RPP Bandul Sederhana dengan Lab Virtual

Diperbarui 2026-10-02

RPP bandul sederhana ini memakai lab virtual gratis agar siswa bisa mencari tahu, dalam satu jam pelajaran, apa sebenarnya yang menentukan periode bandul. Mereka menguji massa, panjang, amplitudo, dan gravitasi satu per satu, memplot T² terhadap panjang, lalu menghitung g dari kemiringan garis. Semuanya siap pakai: tujuan pembelajaran, persiapan, prediksi, kegiatan langkah demi langkah dengan nilai yang seharusnya didapat siswa, set lima pertanyaan yang bisa dilampirkan ke tautan kelas, perluasan di planet misteri, dan ide diferensiasi. Setiap angka berasal dari model simulasi itu sendiri.

Pelajaran sekilas

Jenjang: kelas 9–12 (usia 14–18), fisika atau IPA fisika.
Waktu: satu jam pelajaran 50–60 menit, ditambah perluasan opsional 20 menit.
Pengetahuan prasyarat: periode dan frekuensi, akar kuadrat, memplot grafik garis lurus.
Format: berpasangan di laptop, tablet, atau ponsel, atau seluruh kelas dengan satu proyektor.
Simulasi: Bandul sederhana – periode, energi, dan pengukuran g.

Tujuan pembelajaran

Pada akhir pelajaran, siswa dapat:

Menunjukkan bahwa periode bandul tidak bergantung pada massa beban.
Menunjukkan bahwa periode sebanding dengan √L: panjang empat kali lipat memberi periode dua kali lipat.
Memplot T² terhadap L dan mencari g dari kemiringan, memakai T = 2π√(L/g).
Menjelaskan mengapa ayunan besar membuat periode sedikit lebih panjang daripada yang diprediksi rumus.
Memprediksi bagaimana periode berubah di Bulan atau Jupiter.

Yang dilakukan simulasi

Simulasi memiliki tiga layar:

Pengantar: satu bandul, atau dua berdampingan dengan Dua bandul. Masing-masing punya penggeser panjang (0,1–2,0 m) dan penggeser massa (0,1–2,0 kg), keduanya dengan langkah 0,1. Gravitasi menawarkan Bumi (9,8 m/s²), Bulan (1,62), Jupiter (24,79), atau Planet X (1–30 m/s²). Gesekan adalah Tidak ada, Rendah, atau Tinggi. Kotak centang menambahkan Penggaris, Stopwatch, Pengukur periode, dan Vektor v/a.
Energi: batang EK, EP, dan energi termal dalam joule, dilepas dari 30°.
Lab: planet misteri dengan g tersembunyi. Siswa mengukur periode, mengetik nilai g mereka, dan menekan Periksa. Jawaban dianggap benar dalam batas 5%.

Tiga detail penting sebelum Anda mengajar dengan simulasi ini:

Ini bukan model sudut kecil. Simulasi menyelesaikan persamaan penuh dengan sin θ. Pada layar Pengantar, bandul mulai dari 20°, sehingga setiap periode sekitar 0,8% lebih panjang daripada 2π√(L/g). Ini keunggulan: Anda mendapat galat sistematis nyata untuk didiskusikan.
Tekan Atur ulang setelah mengubah panjang. Penggeser mengubah panjang di tengah ayunan dan mempertahankan sudut dan kecepatan saat itu, sehingga amplitudonya berubah. Atur ulang melepas kedua bandul dari 20° lagi.
Pengukur periode membaca sampai 0,01 s. Pengukur mengukur setiap ayunan penuh berdasarkan bingkai layar, sehingga pembacaan bisa berkedip 0,01 s, sesekali 0,02 s, dari satu ayunan ke ayunan berikutnya. Minta siswa mencatat nilai yang paling sering muncul.

