Simulations : Mathématiques
160 simulations interactives de Mathématiques pour les 11–18 ans, classées par thème.
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Racines carrées – simplifier, additionner, multiplier et rendre un dénominateur rationnel
Mathématiques · Nombres et calcul
Choisissez n et voyez √n s'écrire a√b grâce au plus grand facteur carré : un carré d'aire n est formé de a × a...
14–15 ans
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Racine carrée et racine cubique – côté d'un carré et d'un cube
Mathématiques · Nombres et calcul
Un carré d'aire S a pour côté √S ; un cube de volume V a pour arête ∛V. Faites glisser le coin du carré ou le sommet...
14–15 ans
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Racines carrées sur la droite graduée – construction et valeur approchée
Mathématiques · Nombres et calcul
Construisez √2 comme diagonale d'un carré unité, puis enchaînez des triangles rectangles de côté 1 pour obtenir √3,...
12–13 ans
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Conversion d'unités – proportionnalité, aires, volumes et grandeurs composées
Mathématiques · Nombres et calcul
Convertissez longueurs, masses, durées, contenances, aires et volumes avec un tableau de conversion et un tableau de...
12–13 ans
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Fractions égales – jeu d'association sur une balance
Mathématiques · Nombres et calcul
Un jeu de cartes : faites glisser des cartes (nombres ou dessins coloriés : disques, rectangles, rangées...
11–12 ans
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Nombres mixtes – dessins, droite graduée et jeu d'entraînement
Mathématiques · Nombres et calcul
L'écran Introduction utilise deux sélecteurs pour régler le numérateur et le dénominateur et affiche la fraction...
11–12 ans
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Écriture scientifique A × 10ⁿ – déplacer la virgule, échelle de l'Univers et calculs
Mathématiques · Nombres et calcul
L'écran Convertir place un nombre dans un tableau de numération (10³, 10², …, 10⁻³), le décompose en somme de...
12–13 ans
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Arrondir un nombre décimal sur une droite graduée
Mathématiques · Nombres et calcul
Un nombre décimal est placé sur deux droites graduées : celle du haut est graduée selon le rang d'arrondi, celle du...
11–12 ans
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Pourcentages avec une barre – partie, tout, coefficients multiplicateurs et intérêts composés
Mathématiques · Nombres et calcul
Sur l'écran Barre de pourcentages, déplacez le curseur sur une barre partagée en parts égales ou sur une grille de...
11–12 ans
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Fractions égales – multiplier le numérateur et le dénominateur, avec un jeu
Mathématiques · Nombres et calcul
Partagez un disque ou une longue barre en parts égales et coloriez-en quelques-unes pour former une fraction, puis...
11–12 ans
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Fractions – une introduction visuelle
Mathématiques · Nombres et calcul
Construisez une fraction avec des disques, des barres, des verres d'eau, des gâteaux ou une droite graduée : faites...
11–12 ans
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Modèles de fractions – comparer, additionner, multiplier et diviser
Mathématiques · Nombres et calcul
Deux fractions sont coloriées sur un modèle en barre ou en disque. Touchez les parts pour changer le numérateur et...
11–12 ans
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Crible d'Ératosthène – trouver les nombres premiers
Mathématiques · Nombres et calcul
Une grille des nombres de 1 à N. À chaque clic sur « Étape suivante », le plus petit nombre premier non marqué passe...
11–12 ans
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Multiplication de nombres décimaux – modèle d'aire
Mathématiques · Nombres et calcul
Faites glisser deux côtés d'un rectangle pour changer deux facteurs décimaux ; le rectangle est découpé en unités,...
11–12 ans
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Priorités opératoires – parenthèses, puissances, × ÷ et + −, pas à pas
Mathématiques · Nombres et calcul
Calculez pas à pas une expression avec parenthèses, puissances, ×, ÷, + et − pendant que son arbre se remplit depuis...
11–12 ans
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Additionner et soustraire des nombres entiers relatifs sur une droite graduée
Mathématiques · Nombres et calcul
Une droite graduée avec deux flèches : la flèche bleue va de 0 à a, et la flèche rouge avance encore de b pas (vers...
11–12 ans
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Nombres rationnels sur une droite graduée – comparer et zoomer
Mathématiques · Nombres et calcul
Deux nombres rationnels a et b (saisis sous la forme p/q ou en écriture décimale) sont placés sur une droite graduée...
12–13 ans
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Droite graduée – distance et valeur absolue
Mathématiques · Nombres et calcul
Deux écrans : Situations place deux points dans trois contextes familiers (deux maisons dans une rue, des...
12–13 ans
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Droite graduée – opérations sur les nombres relatifs
Mathématiques · Nombres et calcul
Trois écrans explorent l'addition et la soustraction d'entiers relatifs avec de l'argent : Jetons représente chaque...
11–12 ans
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Droite graduée – nombres entiers relatifs
Mathématiques · Nombres et calcul
Deux points A et B se déplacent le long d'une droite graduée pour lire et comparer des entiers relatifs. L'écran...
