Strömende Flüssigkeiten – Kontinuitätsgleichung, Bernoulli-Gleichung und Torricelli-Gesetz
PhysikKräfte und DynamikAlter 15–16
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Zum Starten anmeldenEin Rohr aus drei Abschnitten, deren Querschnitt und Höhe Sie ändern können: Markierungsteilchen zeigen, dass der Volumenstrom Q = Av konstant bleibt, und drei Manometer sowie ein Balkendiagramm zeigen, dass p + ½ρv² + ρgh in jedem Abschnitt gleich ist (Venturi-Rohr). Der zweite Bildschirm ist ein Praktikum: ein Wasserbehälter mit einem kleinen seitlichen Loch; ändern Sie die Wassertiefe H und die Lochhöhe, messen Sie die Wurfweite des Strahls und prüfen Sie v = √(2gH) mit Messtabelle und Diagramm v² gegen H.
Lektion: Strömungslehre: Kontinuitätsgleichung, Bernoulli-Gleichung, Venturi-Rohr und Torricelli-Gesetz
Was sie zeigt
In einer idealen Flüssigkeit, die inkompressibel und reibungsfrei ist, ist der Volumenstrom Q = Av durch jeden Querschnitt gleich; die Flüssigkeit wird also dort schneller, wo das Rohr enger wird. Die Bernoulli-Gleichung p + ½ρv² + ρgh = konstant beschreibt die Energieerhaltung pro Volumen: Wo Geschwindigkeit oder Höhe zunehmen, sinkt der Druck. Ein Venturi-Rohr nutzt diesen Druckabfall, um Q zu messen. Das Torricelli-Gesetz folgt aus derselben Gleichung: Wasser verlässt ein kleines Loch in der Tiefe H mit v = √(2gH), wie ein Körper nach einem Fall um H.
So funktioniert es
Ändern Sie im Bildschirm Rohrströmung (Venturi) Volumenstrom Q, die Querschnitte A₁, A₂ und A₃, Höhe h₃, Überdruck p₁ und Dichte ρ und beobachten Sie Manometer, Balken und Tabelle. Stellen Sie im Bildschirm Ausfluss (Torricelli) Wassertiefe über dem Loch H und Lochhöhe y ein, klicken Sie für mehrere Tiefen auf Messwert eintragen und bestimmen Sie g aus dem Diagramm v² gegen H. Deaktivieren Sie Wasserstand konstant halten, damit der Behälter ausläuft.
Einstellbare Parameter
- Bildschirm Rohrströmung (Venturi), Ausfluss (Torricelli)
- Volumenstrom Q 1–20 L/s
- Querschnitt von Abschnitt 1 A₁ 10–100 cm²
- Querschnitt der Verengung A₂ 5–100 cm²
- Querschnitt von Abschnitt 3 A₃ 10–100 cm²
- Höhe von Abschnitt 3 über Abschnitt 1 h₃ 0–3 m
- Überdruck in Abschnitt 1 p₁ 0–200 kPa
- Dichte der Flüssigkeit ρ 700–1300 kg/m³
- Wassertiefe über dem Loch H 0,05–1 m
- Höhe des Lochs über dem Boden y 0,1–1 m
- Lochdurchmesser d 2–10 mm
- Wasserstand konstant halten (Nachfüllung)
Fragen zum Erkunden
- Warum fließt das Wasser in der Rohrverengung schneller, und was passiert dort mit dem Druck?
- Wie ändert sich der Druck im letzten Abschnitt, wenn er bei gleichem Querschnitt höher gelegt wird?
- Warum hängt die Strahlgeschwindigkeit nicht von der Lochgröße ab, die Auslaufzeit des Behälters aber schon?