Bandul sederhana – periode, energi, dan pengukuran g

Bahan dan persiapan sebelum kelas

Bahan: satu perangkat per pasangan (atau proyektor), tabel data di kertas atau spreadsheet, kertas grafik, dan kalkulator.

Persiapan (10 menit, sekali):

Buka simulasi di layar Pengantar: Bumi, gesekan Tidak ada, bandul 1 pada 1,0 m dan 1,0 kg. Ini nilai bawaannya.
Klik Bagikan dan buat tautan untuk setiap kelas, misalnya "Fisika · Jam ke-3". Tautan menyematkan nilai awal ini.
Opsional: di tab Pertanyaan, masukkan set pertanyaan di bawah dan sambungkan ke tautan.
Kirim tautannya, atau buka dalam mode presentasi dan tampilkan kode QR.

Pada tautan biasa, siswa bisa melihat dan mengubah setiap nilai awal di panel di bawah simulasi, termasuk planet misteri dan Tampilkan jawaban g (Lab). Itu tidak masalah untuk pelajaran Pengantar. Untuk perluasan Lab, sembunyikan dengan parameter terkunci, opsi tautan Pro, atau percayakan siswa untuk tidak mengintip.

Urutan pelajaran

1. Pembuka dan prediksi (7 menit)

Proyeksikan bandul yang berayun dan tanyakan apa yang mengendalikan seberapa cepat ia berayun. Kumpulkan gagasan di papan tulis. Lalu minta mereka menetapkan dua prediksi, di kertas atau di tautan:

P1. "Dua bandul sama-sama panjangnya 1,0 m. Satu bebannya 0,5 kg, yang lain 2,0 kg. Mana yang berayun bolak-balik lebih cepat?"
P2. "Anda membuat bandul empat kali lebih panjang, dari 0,4 m menjadi 1,6 m. Periodenya… tetap sama / menjadi dua kali / menjadi empat kali / menjadi setengah."

Kebanyakan siswa mengira beban berat berayun lebih cepat, dan banyak yang memilih "menjadi empat kali" untuk P2. Jangan koreksi siapa pun dulu.

2. Apakah massa berpengaruh? (6 menit)

Pasangan mencentang Dua bandul, mengatur kedua panjang menjadi 1,0 m, mengatur massa menjadi 0,5 kg dan 2,0 kg, dan menekan Atur ulang. Kedua beban berayun serempak, ayunan demi ayunan. Aktifkan Pengukur periode untuk masing-masing secara bergantian: keduanya terbaca 2,02 s (kadang 2,03 s).

Tanyakan: "Mengapa beban yang lebih berat tidak menang?" Beban yang lebih berat memerlukan gaya lebih besar untuk dipercepat, dan gravitasi menariknya dengan gaya yang lebih besar persis sebanyak itu. Massa saling meniadakan.

3. Panjang dan periode: kumpulkan data (15 menit)

Hapus centang Dua bandul. Pasangan mempertahankan 1,0 kg, Bumi, dan tanpa gesekan. Untuk setiap panjang mereka menggeser penggeser, menekan Atur ulang, mencentang Pengukur periode, dan menunggu dua pembacaan. Kolom terakhir untuk Anda; biarkan kosong pada salinan siswa.

L (m)	T yang diharapkan (s)	T² yang diharapkan (s²)
0,2	0,90–0,92	0,82
0,4	1,28	1,64
0,8	1,81	3,27
1,0	2,02	4,09
1,6	2,56	6,55
2,0	2,86	8,18

Pembacaan dalam ± 0,02 s dari periode yang diharapkan sudah baik. Lalu minta pasangan menyebut dua pola. Jawaban yang baik: "Dari 0,4 m ke 1,6 m periode naik dari 1,28 s menjadi 2,56 s, tepat dua kali lipat" dan "T² dibagi L sekitar 4,1 setiap kali."

Periksa P2 sekarang. Panjang empat kali lipat memberi periode dua kali lipat karena T bergantung pada √L.