11–12 ans
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Communauté Tests du khi-deux : adéquation et indépendance
Mathématiques · Nombres et calcul
Passez d'un test d'adéquation à un test d'indépendance. Modifiez les effectifs observés d'une expérience de type dé...
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Inéquation du premier degré – ensemble des solutions sur une droite graduée
Mathématiques · Algèbre
Résolvez l'inéquation ax + b > c (ou <, ≥, ≤) étape par étape : passez les termes de l'autre côté, puis divisez les...
14–15 ans
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Expressions algébriques avec des pièces – réduire les termes semblables
Mathématiques · Algèbre
Faites glisser des pièces de valeur x, y, x², xy et 1 dans le plateau ; les pièces de même type s'empilent en un...
12–13 ans
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Balance des équations – résoudre une équation du premier degré
Mathématiques · Algèbre
Placez des formes, des jetons nombres ou des jetons x sur les deux plateaux d'une balance pour construire et tester...
13–14 ans
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Balance des équations – équations linéaires à deux inconnues
Mathématiques · Algèbre
Placez des tuiles algébriques x, y et constantes (les tuiles positives sont colorées, les négatives ont un bord...
14–15 ans
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Algèbre et coniques – systèmes linéaires, récurrence et binôme, coniques
Mathématiques · Algèbre
Trois thèmes d'approfondissement en mathématiques dans une seule simulation, choisis avec le paramètre de thème....
15–16 ans
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Polynômes à une variable – courbe, valeurs et racines
Mathématiques · Algèbre
Choisissez le degré et les coefficients d'un polynôme P(x) de degré 1, 2 ou 3 ; la simulation écrit le polynôme sous...
12–13 ans
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Modèle d'aire en algèbre – développer et factoriser
Mathématiques · Algèbre
Faites glisser quatre coefficients pour modifier deux binômes a·x + b qui forment les côtés d'un rectangle ; le...
13–14 ans
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Signe d'un trinôme du second degré
Mathématiques · Algèbre
Faites varier a, b et c pour modifier la parabole y = ax² + bx + c et lisez aussitôt le tableau de signes...
15–16 ans
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La fraction (ax + b)/(cx + d) : valeurs interdites et courbe
Mathématiques · Algèbre
Représente la valeur de l'expression rationnelle y = (ax + b)/(cx + d) quand x varie. Les élèves font glisser les...
13–14 ans
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Taux unitaires – prix unitaire et vitesse
Mathématiques · Algèbre
Trois écrans : dans Marché, faites glisser des oranges, des mangues, des légumes, des biscuits et des bonbons sur...
12–13 ans
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Identités remarquables – découper et réassembler
Mathématiques · Algèbre
Illustre (a + b)², (a − b)² et a² − b² par les aires de carrés et de rectangles. Les élèves font glisser les...
13–14 ans
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2D + 3D
Systèmes de trois équations linéaires – plans et pivot de Gauss
Mathématiques · Algèbre
Chaque équation ax + by + cz = d représente un plan de l'espace. Faites tourner le repère 3D pour voir trois plans...
15–16 ans
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Systèmes de deux équations linéaires – résolution graphique
Mathématiques · Algèbre
Deux droites a₁x + b₁y = c₁ et a₂x + b₂y = c₂ sont tracées dans un repère ; leur point d'intersection est la...
14–15 ans
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Matrices – types, somme, produit par un réel, transposée et produit de matrices
Mathématiques · Algèbre
Choisissez la taille m × n et les coefficients de deux matrices A et B, voyez à quels types appartient A (ligne,...
16–17 ans
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Région solution d'un système d'inéquations linéaires à deux inconnues
Mathématiques · Algèbre
Représente la région solution d'un système de 3 inéquations au plus, de la forme ax + by ≤ c (ou ≥, <, >), dans un...
15–16 ans
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Multiplier des polynômes avec un modèle d'aire
Mathématiques · Algèbre
Un rectangle de longueur a + b et de largeur c + d est partagé en 4 cases. Les élèves font glisser les poignées sur...
13–14 ans
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Formule du binôme, triangle de Pascal et raisonnement par récurrence
Mathématiques · Algèbre
Le développement de (a + b)ⁿ a pour coefficients la ligne n du triangle de Pascal. Augmentez n pas à pas pour voir...
15–16 ans
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Propriétés des puissances – des facteurs répétés aux exposants nuls, négatifs et fractionnaires
Mathématiques · Algèbre
Choisissez une base et des exposants et voyez bᵐ·bⁿ, bᵐ ÷ bⁿ et (bᵐ)ⁿ développés en tuiles de facteurs ; les paires...
16–17 ans
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Terrain de jeu des proportions – comparer des rapports
Mathématiques · Algèbre
Quatre situations de la vie courante – colliers de perles, mélange de peinture, tables de billard et achat de pommes...
12–13 ans
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Nombres complexes dans le plan complexe – opérations, forme trigonométrique et formule de Moivre
Mathématiques · Algèbre
Déplacez deux nombres complexes z et w dans le plan complexe et voyez z + w comme une somme de vecteurs, zw comme...
