Plan de séance sur le pendule simple, labo virtuel

Mis à jour le 2026-10-02

Ce plan de séance sur le pendule simple utilise un laboratoire virtuel gratuit : en une séance, les élèves découvrent ce qui fixe vraiment la période d'un pendule. Ils testent la masse, la longueur, l'amplitude et la pesanteur une à une, tracent T² en fonction de la longueur et calculent g à partir de la pente. Tout est prêt à l'emploi : objectifs, préparation, prédictions, activité pas à pas avec les valeurs que les élèves doivent obtenir, un jeu de cinq questions à associer au lien de la classe, un prolongement sur une planète mystère et des pistes de différenciation. Chaque nombre provient du modèle de la simulation elle-même.

La séance en un coup d'œil

Niveau : de la 2de à la terminale (14–18 ans, grades 9–12 aux États-Unis), physique ou physique-chimie.
Durée : une séance de 50–60 minutes, plus un prolongement facultatif de 20 minutes.
Prérequis : période et fréquence, racines carrées, tracé d'un graphique en droite.
Organisation : binômes sur ordinateurs portables, tablettes ou téléphones, ou classe entière avec un seul projecteur.
Simulation : Pendule simple – période, énergie et mesure de g.

Objectifs d'apprentissage

À la fin de la séance, les élèves savent :

Montrer que la période d'un pendule ne dépend pas de la masse de la boule.
Montrer que la période est proportionnelle à √L : une longueur quatre fois plus grande donne une période deux fois plus grande.
Tracer T² en fonction de L et trouver g à partir de la pente, avec T = 2π√(L/g).
Expliquer pourquoi une grande oscillation allonge légèrement la période par rapport à la formule.
Prédire comment la période change sur la Lune ou sur Jupiter.

Ce que fait la simulation

La simulation compte trois écrans :

Intro : un pendule, ou deux côte à côte avec Deux pendules. Chacun a un curseur de longueur (0,1–2,0 m) et un curseur de masse (0,1–2,0 kg), tous deux par pas de 0,1. Pesanteur propose Terre (9,8 m/s²), Lune (1,62), Jupiter (24,79) ou Planète X (1–30 m/s²). Frottement vaut Aucun, Faible ou Fort. Des cases à cocher ajoutent une Règle, un Chronomètre, une Mesure de période et des Vecteurs v/a.
Énergie : des barres pour Ec, Ep et l'énergie thermique, en joules, lâchées à 30°.
Labo : une planète mystère avec un g caché. Les élèves mesurent la période, saisissent leur valeur de g et appuient sur Vérifier. La réponse est correcte à 5 % près.

Trois détails comptent avant d'enseigner avec cette simulation :

Ce n'est pas le modèle des petits angles. La simulation résout l'équation complète avec sin θ. Sur l'écran Intro, le pendule part de 20° : chaque période est donc environ 0,8 % plus longue que 2π√(L/g). C'est un atout : vous obtenez une vraie erreur systématique à discuter.
Appuyez sur Réinitialiser après avoir changé la longueur. Le curseur modifie la longueur en plein mouvement et garde l'angle et la vitesse du moment, donc l'amplitude change. Réinitialiser lâche de nouveau les deux pendules depuis 20°.
La mesure de période affiche au 0,01 s. Elle chronomètre chaque oscillation complète sur les images de l'écran : la valeur peut donc fluctuer de 0,01 s, parfois 0,02 s, d'une oscillation à l'autre. Dites aux élèves de noter la valeur qui apparaît le plus souvent.

Pendule simple – période, énergie et mesure de g

Matériel et préparation avant le cours

Matériel : un appareil par binôme (ou un projecteur), le tableau de données sur papier ou dans un tableur, du papier millimétré et une calculatrice.

Préparation (10 minutes, une seule fois) :

Ouvrez la simulation sur l'écran Intro : Terre, frottement Aucun, pendule 1 à 1,0 m et 1,0 kg. Ce sont les valeurs par défaut.
Cliquez sur Partager et créez un lien pour chaque classe, par exemple « Physique · Groupe 3 ». Le lien verrouille ces valeurs de départ.
Facultatif : dans l'onglet Questions, saisissez le jeu de questions ci-dessous et associez-le au lien.
Publiez le lien, ou ouvrez-le en mode Présenter et affichez le QR code.

