Wärmekraftmaschinen, Wärmepumpen und Carnot-Wirkungsgrad
PhysikWärmelehre und GaseAlter 17–18
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Ein ideales Gas durchläuft einen Carnot-, Otto- oder Diesel-Kreisprozess zwischen einem heißen Reservoir bei T_h und einem kalten Reservoir bei T_c im p-V-Diagramm. Ein Sankey-Diagramm zeigt die aufgenommene Wärme Q_h, die Arbeit W und die abgegebene Wärme Q_c; der Wirkungsgrad η = W/Q_h bleibt stets unter der Carnot-Grenze 1 − T_c/T_h, und die Entropieänderung ΔS = Q/T jedes Reservoirs wird angezeigt. Im umgekehrten Modus wird der Kreisprozess zur Kältemaschine oder Wärmepumpe mit ihrer Leistungszahl.
Lektion: Wärmekraftmaschinen und der zweite Hauptsatz der Thermodynamik
Was sie zeigt
Eine Wärmekraftmaschine nimmt Wärme Q_h aus einem heißen Reservoir auf, wandelt einen Teil davon in Arbeit W um und gibt den Rest, Q_c, an ein kaltes Reservoir ab. Ihr Wirkungsgrad η = W/Q_h erreicht nie 100 %: Das ist die Kelvin-Planck-Formulierung des zweiten Hauptsatzes. Die bestmögliche Maschine zwischen den Temperaturen T_h und T_c (in Kelvin) ist die reversible Carnot-Maschine mit η = 1 − T_c/T_h. Läuft der Kreisprozess rückwärts, wird er zur Kältemaschine oder Wärmepumpe. Das Modell nutzt 0,040 mol ideales Gas und langsame, reversible Prozesse; Otto und Diesel sind idealisierte Luft-Vergleichsprozesse.
So funktioniert es
Wählen Sie Kreisprozess und Gas, stellen Sie die Temperatur des heißen Reservoirs T_h und die Temperatur des kalten Reservoirs T_c ein und verfolgen Sie, wie das Gas den p-V-Kreisprozess durchläuft. Klicken Sie auf Zyklus aufzeichnen, um den aktuellen Zyklus in Tabelle und Diagramm einzutragen; wiederholen Sie dies mit anderen Temperaturen. Erhöhen Sie die Verluste, um eine reale Maschine zu sehen. Öffnen Sie den Tab Kältemaschine / Wärmepumpe für die Leistungszahl und danach Aufgaben zur Selbstkontrolle.
Einstellbare Parameter
- Modus Wärmekraftmaschine, Kältemaschine / Wärmepumpe
- Kreisprozess Carnot, Otto (Benzinmotor), Diesel
- Temperatur des heißen Reservoirs T_h 250–2500 K
- Temperatur des kalten Reservoirs T_c 200–600 K
- Isothermes Expansionsverhältnis (Carnot) 1,5–5
- Verdichtungsverhältnis (Otto, Diesel) 2–25
- Gas Luft, Einatomiges Gas
- Verluste (Reibung, Wärmelecks) 0–40 %
Fragen zum Erkunden
- Warum kann keine Maschine zwischen 600 K und 300 K einen Wirkungsgrad über 50 % haben?
- Wie ändert sich der Wirkungsgrad eines Ottomotors, wenn das Verdichtungsverhältnis r steigt?
- Warum arbeitet eine Wärmepumpe am besten, wenn die Außenluft nur wenig kälter als der Raum ist?