15–16 ans
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Proportionnalité directe et inverse – tableau et graphique
Mathématiques · Algèbre
Un tableau de valeurs et la représentation graphique de y = kx (proportionnalité) ou de y = k/x (proportionnalité...
12–13 ans
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Rapports et proportions – atteindre le rapport cible
Mathématiques · Algèbre
Montez et descendez deux « mains » le long de deux barres verticales pour que le rapport de leurs hauteurs soit égal...
11–12 ans
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Transformations de courbes – translations, dilatations et symétries de y = a·f(b(x − h)) + k
Mathématiques · Fonctions et courbes
Choisissez une fonction de référence (x, x², x³, |x|, √x, 1/x, 1/x², 2ˣ, eˣ, ln x, sin x) et faites glisser a, b, h...
15–16 ans
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Grandeurs qui varient ensemble – courbes du remplissage de vases et d'une balade à vélo
Mathématiques · Fonctions et courbes
Remplissez à débit constant un cylindre, un cône, un ballon à fond rond, un bol ou un vase de votre création, ou...
15–16 ans
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Représenter une droite – coefficient directeur et ordonnée à l'origine
Mathématiques · Fonctions et courbes
Quatre écrans pour explorer la droite y = ax + b : faites glisser deux points pour trouver le coefficient directeur...
13–14 ans
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Représenter une fonction du second degré – coefficients, forme canonique, foyer et directrice
Mathématiques · Fonctions et courbes
Cinq écrans : Explorer (faites glisser les curseurs a, b, c et voyez séparément chaque terme ax², bx et c), Forme...
15–16 ans
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Fonctions rationnelles – asymptotes de la courbe
Mathématiques · Fonctions et courbes
Pour y = (ax + b)/(cx + d) ou y = (ax² + bx + c)/(x + d), faites glisser les coefficients pour voir apparaître ou...
17–18 ans
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Résolution graphique d’équations et d’inéquations
Mathématiques · Fonctions et courbes
Saisissez deux fonctions f et g quelconques (ou une droite horizontale y = k) : les solutions de f(x) = g(x)...
15–16 ans
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Limites de suites et de fonctions, continuité
Mathématiques · Fonctions et courbes
Mode suite : les points (n, uₙ) se rapprochent de la droite y = L ; une bande L ± ε que l'on peut faire glisser...
16–17 ans
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Fonctions composées et réciproques – diagrammes sagittaux, courbes et symétrie par rapport à y = x
Mathématiques · Fonctions et courbes
Choisissez deux fonctions f et g (affine, du second degré, exponentielle, racine carrée, inverse) avec des...
15–16 ans
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Fonction exponentielle y = aˣ et fonction logarithme y = logₐx
Mathématiques · Fonctions et courbes
Les courbes de y = aˣ et de y = logₐx sont symétriques par rapport à la droite y = x. Faites glisser le point M sur...
16–17 ans
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Fonctions affines – représentation graphique et équation ax + b = 0
Mathématiques · Fonctions et courbes
Représentation graphique de y = ax + b dans un repère. Faites glisser le point de l'axe des ordonnées pour changer...
13–14 ans
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Continuité d'une fonction en un point
Mathématiques · Fonctions et courbes
Une fonction définie par morceaux, raccordée en x₀, avec un paramètre m réglable. La simulation calcule la limite à...
16–17 ans
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Fonctions de référence – ensemble de définition, image, parité, asymptotes et fonctions définies par morceaux
Mathématiques · Fonctions et courbes
Explorez les courbes et les propriétés exactes des fonctions de référence y = x, x², x³, √x, ∛x, |x|, 1/x, 1/x², xⁿ...
15–16 ans
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Étude de fonctions cubiques et homographiques – dérivée, extremums, asymptotes
Mathématiques · Fonctions et courbes
Trace y = ax³ + bx² + cx + d ou y = (ax + b)/(cx + d) avec un tableau de variations construit en direct à partir du...
17–18 ans
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Ajustement de modèles de fonctions – résidus, R² et linéarisation
Mathématiques · Fonctions et courbes
Choisissez un jeu de données issu d'un contexte réel (une boisson qui refroidit, la concentration d'un médicament,...
16–17 ans
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Machines à fonctions – entrées, sorties et règles
Mathématiques · Fonctions et courbes
Enchaînez jusqu'à 3 « machines » à la suite pour transformer une entrée en sortie. Quatre écrans : Motifs (machines...
13–14 ans
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Fonction du second degré y = ax² + bx + c : sommet, axe de symétrie, tableau de variations
Mathématiques · Fonctions et courbes
La parabole y = ax² + bx + c est tracée avec trois curseurs a, b, c directement dans la simulation ; les élèves...
15–16 ans
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Parabole y = ax² et équations du second degré
Mathématiques · Fonctions et courbes
La courbe de y = ax² avec la droite y = bx + c. Faites glisser le point de la parabole pour changer a (tournée vers...