Sur un lien ordinaire, les élèves voient et peuvent modifier chaque valeur de départ dans le panneau sous la simulation, y compris la planète mystère et Afficher la réponse pour g (Labo). Cela n'a pas d'importance pour la séance sur l'écran Intro. Pour le prolongement sur le Labo, masquez-les avec des paramètres verrouillés (une option de lien Pro), ou faites confiance aux élèves pour ne pas tricher.

Déroulé de la séance

1. Accroche et prédictions (7 minutes)

Projetez le pendule en train d'osciller et demandez ce qui contrôle la rapidité de ses oscillations. Notez les idées au tableau. Faites ensuite s'engager les élèves sur deux prédictions, sur papier ou sur le lien :

P1. « Deux pendules mesurent chacun 1,0 m. Une boule fait 0,5 kg, l'autre 2,0 kg. Lequel oscille le plus vite ? »
P2. « Vous rendez un pendule quatre fois plus long, de 0,4 m à 1,6 m. La période… reste la même / double / quadruple / est divisée par deux. »

La plupart des élèves pensent que la boule lourde oscille plus vite, et beaucoup choisissent « quadruple » pour P2. Ne corrigez personne pour l'instant.

2. La masse compte-t-elle ? (6 minutes)

Les binômes cochent Deux pendules, règlent les deux longueurs à 1,0 m, les masses à 0,5 kg et 2,0 kg, et appuient sur Réinitialiser. Les deux boules oscillent en phase, oscillation après oscillation. Activez la Mesure de période pour chacune à tour de rôle : les deux affichent 2,02 s (parfois 2,03 s).

Demandez : « Pourquoi la boule la plus lourde ne gagne-t-elle pas ? » Une boule plus lourde demande une force plus grande pour accélérer, et la pesanteur tire sur elle avec exactement cette force en plus. La masse se simplifie.

3. Longueur et période : recueillir les données (15 minutes)

Décochez Deux pendules. Les binômes gardent 1,0 kg, la Terre et aucun frottement. Pour chaque longueur, ils déplacent le curseur, appuient sur Réinitialiser, cochent Mesure de période et attendent deux valeurs. Les deux dernières colonnes sont pour vous ; laissez-les vides sur la copie des élèves.

L (m)	T attendue (s)	T² attendue (s²)
0,2	0,90–0,92	0,82
0,4	1,28	1,64
0,8	1,81	3,27
1,0	2,02	4,09
1,6	2,56	6,55
2,0	2,86	8,18

Des valeurs à ± 0,02 s de la période attendue sont correctes. Demandez ensuite aux binômes deux régularités. Bonnes réponses : « De 0,4 m à 1,6 m, la période passe de 1,28 s à 2,56 s, exactement le double » et « T² divisé par L vaut environ 4,1 à chaque fois. »

Vérifiez P2 maintenant. Une longueur quatre fois plus grande donne une période deux fois plus grande, car T dépend de √L.

4. Tracer T² en fonction de L et trouver g (10 minutes)

Les élèves tracent T² (en ordonnée) en fonction de L (en abscisse). Les points forment une droite passant par l'origine, de pente environ 4,09 s²/m.

Comme T = 2π√(L/g), le carré donne T² = (4π²/g)·L. Donc :

pente = 4π²/g, d'où g = 4π² ÷ pente = 39,48 ÷ 4,09 ≈ 9,65 m/s².

C'est environ 1,5 % de moins que les 9,8 m/s² utilisés par la simulation. Demandez aux élèves d'où vient l'écart. Il n'est pas aléatoire : chaque période est un peu trop longue parce que le pendule oscille jusqu'à 20°, donc chaque T² est trop grand et g sort trop petit. Répéter la mesure n'y changera rien.

Pour tester l'idée, réglez L = 1,0 m et écartez la boule jusqu'à environ 5° (l'affichage de l'angle indique θ₁ pendant que vous la faites glisser). La période tombe à environ 2,01 s, proche de la valeur aux petits angles, 2,007 s.

5. Amplitude et pesanteur (7 minutes)

Gardez L = 1,0 m. Écartez la boule à différents angles et lisez la période :

Angle de lâcher	environ 10°	20°	environ 40°	environ 60°	environ 80°
Période (s)	2,01	2,02	2,07	2,15	2,28

Le glissement n'est jamais exact : lisez ces valeurs comme « environ ». Le message est pourtant clair : les petites oscillations changent à peine la période, alors que les grandes l'allongent nettement. C'est pourquoi les pendules d'horloge oscillent sur de petits angles.

