 0,1–2 T
  • Intensité du courant I 0–10 A
  • Longueur du fil l 0,1–1 m
  • Angle α entre le fil et B 0–90 °
  • Vitesse de la particule v 1–10 ×10⁵ m/s
  • Champ électrique E (filtre de vitesse) 10–1000 kV/m
  • Tension accélératrice U (tube à faisceau) 100–500 V
  • Courant des bobines I (tube à faisceau) 0,5–3 A
  • Courant I₂ dans le second fil -10–10 A
  • Distance entre les fils d 1–100 cm

Questions à explorer

  1. Pourquoi la force de Lorentz ne modifie-t-elle jamais la norme de la vitesse de la particule ?
  2. Si B double, comment le rayon de la trajectoire circulaire du proton change-t-il ?
  3. Comment faut-il placer le fil dans le champ pour que la force magnétique sur lui soit nulle ?

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