14–15 ans
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Relations et applications – produit cartésien, diagrammes sagittaux, injections et surjections
Mathématiques · Fonctions et courbes
Choisissez deux petits ensembles A et B et voyez A × B comme un quadrillage de couples ; touchez des couples (ou...
15–16 ans
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Affine, du second degré ou exponentielle ? – Tableaux, différences, rapports et comparaison de fonctions
Mathématiques · Fonctions et courbes
Voyez une fonction sous forme de tableau, de courbe et de formule côte à côte. Des différences premières Δy...
15–16 ans
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Échelles logarithmiques et linéarisation – graphiques semi-log et log–log
Mathématiques · Fonctions et courbes
Tracez des données réelles sur des axes ordinaires, semi-logarithmiques (log y en fonction de x) et log–log (log y...
16–17 ans
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Coordonnées polaires et courbes polaires – conversion, rosaces, limaçons, spirales et aire
Mathématiques · Fonctions et courbes
Faites glisser un point P pour passer des coordonnées polaires (r ; θ) aux coordonnées cartésiennes (x ; y) et...
16–17 ans
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Suites arithmétiques et géométriques – intérêts simples et composés
Mathématiques · Suites et mathématiques financières
Représentation des termes u₁…uₙ d'une suite arithmétique (points alignés) ou géométrique (points sur une courbe...
16–17 ans
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Série géométrique infinie – sommes partielles qui tendent vers la somme
Mathématiques · Suites et mathématiques financières
Additionnez les termes uₙ = u₁·qⁿ⁻¹ comme des sauts sur une droite graduée (paradoxe de Zénon) et observez le...
16–17 ans
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Mathématiques appliquées – variables aléatoires, mathématiques financières, optimisation
Mathématiques · Suites et mathématiques financières
Trois thèmes d'approfondissement en mathématiques dans une seule simulation, choisis avec le paramètre de thème....
17–18 ans
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Suites et motifs – tableau des différences, terme général et relation de récurrence
Mathématiques · Suites et mathématiques financières
Faites grandir des motifs d'allumettes, de carreaux et de cubes, notez les termes dans un tableau et...
16–17 ans
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Emprunts – capital restant dû, annuités et piège des intérêts forfaitaires
Mathématiques · Suites et mathématiques financières
Saisissez le montant emprunté, le taux d'intérêt annuel et la durée en mois, puis choisissez un mode de...
17–18 ans
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Polynômes de Taylor et de Maclaurin – approcher une fonction
Mathématiques · Analyse
Choisissez une fonction (sin x, cos x, eˣ, ln(1 + x), 1/(1 − x), arctan x), un centre a et un degré n, et regardez...
16–17 ans
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Dérivation implicite – tangentes aux courbes F(x, y) = 0
Mathématiques · Analyse
Choisissez ou saisissez une courbe F(x, y) = 0 (cercle, ellipse, x² + xy + y² = k, hyperbole, folium de Descartes,...
16–17 ans
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Aire entre deux courbes
Mathématiques · Analyse
Choisissez un couple de courbes et regardez se colorier le domaine du plan compris entre elles. La simulation...
17–18 ans
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Mouvement rectiligne et analyse – position, vitesse, accélération et distance
Mathématiques · Analyse
Choisissez une fonction position s(t), vitesse v(t) ou accélération a(t) (polynomiale, trigonométrique ou...
17–18 ans
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Courbes paramétrées – vitesse, dy/dx et longueur d'arc
Mathématiques · Analyse
Tracez des courbes définies par x(t) et y(t) : une droite, un cercle, une ellipse, un projectile avec g = 9,81 m/s²,...
16–17 ans
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Grapheur d'analyse – f, f′, f″ et primitive
Mathématiques · Analyse
Faites glisser pour déformer la courbe de f(x) avec les outils bosse, triangle, parabole, sinus, main levée,...
17–18 ans
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Parabole et tangente en un point mobile
Mathématiques · Analyse
La courbe de y = ax² + bx + c porte un point M qui se déplace sur la parabole. Faites glisser M à la souris ou au...
16–17 ans
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3D
Volumes de révolution – disques, anneaux, coques cylindriques et sections
Mathématiques · Analyse
Faites tourner la région entre y = f(x) et y = g(x) autour de l'axe des abscisses, de l'axe des ordonnées ou d'une...
17–18 ans
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L'intégrale comme limite d'une somme d'aires de rectangles
Mathématiques · Analyse
L'aire du domaine situé sous la courbe y = f(x) sur [a ; b] est approchée par n rectangles (à gauche, à droite, au...
17–18 ans
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Recherche numérique de racines – changement de signe, dichotomie, itération et Newton–Raphson
Mathématiques · Analyse
Choisissez une fonction f et observez un tableau de valeurs et de signes sur un intervalle, zoomez pas à pas pour...
16–17 ans
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Vitesses de variation liées – échelle, cône, onde, ballon et ombre
Mathématiques · Analyse
Cinq situations animées : une échelle qui glisse le long d’un mur, de l’eau qui remplit un réservoir conique, une...