4. Grafik T² terhadap L dan cari g (10 menit)

Siswa memplot T² (vertikal) terhadap L (horizontal). Titik-titiknya membentuk garis lurus melalui titik asal dengan kemiringan sekitar 4,09 s²/m.

Karena T = 2π√(L/g), dengan mengkuadratkan diperoleh T² = (4π²/g)·L. Jadi:

kemiringan = 4π²/g, artinya g = 4π² ÷ kemiringan = 39,48 ÷ 4,09 ≈ 9,65 m/s².

Itu sekitar 1,5% di bawah 9,8 m/s² yang dipakai simulasi. Tanyakan kepada siswa dari mana galat itu berasal. Bukan galat acak: setiap periode sedikit terlalu panjang karena bandul berayun sampai 20°, sehingga setiap T² terlalu besar dan g menjadi terlalu kecil. Mengulang pengukuran tidak akan memperbaikinya.

Untuk menguji gagasan ini, atur L = 1,0 m dan seret beban sampai sekitar 5° (pembacaan sudut menampilkan θ₁ saat Anda menyeret). Periode turun menjadi sekitar 2,01 s, dekat dengan nilai sudut kecil 2,007 s.

5. Amplitudo dan gravitasi (7 menit)

Pertahankan L = 1,0 m. Seret beban ke berbagai sudut dan baca periodenya:

Sudut lepas	sekitar 10°	20°	sekitar 40°	sekitar 60°	sekitar 80°
Periode (s)	2,01	2,02	2,07	2,15	2,28

Menyeret tidak pernah tepat, jadi anggap ini "sekitar". Intinya tetap jelas: ayunan kecil hampir tidak mengubah periode, sedangkan ayunan besar membuatnya jelas lebih panjang. Itulah sebabnya bandul jam berayun melalui sudut kecil.

Lalu tekan Atur ulang dan ubah Gravitasi. Bandul 1,0 m memiliki periode sekitar 4,97 s di Bulan dan sekitar 1,27 s di Jupiter. Tanyakan: "Seberapa lemah gravitasi Bulan, dan seberapa lebih panjang periodenya?" 9,8 ÷ 1,62 = 6,05, dan √6,05 = 2,46, jadi periodenya 2,46 kali lebih panjang: 2,02 × 2,46 ≈ 4,97 s.

6. Pemeriksaan penutup (5 menit)

Pakai pertanyaan 3–5 dari set di bawah, atau tanyakan di kertas: "Sebuah bandul memiliki periode 2,86 s di Bumi. Berapa panjangnya?" (2,0 m). Lalu buka Lihat jawaban dan tampilkan kolom Prediksi dan Sesudah untuk P1 dan P2 berdampingan.

Set pertanyaan untuk pelajaran ini

Masukkan ini di tab Pertanyaan simulasi. Petunjuk untuk siswa yang disarankan: "Pakai layar Pengantar. Ubah satu hal pada satu waktu. Setelah mengubah panjang, tekan Atur ulang. Pakai Pengukur periode untuk setiap pembacaan."

1. Pilihan ganda · Sebelumnya, sebagai prediksi · Tanyakan lagi setelah simulasi

Pertanyaan: "Dua bandul sama-sama panjangnya 1,0 m. Satu bebannya 0,5 kg, yang lain 2,0 kg. Mana yang berayun bolak-balik lebih cepat?"
Pilihan: Beban 0,5 kg / Beban 2,0 kg / Keduanya butuh waktu sama (benar) / Tergantung sudutnya
Penjelasan: "Tanpa gesekan, massa saling meniadakan. Beban yang lebih berat memerlukan gaya lebih besar untuk dipercepat, dan gravitasi menariknya dengan gaya lebih besar persis sebanyak itu. Periode hanya bergantung pada panjang dan g, sehingga kedua bandul tetap serempak."

