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Mailles élémentaires des métaux en 3D – cubique simple, CC, CFC et HC

ChimieLiaisons chimiques17–18 ans

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Un modèle 3D orientable d'une maille élémentaire : cubique simple, cubique centrée, cubique à faces centrées et hexagonale compacte. Les vues coupée et éclatée montrent la fraction de chaque atome à l'intérieur de la maille (sommet 1/8, face 1/2, intérieur 1 ; sommet hexagonal 1/6), et un tableau de décompte donne le nombre d'atomes par maille Z, la coordinence, la relation entre l'arête a et le rayon atomique r, la compacité et la masse volumique de métaux exemples (Po, Na, Fe, W, Cu, Al, Au, Mg, Zn, Ti…).

Leçon : Structures cristallines des métaux : mailles cubique simple, cubique centrée, cubique à faces centrées et hexagonale compacte ; atomes par maille, coordinence, compacité

Ce qu’elle montre

La maille élémentaire est le plus petit motif qui se répète dans un cristal. Les atomes situés aux sommets, sur les arêtes et sur les faces sont partagés avec les mailles voisines : seuls 1/8, 1/4 ou 1/2 de chacun appartiennent à la maille, et 1/6 au sommet d'une maille hexagonale. Ce modèle 3D coupe les atomes aux parois de la maille ou écarte les morceaux pour les compter : cubique simple 1, CC 2, CFC 4 et hexagonale compacte 6 atomes par maille. Il montre où les atomes se touchent, relie l'arête a au rayon r et calcule la compacité et la masse volumique à partir de paramètres mesurés.

Mode d’emploi

Choisissez une structure, puis faites passer l'affichage de Coupé à la maille à Morceaux séparés, Atomes entiers et Petits atomes pour compter les fractions et vérifier le tableau. Cochez Ligne de contact pour voir où les atomes se touchent et déduire a de r, et Coordinence pour compter les plus proches voisins, y compris dans les mailles voisines. Choisissez un métal et demandez aux élèves de calculer sa masse volumique à partir de a avant de lire le résultat.

Paramètres modifiables

  • Structure cristalline Cubique simple (CS), Cubique centrée (CC), Cubique à faces centrées (CFC), Hexagonale compacte (HC)
  • Métal exemple (s'il a une autre structure, on prend le premier métal de la structure choisie) Polonium α (Po) – cubique simple, Sodium (Na) – CC, Potassium (K) – CC, Fer α (Fe) – CC, Chrome (Cr) – CC, Tungstène (W) – CC, Cuivre (Cu) – CFC, Aluminium (Al) – CFC, Argent (Ag) – CFC, Or (Au) – CFC, Nickel (Ni) – CFC, Magnésium (Mg) – HC, Zinc (Zn) – HC, Titane α (Ti) – HC
  • Affichage Coupé à la maille, Atomes entiers, Morceaux séparés, Petits atomes
  • Afficher la coordinence
  • Afficher la ligne de contact

Questions à explorer

  1. Pourquoi une maille cubique à faces centrées ne contient-elle que 4 atomes alors que 14 atomes touchent la maille ?
  2. Selon quelle direction les atomes se touchent-ils dans une maille cubique centrée, et quelle relation entre a et r en découle ?
  3. Pourquoi la structure cubique centrée est-elle moins compacte que la CFC et l'hexagonale compacte ?

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