16–17 ans
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Optimisation de situations concrètes à l'aide de la dérivée
Mathématiques · Analyse
Choisissez un problème concret – concevoir une canette utilisant le moins de matière, plier une boîte sans couvercle...
17–18 ans
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Équations différentielles – champs de directions, solutions particulières et méthode d'Euler
Mathématiques · Analyse
Choisissez dy/dx = f(x, y) (croissance ou décroissance exponentielle, y′ = ay + b, croissance logistique, loi de...
17–18 ans
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De la sécante à la tangente : le nombre dérivé comme limite
Mathématiques · Analyse
Faites glisser deux points P et Q sur une courbe pour lire le taux de variation moyen (f(a + h) − f(a))/h, puis...
16–17 ans
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Inégalité triangulaire – assembler trois segments
Mathématiques · Géométrie plane
Trois segments a, b, c forment un triangle si et seulement si chaque côté est plus court que la somme des deux...
12–13 ans
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Aire par découpage et recomposition – parallélogramme, triangle, trapèze, losange, figures composées
Mathématiques · Géométrie plane
Faites varier la base, la hauteur et le décalage d'un parallélogramme, d'un triangle ou d'un trapèze et regardez la...
11–12 ans
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Périmètre et aire du disque – faire rouler une roue, réarranger des secteurs
Mathématiques · Géométrie plane
Faites rouler une roue le long d'une règle pour mesurer la longueur du cercle, notez les résultats pour plusieurs...
14–15 ans
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Théorème d'Al-Kashi, loi des sinus et aire d'un triangle
Mathématiques · Géométrie plane
Le triangle ABC est construit à partir de deux côtés a, b et de l'angle C qu'ils forment ; faites glisser librement...
15–16 ans
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Théorèmes du cercle – déplacer des points, mesurer des angles
Mathématiques · Géométrie plane
Choisissez un théorème puis déplacez des points sur le cercle : angle au centre, angles inscrits interceptant le...
14–15 ans
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Théorème de Pythagore – carrés sur les côtés, démonstrations et applications
Mathématiques · Géométrie plane
Déplacez les sommets d'un triangle sur un quadrillage et comparez les aires des carrés construits sur ses trois...
13–14 ans
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Constructions à la règle et au compas et lieux géométriques – médiatrice, bissectrice, perpendiculaires et régions
Mathématiques · Géométrie plane
Regardez des constructions à la règle et au compas animées étape par étape : médiatrice d'un segment, bissectrice...
12–13 ans
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Construire un triangle au compas – cas d'égalité des triangles
Mathématiques · Géométrie plane
Construisez le triangle ABC étape par étape comme avec une règle et un compas : le cas CCC (trois côtés), le cas CAC...
12–13 ans
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Cercle – cordes et tangentes
Mathématiques · Géométrie plane
Cercle (O ; R) avec une corde AB et un point extérieur M. Faites glisser le milieu H de la corde pour changer la...
14–15 ans
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Droites parallèles et sécante – angles alternes-internes et correspondants
Mathématiques · Géométrie plane
Deux droites a et b sont coupées par une sécante c aux points A et B, ce qui forme 8 angles. Faites glisser...
12–13 ans
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Propriétés des angles – angles en un point, droites parallèles, somme des angles du triangle et des polygones
Mathématiques · Géométrie plane
Faites glisser des demi-droites pour explorer les angles sur une droite, les angles complémentaires, les angles...
12–13 ans
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Angles – rapporteur et milieu d'un segment
Mathématiques · Géométrie plane
Deux demi-droites [Ox) et [Oy) pivotent autour du sommet O pour former l'angle xOy ; un rapporteur semi-circulaire...
11–12 ans
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Axes de symétrie et centre de symétrie
Mathématiques · Géométrie plane
Choisissez un carré, un rectangle, un losange, un hexagone régulier ou un quadrilatère quelconque : la simulation...
11–12 ans
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2D + 3D
Figures semblables – homothétie, rapport k, k² et k³
Mathématiques · Géométrie plane
Quatre écrans sur les figures semblables. Homothétie : déplacez le centre O et les sommets, choisissez le rapport k...
13–14 ans
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Cercles circonscrit et inscrit d'un triangle et d'un polygone régulier
Mathématiques · Géométrie plane
Faites glisser les trois sommets d'un triangle : le centre O du cercle circonscrit est le point de concours des...
14–15 ans
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Triangles semblables – mesurer une hauteur avec les ombres
Mathématiques · Géométrie plane
Deux triangles semblables ABC et A'B'C' de rapport k : faites glisser les sommets de ABC pour changer sa forme, ou...
13–14 ans
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Théorème de Thalès – droites parallèles dans un triangle
Mathématiques · Géométrie plane
Triangle ABC coupé par une droite DE qui rencontre les côtés [AB] et [AC]. Faites glisser D sur [AB] (E suit pour...