2. Pilihan ganda · Sebelumnya, sebagai prediksi · Tanyakan lagi setelah simulasi

Pertanyaan: "Anda membuat bandul empat kali lebih panjang, dari 0,4 m menjadi 1,6 m. Periodenya…"
Pilihan: tetap sama / menjadi dua kali (benar) / menjadi empat kali / menjadi setengah
Penjelasan: "Periode bergantung pada akar kuadrat panjang: T = 2π√(L/g). Panjang empat kali lipat memberi √4 = 2 kali periode. Dalam simulasi, 1,28 s menjadi 2,56 s."

3. Angka · Setelah simulasi

Pertanyaan: "Atur L = 1,0 m di Bumi tanpa gesekan. Tekan Atur ulang dan aktifkan Pengukur periode. Berapa periodenya?"
Jawaban: 2,02, toleransi ± 0,03, satuan s
Penjelasan: "Rumus 2π√(1,0/9,8) memberi 2,01 s. Simulasi memulai ayunan pada 20° dan memakai model penuh, jadi periodenya sekitar 0,8% lebih panjang: 2,02 s. Pengukur bisa berkedip 0,01 s di antara ayunan."

4. Angka · Setelah simulasi

Pertanyaan: "Plot T² terhadap L dari tabelmu. Pakai T² = (4π²/g)·L untuk menghitung g."
Jawaban: 9,7, toleransi ± 0,2, satuan m/s²
Penjelasan: "Kemiringan grafik T²–L sekitar 4,09 s²/m, jadi g = 4π² ÷ 4,09 ≈ 9,65 m/s². Nilainya sedikit di bawah 9,8 karena ayunan 20° membuat setiap periode sedikit terlalu panjang. Itu galat sistematis: mengulang pengukuran tidak menghilangkannya."

5. Jawaban singkat · Setelah simulasi

Pertanyaan: "Di Bulan, bandul 1,0 m yang sama memiliki periode sekitar 4,97 s. Jelaskan mengapa lebih panjang daripada di Bumi."
Jawaban yang diterima (opsional): *gravitasi*
Contoh jawaban: "Gravitasi Bulan lebih lemah (1,62 m/s² dibanding 9,8 m/s²), sehingga gaya yang menarik beban kembali lebih kecil dan beban dipercepat lebih lambat. Periode sebanding dengan 1/√g: √(9,8/1,62) ≈ 2,46, dan 2,02 s × 2,46 ≈ 4,97 s."

Pertanyaan 1 dan 2 adalah prediksi, ditanyakan lagi setelah simulasi agar siswa bisa membandingkan. Panduan penilaian formatif menjelaskan cara membaca hasil lintas kelas.

Perluasan: planet misteri dan energi

Layar Lab (20 menit). Bandul berayun dari 8° di planet dengan g tersembunyi. Siswa mengukur periode pada dua atau tiga panjang, menghitung g = 4π²L/T², dan menekan Periksa. Beri setiap kelas planet berbeda dengan menyematkannya pada tautan:

Planet	Periode pada 1,0 m (s)	Periode pada 2,0 m (s)	g (m/s²)
A	3,03	4,29	4,3
B	1,77	2,51	12,6
C	1,40	1,98	20,1
D	2,31	3,27	7,4

Pembacaan Lab berkedip sampai 0,02 s pada planet yang lebih cepat, yang masih jauh di dalam 5% yang diterima tombol Periksa. Untuk laporan lab lengkap dengan ketidakpastian, lihat lab pengukuran g di cara membuat aktivitas lab virtual.

Layar Energi (10 menit). Pada 1,0 m, 1,0 kg, dan 30°, batang EP mulai dari 1,31 J. Di dasar, semuanya berubah menjadi EK. Gandakan massa atau panjang dan energi menjadi dua kali lipat, 2,63 J. Ubah Gesekan ke Rendah dan amati batang termal bertambah sementara totalnya tetap sama.

