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Machines thermiques, pompes à chaleur et rendement de Carnot

PhysiqueThermodynamique et gaz17–18 ans

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Un gaz parfait décrit un cycle de Carnot, d’Otto ou Diesel entre une source chaude à T_h et une source froide à T_c dans un diagramme p–V. Un diagramme de Sankey montre la chaleur reçue Q_h, le travail W et la chaleur cédée Q_c ; le rendement η = W/Q_h reste toujours inférieur à la limite de Carnot 1 − T_c/T_h, et la variation d’entropie ΔS = Q/T de chaque source est affichée. Le mode inversé transforme le cycle en réfrigérateur ou en pompe à chaleur avec son coefficient de performance.

Leçon : Machines thermiques et second principe de la thermodynamique

Ce qu’elle montre

Une machine thermique reçoit de la chaleur Q_h d’une source chaude, en transforme une partie en travail W et cède le reste, Q_c, à une source froide. Son rendement η = W/Q_h n’atteint jamais 100 % : c’est l’énoncé de Kelvin–Planck du second principe. La meilleure machine possible entre les températures T_h et T_c (en kelvins) est la machine réversible de Carnot, avec η = 1 − T_c/T_h. Parcouru à l’envers, le cycle devient un réfrigérateur ou une pompe à chaleur. Le modèle utilise 0,040 mol de gaz parfait et des transformations lentes et réversibles ; Otto et Diesel sont des cycles à air idéalisés.

Mode d’emploi

Choisissez le Cycle et le Gaz, réglez la Température de la source chaude T_h et la Température de la source froide T_c, puis regardez le gaz parcourir le cycle p–V. Cliquez sur Enregistrer le cycle pour ajouter le cycle actuel au tableau et au graphique ; recommencez avec d’autres températures. Ajoutez des Pertes pour voir une machine réelle. Ouvrez l’onglet Réfrigérateur / pompe à chaleur pour voir le coefficient de performance, puis ouvrez Tâches d’autoévaluation.

Paramètres modifiables

  • Mode Machine thermique, Réfrigérateur / pompe à chaleur
  • Cycle Carnot, Otto (moteur à essence), Diesel
  • Température de la source chaude T_h 250–2500 K
  • Température de la source froide T_c 200–600 K
  • Rapport de détente isotherme (Carnot) 1,5–5
  • Rapport volumétrique (Otto, Diesel) 2–25
  • Gaz Air, Gaz monoatomique
  • Pertes (frottements, fuites thermiques) 0–40 %

Questions à explorer

  1. Pourquoi aucune machine fonctionnant entre 600 K et 300 K ne peut-elle avoir un rendement supérieur à 50 % ?
  2. Comment varie le rendement d’un moteur Otto quand le rapport volumétrique r augmente ?
  3. Pourquoi une pompe à chaleur fonctionne-t-elle mieux quand l’air extérieur est à peine plus froid que la pièce ?

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