13–14 ans
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Quadrilatères – reconnaître les quadrilatères particuliers
Mathématiques · Géométrie plane
Faites glisser les quatre sommets A, B, C, D sur le quadrillage ; la simulation mesure les côtés, les angles et les...
13–14 ans
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Explorateur de quadrilatères – reconnaître les quadrilatères particuliers
Mathématiques · Géométrie plane
Déplacez les quatre sommets A, B, C, D, ou faites glisser un côté entier, sur un quadrillage de points à coordonnées...
13–14 ans
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2D + 3D
Projection orthogonale – trois vues d'un solide
Mathématiques · Géométrie dans l'espace
Construisez un solide avec des cubes unités (cliquez sur la grille pour monter ou baisser chaque colonne) ou...
16–17 ans
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2D + 3D
Angle entre une droite et un plan, distance dans une pyramide régulière
Mathématiques · Géométrie dans l'espace
Une pyramide régulière S.ABCD (ou S.ABC) peut être tournée à la souris ou au doigt. La simulation construit le...
16–17 ans
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2D + 3D
Pyramides régulières – base triangulaire et carrée
Mathématiques · Géométrie dans l'espace
Une pyramide régulière est représentée en 3D ; faites-la glisser pour la tourner dans tous les sens ou activez la...
13–14 ans
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2D + 3D
Pavés droits et prismes droits à base triangulaire en 3D
Mathématiques · Géométrie dans l'espace
Un pavé droit (a × b × h) ou un prisme droit dont la base est un triangle rectangle (côtés de l'angle droit a, b et...
12–13 ans
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2D + 3D
Section d'un pavé droit par un plan passant par trois points
Mathématiques · Géométrie dans l'espace
Le pavé ABCD.A'B'C'D' peut être tourné à la souris ou au doigt. Trois points M sur [AB], N sur [AD] et P sur [CC']...
16–17 ans
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2D + 3D
Cylindre, cône et sphère – aire et volume
Mathématiques · Géométrie dans l'espace
Un modèle 3D de cylindre, de cône ou de sphère que l'on tourne en le faisant glisser à la souris ou au doigt....
14–15 ans
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3D
Cylindre, cône, sphère, prisme et pyramide en 3D – patrons et sections
Mathématiques · Géométrie dans l'espace
Un modèle 3D orientable d'un cylindre, d'un cône et d'une sphère, ainsi que d'un prisme triangulaire régulier et...
14–15 ans
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Formules de trigonométrie – Pythagore, addition, duplication et R cos(θ − α)
Mathématiques · Trigonométrie
Faites glisser des angles sur le cercle trigonométrique et sur la figure des deux triangles rectangles empilés pour...
16–17 ans
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Cercle trigonométrique et courbes de sinus, cosinus, tangente
Mathématiques · Trigonométrie
Faites glisser le point M sur le cercle trigonométrique : le point correspondant se déplace en même temps sur la...
16–17 ans
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Résolution de triangles – mesurer la largeur d'une rivière avec la loi des sinus et Al-Kashi
Mathématiques · Trigonométrie
Calculez la largeur d'une rivière sans la traverser : mesurez une base AB sur une rive et les deux angles vers un...
15–16 ans
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Caps et navigation – trajets, cap de retour, angles d'élévation et de dépression
Mathématiques · Trigonométrie
Caps à trois chiffres mesurés depuis le nord dans le sens des aiguilles d'une montre, et caps inverses (±180°)....
15–16 ans
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Équations trigonométriques de base sur le cercle trigonométrique
Mathématiques · Trigonométrie
Résolvez sin x = m, cos x = m ou tan x = m à l'aide du cercle trigonométrique : la simulation marque les points du...
16–17 ans
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Trigonométrie dans le triangle rectangle – mesurer une hauteur avec l'angle d'élévation
Mathématiques · Trigonométrie
Triangle ABC rectangle en A : faites glisser le sommet C pour changer l'angle aigu B = α, faites glisser le sommet A...
14–15 ans
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Cercle trigonométrique – sinus, cosinus et tangente d'un angle quelconque
Mathématiques · Trigonométrie
Déplacez le point M sur le cercle trigonométrique (rayon 1) pour faire varier l'angle θ ; le triangle de référence...
16–17 ans
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Coniques et excentricité
Mathématiques · Vecteurs et géométrie repérée
Avec le même foyer et la même directrice, seule l'excentricité e varie : e < 1 donne une ellipse, e = 1 une...
15–16 ans
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Addition de vecteurs – mise bout à bout et règle du parallélogramme
Mathématiques · Vecteurs et géométrie repérée
Faites glisser des vecteurs de la réserve vers un quadrillage et construisez la résultante en les mettant bout à...
15–16 ans
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Coniques – propriété de réflexion (antenne parabolique, galerie des murmures, télescope)
Mathématiques · Vecteurs et géométrie repérée
Des rayons lumineux frappent un miroir en forme de conique et vous observez leur trajet après réflexion : les rayons...