Gesekan dan massa. Ini kejutan untuk siswa yang kuat. Di layar Pengantar, centang Dua bandul, atur keduanya 1,0 m, massa 0,5 kg dan 2,0 kg, Gesekan Rendah, dan tekan Atur ulang. Setelah sekitar sepuluh detik, beban berat masih berayun sampai sekitar 18°, yang ringan hanya sampai sekitar 13°. Massa tidak mengubah periode, tetapi dengan gesekan massa mengubah berapa lama ayunan bertahan.

Diferensiasi

Dukungan:

Beri tabel dengan panjang sudah terisi dan pakai hanya 0,4, 1,0, dan 1,6 m.
Lewati T² dan minta siswa membandingkan periode langsung: "0,4 m ke 1,6 m: berapa kali lebih panjang periodenya?"
Beri awalan kalimat: "Ketika panjangnya empat kali lebih besar, periodenya…"
Pasangkan siswa agar satu mengatur panjang dan menekan Atur ulang sementara yang lain membaca pengukur.

Tantangan:

Turunkan g = 4π²L/T² sebelum mengukur, lalu jelaskan mengapa ayunan 20° membuatnya terlalu kecil.
Hitung panjang yang memberi periode tepat 1,00 s di Bumi (0,25 m dari rumus). Penggeser bergerak dengan langkah 0,1 m, jadi periksa bahwa 0,2 m (sekitar 0,91 s) dan 0,3 m (sekitar 1,11 s) berada di kedua sisinya.
Pakai Planet X untuk mencari g yang membuat bandul 1,0 m memerlukan 2,86 s, sama dengan 2,0 m di Bumi (4,9 m/s², setengah dari Bumi).

Pembelajar bahasa Inggris: simulasi tersedia dalam enam bahasa. Buat tautan kedua dalam bahasa siswa agar label sudah dikenal sementara diskusi tetap dalam bahasa Inggris.

Keselarasan dengan standar

Pelajaran ini cocok dengan unit osilasi atau gerak harmonik sederhana dalam kursus fisika SMA, seperti AP Physics 1 atau topik osilasi pada A-level Physics. NGSS (standar sains AS) tidak punya harapan kinerja khusus untuk bandul, jadi kami tidak mengklaimnya. Pelajaran ini melatih tiga praktik NGSS: Planning and Carrying Out Investigations, Analyzing and Interpreting Data, dan Using Mathematics and Computational Thinking.

Untuk lebih banyak ide dalam unit ini, lihat ide pelajaran fisika interaktif. Untuk rutinitas kelas umum, lihat cara memakai simulasi interaktif di kelas.

Pertanyaan umum

Mengapa periodenya 2,02 s dan bukan 2,01 s untuk bandul 1 m?

Rumus T = 2π√(L/g) hanya tepat untuk ayunan yang sangat kecil. Simulasi mulai dari 20° dan menyelesaikan persamaan penuh, jadi periodenya sekitar 0,8% lebih panjang. Seret beban sampai sekitar 5° dan Anda mendapat angka mendekati 2,01 s.

Mengapa pengukur periode berubah 0,01 s di antara ayunan?

Pengukur mengukur setiap ayunan berdasarkan bingkai layar, sehingga angka terakhir bisa berkedip. Catat nilai yang paling sering muncul, atau ukur sepuluh ayunan dengan stopwatch dan bagi sepuluh.

Apakah massa pernah berpengaruh?

Tidak pada periode tanpa gesekan. Dengan gesekan menyala, beban yang lebih berat kehilangan ayunannya lebih lambat, karena gaya gesek yang sama memperlambat massa yang lebih besar lebih sedikit.

Bisakah siswa mengerjakan pelajaran ini di ponsel?

Bisa. Siswa membuka tautan tanpa akun, dan penggeser serta menyeret berfungsi di layar sentuh. Tablet atau laptop memudahkan membaca pengukur dan mengisi tabel.