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Interactions entre espèces – compétition, prédation, parasitisme et mutualisme (Lotka–Volterra)

BiologieÉcologie et environnement17–18 ans

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Deux espèces et six interactions au choix : compétition de Lotka–Volterra dN₁/dt = r₁N₁(K₁ − N₁ − α₁₂N₂)/K₁, proie–prédateur, hôte–parasite, mutualisme, commensalisme et amensalisme (allélopathie). Des courbes de population, un plan de phase avec isoclines de croissance nulle et points d’équilibre, et un graphique des niches sur un axe de ressource montrent l’exclusion compétitive, la coexistence par séparation des niches et la différence entre niche fondamentale et niche réalisée, avec l’expérience de Gause sur les paramécies comme exemple classique.

Leçon : Écologie des communautés : interactions entre espèces (compétition, prédation, parasitisme, mutualisme, commensalisme, amensalisme) ; niche écologique

Ce qu’elle montre

Dans une communauté, les espèces influencent la croissance des populations des autres. Dans le modèle de compétition de Lotka–Volterra, chaque espèce croît de façon logistique vers sa capacité limite K, et chaque individu de l’autre espèce compte comme α individus de la sienne. La position des isoclines de croissance nulle décide de l’issue : une espèce exclut l’autre, les deux coexistent, ou celle qui part avec un avantage l’emporte. Des niches qui se chevauchent sur un axe de ressource donnent un α élevé : c’est pourquoi les deux paramécies de Gause n’ont pas pu coexister. Les autres interactions changent le signe des effets (+, − ou 0).

Mode d’emploi

Choisissez une Interaction et cliquez sur Lecture. Comparez les courbes pleines (ensemble) et les courbes en tirets (chaque espèce seule). Pour la compétition, modifiez K₁, K₂, α₁₂ et α₂₁ et regardez où se croisent les isoclines dans le plan de phase ; faites glisser dans le plan pour choisir un autre point de départ. Cochez α par chevauchement des niches et modifiez Écart des niches d. Expérience de Gause charge l’exemple classique.

Paramètres modifiables

  • Interaction Compétition (−/−), Prédation (+/−), Parasitisme (+/−), Mutualisme (+/+), Commensalisme (+/0), Amensalisme – allélopathie (0/−)
  • Taux de croissance r₁ de l’espèce 1 0,05–2 par jour
  • Capacité limite K₁ de l’espèce 1 10–500
  • Taux de croissance r₂ de l’espèce 2 0,05–2 par jour
  • Capacité limite K₂ de l’espèce 2 10–500
  • Coefficient α₁₂ : effet de l’espèce 2 sur l’espèce 1 0–2,5
  • Coefficient α₂₁ : effet de l’espèce 1 sur l’espèce 2 0–2,5
  • Calculer α par chevauchement des niches
  • Écart des niches d (en largeurs de niche) 0–4
  • Taux d’attaque a (prédation, parasitisme) 0,001–0,05 par individu et par jour
  • Rendement de conversion e (proie → descendants) 0,05–1
  • Taux de mortalité m de l’espèce 2 0,05–1 par jour
  • Population initiale N₁ 1–500
  • Population initiale N₂ 1–500
  • Durée observée 10–200 jours
  • Afficher les données de Gause (approximatives)

Questions à explorer

  1. Quelles conditions sur K₁, K₂, α₁₂ et α₂₁ permettent à deux espèces en compétition de coexister ?
  2. De combien faut-il écarter les deux niches pour que les espèces puissent coexister ?
  3. Pourquoi le pic des prédateurs arrive-t-il toujours après celui des proies ?

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