15–16 ans
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Droites et cercles dans un repère
Mathématiques · Vecteurs et géométrie repérée
La droite Δ : ax + by + c = 0 a pour vecteur normal n = (a ; b) et pour vecteur directeur u = (−b ; a), tracés sur...
15–16 ans
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Matrices 2 × 2 et transformations du plan – déterminant, composition, inverse et vecteurs propres
Mathématiques · Vecteurs et géométrie repérée
Modifiez une matrice 2 × 2, ou faites glisser les images des deux vecteurs unitaires, et observez le carré unité et...
16–17 ans
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2D + 3D
Plans et sphères dans l'espace – distance du centre au plan
Mathématiques · Vecteurs et géométrie repérée
Dans un repère Oxyz que l'on peut faire tourner, le plan (P) : Ax + By + Cz + D = 0 et une sphère de centre I et de...
17–18 ans
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Repère du plan – quatre quadrants, symétries et distances
Mathématiques · Vecteurs et géométrie repérée
Déplacez deux points A et B dans un repère pour lire leurs coordonnées, leurs signes et leur quadrant ; prenez le...
13–14 ans
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Transformations du plan et composition
Mathématiques · Vecteurs et géométrie repérée
Faites glisser la figure en F et les éléments de chaque transformation (vecteur de translation, centre de rotation,...
16–17 ans
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2D + 3D
Représentation paramétrique d'une droite de l'espace – droites sécantes, parallèles ou non coplanaires
Mathématiques · Vecteurs et géométrie repérée
Une droite r = a + λb dans un repère de l'espace que l'on peut faire tourner (projection 2D ou vue 3D) : faites...
17–18 ans
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Vecteurs – somme, différence, produit par un réel et produit scalaire
Mathématiques · Vecteurs et géométrie repérée
Deux vecteurs u, v sont tracés à partir de l'origine O sur un quadrillage ; les élèves font glisser les extrémités...
15–16 ans
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2D + 3D
Vecteurs de l'espace – somme, produit scalaire, angle
Mathématiques · Vecteurs et géométrie repérée
Un repère Oxyz tourne à la souris ou au doigt et montre deux vecteurs u et v de coordonnées données. La simulation...
17–18 ans
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Tableau d'effectifs par classes et fréquences
Mathématiques · Statistiques
Un échantillon de données (taille, masse ou temps de travail personnel quotidien d'élèves) est regroupé en classes...
14–15 ans
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Représentations de données – diagramme en barres, courbe et diagramme circulaire
Mathématiques · Statistiques
Un même tableau de données (températures mensuelles, meilleurs élèves par classe, chiffre d'affaires trimestriel…)...
12–13 ans
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Choisir un type de graphique – graphiques trompeurs
Mathématiques · Statistiques
Une même série de données est représentée par un diagramme en barres, un diagramme en barres groupées, une ligne...
13–14 ans
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Nuages de points, corrélation et régression par les moindres carrés
Mathématiques · Statistiques
Déplacez, ajoutez ou supprimez des points, ou collez un tableau de données à deux variables, et voyez se mettre à...
15–16 ans
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Variance, écart type et écart interquartile d'une série regroupée
Mathématiques · Statistiques
Deux échantillons de même moyenne mais de dispersions différentes sont regroupés en classes et représentés...
17–18 ans
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Moyenne, médiane et mode d'une série regroupée
Mathématiques · Statistiques
Générez un échantillon de notes sur 100 et regroupez-les en classes dans un diagramme des effectifs. Changez...
16–17 ans
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Intervalles de confiance – échantillons répétés, niveau de confiance et marge d'erreur
Mathématiques · Statistiques
Tirez des centaines d'échantillons aléatoires d'une population dont le paramètre est connu et voyez si chaque...
17–18 ans
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Tests d'hypothèse – p-valeur, région critique et erreurs de première et deuxième espèce
Mathématiques · Statistiques
Fixez l'hypothèse nulle H₀, une alternative H₁ unilatérale ou bilatérale et le seuil de signification α pour un test...
17–18 ans
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Tests du khi-deux – adéquation, indépendance et homogénéité
Mathématiques · Statistiques
Lancez un dé équilibré ou truqué, ouvrez des sachets de bonbons colorés ou saisissez vos propres effectifs pour les...
17–18 ans
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Distribution d'échantillonnage d'une fréquence – échantillons répétés et approximation normale
Mathématiques · Statistiques
Fixez la proportion p dans la population et la taille d'échantillon n, tirez des milliers d'échantillons aléatoires...
17–18 ans
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Labo de données de projectiles – indicateurs des séries regroupées
Mathématiques · Statistiques
Tirez des centaines de projectiles avec un canon dont l'angle et la vitesse varient au hasard pour constituer une...
16–17 ans
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Méthodes d'échantillonnage – biais et variabilité des estimations
Mathématiques · Statistiques
Prélevez des échantillons dans un collège de 400 élèves par recensement, échantillonnage aléatoire simple,...
13–14 ans
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Indicateurs statistiques d'une série – déplacer les données
Mathématiques · Statistiques
Un échantillon de données est représenté par un diagramme en points sur une droite graduée. Faites glisser un point...