Appuyez ensuite sur Réinitialiser et changez Pesanteur. Un pendule de 1,0 m a une période d'environ 4,97 s sur la Lune et d'environ 1,27 s sur Jupiter. Demandez : « De combien la pesanteur lunaire est-elle plus faible, et de combien la période est-elle plus longue ? » 9,8 ÷ 1,62 = 6,05, et √6,05 = 2,46 : la période est donc 2,46 fois plus longue, 2,02 × 2,46 ≈ 4,97 s.

6. Bilan de sortie (5 minutes)

Utilisez les questions 3 à 5 du jeu ci-dessous, ou posez sur papier : « Un pendule a une période de 2,86 s sur Terre. Quelle est sa longueur ? » (2,0 m). Ouvrez ensuite Voir les réponses et montrez côte à côte les colonnes Prédiction et Après pour P1 et P2.

Jeu de questions pour cette séance

Saisissez-les dans l'onglet Questions de la simulation. Consignes pour les élèves suggérées : « Utilisez l'écran Intro. Ne changez qu'une chose à la fois. Après avoir changé la longueur, appuyez sur Réinitialiser. Utilisez la Mesure de période pour chaque valeur. »

1. Choix multiple · Avant, comme prédiction · Reposer la question après la simulation

Question : « Deux pendules mesurent chacun 1,0 m. Une boule fait 0,5 kg, l'autre 2,0 kg. Lequel oscille le plus vite ? »
Options : La boule de 0,5 kg / La boule de 2,0 kg / Les deux mettent le même temps (correcte) / Cela dépend de l'angle
Explication : « Sans frottement, la masse se simplifie. Une boule plus lourde demande une force plus grande pour accélérer, et la pesanteur tire sur elle avec exactement cette force plus grande. La période ne dépend que de la longueur et de g : les deux pendules restent donc en phase. »

2. Choix multiple · Avant, comme prédiction · Reposer la question après la simulation

Question : « Vous rendez un pendule quatre fois plus long, de 0,4 m à 1,6 m. La période… »
Options : reste la même / double (correcte) / quadruple / est divisée par deux
Explication : « La période dépend de la racine carrée de la longueur : T = 2π√(L/g). Une longueur quatre fois plus grande donne √4 = 2 fois la période. Dans la simulation, 1,28 s devient 2,56 s. »

3. Nombre · Après la simulation

Question : « Réglez L = 1,0 m sur Terre, sans frottement. Appuyez sur Réinitialiser et activez la Mesure de période. Quelle est la période ? »
Réponse : 2,02, marge d'erreur ± 0,03, unité s
Explication : « La formule 2π√(1,0/9,8) donne 2,01 s. La simulation lance l'oscillation à 20° et utilise le modèle complet : la période est donc environ 0,8 % plus longue, 2,02 s. La mesure peut fluctuer de 0,01 s d'une oscillation à l'autre. »

4. Nombre · Après la simulation

Question : « Tracez T² en fonction de L à partir de votre tableau. Utilisez T² = (4π²/g)·L pour calculer g. »
Réponse : 9,7, marge d'erreur ± 0,2, unité m/s²
Explication : « La pente du graphique T²–L vaut environ 4,09 s²/m, donc g = 4π² ÷ 4,09 ≈ 9,65 m/s². C'est un peu moins que 9,8 parce que l'oscillation à 20° allonge légèrement chaque période. C'est une erreur systématique : répéter la mesure ne la supprime pas. »

5. Réponse courte · Après la simulation

Question : « Sur la Lune, le même pendule de 1,0 m a une période d'environ 4,97 s. Expliquez pourquoi elle est plus longue que sur Terre. »
Réponses acceptées (facultatif) : *gravit*
Réponse modèle : « La gravité de la Lune est plus faible (1,62 m/s² au lieu de 9,8 m/s²) : la force qui rappelle la boule est donc plus petite et elle accélère plus lentement. La période est proportionnelle à 1/√g : √(9,8/1,62) ≈ 2,46, et 2,02 s × 2,46 ≈ 4,97 s. »

Les questions 1 et 2 sont les prédictions, reposées après la simulation pour que les élèves puissent comparer. Le guide de l'évaluation formative explique comment lire les résultats d'une classe à l'autre.