15–16 ans
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Moyenne arithmétique – partager équitablement et équilibrer
Mathématiques · Statistiques
Quatre écrans pour explorer la moyenne arithmétique. Niveler : versez de l'eau entre des verres reliés et voyez le...
15–16 ans
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Position et dispersion – tirs de ballon dans la cour
Mathématiques · Statistiques
Quatre écrans utilisent des tirs de ballon dans la cour de l'école pour explorer la moyenne, la médiane et les...
15–16 ans
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Variables aléatoires discrètes – l'espérance, moyenne à long terme
Mathématiques · Probabilités
Construisez la loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète dans une situation concrète (un jeu de dé avec...
17–18 ans
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Chaînes de Markov et matrices de transition – état stable et chemins avec la matrice d'adjacence
Mathématiques · Probabilités
Construisez un graphe probabiliste (personnes qui changent de région, parts de marché, météo, une formation avec...
17–18 ans
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Lancer de deux dés – univers et probabilité
Mathématiques · Probabilités
L'univers du lancer de deux dés compte 36 issues équiprobables, rangées dans un tableau 6×6. Choisissez un événement...
14–15 ans
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Permutations, arrangements et combinaisons – choisir k objets parmi n
Mathématiques · Probabilités
n objets notés A, B, C… sont alignés ; les élèves en touchent k pour les choisir, avec ou sans ordre, et comparent...
15–16 ans
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Combiner des variables aléatoires – sommes, différences, aX + b et estimateurs sans biais
Mathématiques · Probabilités
Effectuez des milliers de tirages dans deux lois indépendantes (un dé, un tableau de valeurs ou une loi normale)...
17–18 ans
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Loi normale – probabilités, cotes z et loi normale inverse
Mathématiques · Probabilités
Faites glisser l'espérance μ et l'écart type σ de X ~ N(μ, σ²), coloriez P(a < X < b) et lisez aussitôt la...
17–18 ans
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Probabilités : formules d'addition et du produit avec diagrammes de Venn et arbres
Mathématiques · Probabilités
Un diagramme de Venn dont les aires sont proportionnelles aux probabilités : rapprochez ou éloignez l'événement B de...
16–17 ans
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Lancers de dé et de pièce – fréquences et probabilité expérimentale
Mathématiques · Probabilités
Lancez un dé ou une pièce de nombreuses fois ; chaque issue est comptée dans un tableau et un diagramme en bâtons...
11–12 ans
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Roue de loterie et sac de billes – événements et probabilité
Mathématiques · Probabilités
Une roue est partagée en secteurs colorés de tailles différentes (ou un sac contient le nombre correspondant de...
12–13 ans
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Probabilité classique : univers et événements
Mathématiques · Probabilités
Listez tout l'univers Ω lorsqu'on lance 2 ou 3 pièces, ou 1 ou 2 dés (présenté sous forme d'une grille 6 × 6 avec...
15–16 ans
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Probabilités conditionnelles et formule de Bayes : le test de dépistage
Mathématiques · Probabilités
Un problème de dépistage médical : on donne la prévalence de la maladie, la sensibilité P(+|malade) et la...
17–18 ans
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Planche de Galton – probabilités avec Plinko
Mathématiques · Probabilités
Lâchez des billes sur une planche triangulaire de clous : chaque fois qu'une bille heurte un clou, elle rebondit...
13–14 ans
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Probabilité expérimentale par tirages répétés de billes
Mathématiques · Probabilités
Un sac contient des billes rouges, bleues et jaunes ; on en tire une au hasard, on note sa couleur, on la remet et...
13–14 ans
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Diagrammes de Venn – opérations sur les ensembles
Mathématiques · Ensembles, logique et graphes
Deux ou trois ensembles A, B, C sont représentés par un diagramme de Venn dans l'ensemble de référence U = {1; 2; …;...
15–16 ans
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Géométrie et graphes – transformations, graphes et dessin technique
Mathématiques · Ensembles, logique et graphes
Trois thèmes d'approfondissement en mathématiques dans un seul modèle, choisis avec le paramètre de thème....
16–17 ans
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Chaînes et cycles eulériens – les sept ponts de Königsberg
Mathématiques · Ensembles, logique et graphes
Dessinez ou modifiez un graphe (les sommets sont des terres, les arêtes des ponts) et voyez aussitôt le degré de...
16–17 ans
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Graphes pondérés et plus court chemin – algorithme de Dijkstra
Mathématiques · Ensembles, logique et graphes
Une carte de lieux est modélisée par un graphe : les sommets sont des lieux, les arêtes des routes, et les poids des...
16–17 ans
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Algorithmes en mathématiques – organigrammes, pseudo-code, Python et tables de trace
Mathématiques · Ensembles, logique et graphes
Exécutez pas à pas 11 algorithmes mathématiques présentés sous forme d'organigramme et de pseudo-code ou de Python...
11–12 ans
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Guides pédagogiques : Mathématiques
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