Prolongement : la planète mystère et l'énergie

Écran Labo (20 minutes). Le pendule oscille depuis 8° sur une planète au g caché. Les élèves mesurent la période pour deux ou trois longueurs, calculent g = 4π²L/T² et appuient sur Vérifier. Donnez à chaque classe une planète différente en la verrouillant sur le lien :

Planète	Période à 1,0 m (s)	Période à 2,0 m (s)	g (m/s²)
A	3,03	4,29	4,3
B	1,77	2,51	12,6
C	1,40	1,98	20,1
D	2,31	3,27	7,4

L'affichage du Labo fluctue jusqu'à 0,02 s sur les planètes les plus rapides, ce qui reste largement dans les 5 % acceptés par le bouton Vérifier. Pour un compte rendu complet avec incertitudes, voir le labo de mesure de g dans créer une activité de laboratoire virtuel.

Écran Énergie (10 minutes). À 1,0 m, 1,0 kg et 30°, la barre Ep démarre à 1,31 J. En bas, tout s'est transformé en Ec. Doublez la masse ou la longueur et l'énergie double, à 2,63 J. Passez Frottement sur Faible et regardez la barre Thermique grandir pendant que le total reste le même.

Frottement et masse. Voici une difficulté pour les bons élèves. Sur l'écran Intro, cochez Deux pendules, réglez les deux à 1,0 m, les masses à 0,5 kg et 2,0 kg, Frottement Faible, et appuyez sur Réinitialiser. Au bout d'une dizaine de secondes, la boule lourde oscille encore jusqu'à environ 18°, la légère seulement jusqu'à environ 13°. La masse ne change pas la période, mais avec frottement elle change la durée des oscillations.

Différenciation

Soutien :

Donnez le tableau avec les longueurs déjà remplies et n'utilisez que 0,4, 1,0 et 1,6 m.
Sautez T² et faites comparer directement les périodes : « De 0,4 m à 1,6 m, combien de fois la période est-elle plus longue ? »
Donnez des débuts de phrases : « Quand la longueur est quatre fois plus grande, la période… »
Formez des binômes où l'un règle la longueur et appuie sur Réinitialiser pendant que l'autre lit la mesure.

Approfondissement :

Établir g = 4π²L/T² avant de mesurer, puis expliquer pourquoi l'oscillation à 20° le rend trop petit.
Calculer la longueur qui donne une période d'exactement 1,00 s sur Terre (0,25 m d'après la formule). Le curseur avance par pas de 0,1 m : vérifiez que 0,2 m (environ 0,91 s) et 0,3 m (environ 1,11 s) encadrent la valeur.
Utiliser la Planète X pour trouver le g qui donne à un pendule de 1,0 m une période de 2,86 s, la même que 2,0 m sur Terre (4,9 m/s², la moitié de celui de la Terre).

Élèves allophones : la simulation existe en six langues. Créez un second lien dans la langue de l'élève pour que les libellés lui soient familiers pendant que la discussion se déroule en français.

Correspondance avec les référentiels

Cette séance s'inscrit dans l'unité sur les oscillations ou le mouvement harmonique simple d'un cours de physique de lycée, comme l'AP Physics 1 américain ou le thème des oscillations de l'A-level Physics britannique. Les NGSS (normes américaines) n'ont pas d'attente de performance dédiée aux pendules : nous n'en revendiquons donc aucune. La séance mobilise bien trois pratiques des NGSS : planifier et mener des investigations, analyser et interpréter des données, et utiliser les mathématiques et la pensée computationnelle.

Pour d'autres idées dans cette unité, voir idées de séances de physique interactives. Pour les routines de classe en général, voir utiliser les simulations interactives en classe.

Questions fréquentes

Pourquoi la période vaut-elle 2,02 s et non 2,01 s pour un pendule de 1 m ?

La formule T = 2π√(L/g) n'est exacte que pour de très petites oscillations. La simulation part de 20° et résout l'équation complète : la période est donc environ 0,8 % plus longue. Écartez la boule jusqu'à environ 5° et vous obtenez presque 2,01 s.

Pourquoi la mesure de période change-t-elle de 0,01 s d'une oscillation à l'autre ?

Elle chronomètre chaque oscillation sur les images de l'écran : le dernier chiffre peut donc fluctuer. Notez la valeur qui apparaît le plus souvent, ou chronométrez dix oscillations avec le chronomètre et divisez par dix.

La masse a-t-elle jamais de l'importance ?

Pas pour la période sans frottement. Avec le frottement activé, une boule plus lourde perd son oscillation plus lentement, car la même force de frottement ralentit moins une masse plus grande.

Les élèves peuvent-ils faire cette séance sur téléphone ?

Oui. Les élèves ouvrent le lien sans compte, et les curseurs et le glissement fonctionnent sur écran tactile. Une tablette ou un ordinateur portable facilite la lecture de la mesure et le remplissage du tableau.