Plan de clase del péndulo simple con laboratorio virtual

Actualizado el 2026-10-02

Este plan de clase del péndulo simple usa un laboratorio virtual gratuito para que los estudiantes descubran, en una sola sesión, qué fija realmente el período de un péndulo. Prueban la masa, la longitud, la amplitud y la gravedad de una en una, representan T² frente a la longitud y calculan g a partir de la pendiente. Todo está listo para usar: objetivos de aprendizaje, preparación, predicciones, una actividad paso a paso con los valores que deberían obtener los estudiantes, un conjunto de cinco preguntas que puedes adjuntar al enlace de la clase, una ampliación con un planeta misterioso e ideas de atención a la diversidad. Todos los números salen del propio modelo de la simulación.

La clase de un vistazo

Nivel: grados 9–12 (14–18 años), física o ciencias físicas.
Duración: una sesión de 50–60 minutos, más una ampliación opcional de 20 minutos.
Conocimientos previos: período y frecuencia, raíces cuadradas, representar una gráfica de línea recta.
Formato: parejas con portátiles, tabletas o móviles, o toda la clase con un proyector.
Simulación: Péndulo simple – período, energía y medición de g.

Objetivos de aprendizaje

Al terminar la clase, los estudiantes pueden:

Mostrar que el período de un péndulo no depende de la masa de la lenteja.
Mostrar que el período es proporcional a √L: una longitud cuatro veces mayor da un período doble.
Representar T² frente a L y hallar g a partir de la pendiente, con T = 2π√(L/g).
Explicar por qué una oscilación grande alarga el período algo más de lo que predice la fórmula.
Predecir cómo cambia el período en la Luna o en Júpiter.

Qué hace la simulación

La simulación tiene tres pantallas:

Introducción: un péndulo, o dos uno al lado del otro con Dos péndulos. Cada uno tiene un control deslizante de longitud (0,1–2,0 m) y otro de masa (0,1–2,0 kg), ambos en pasos de 0,1. Gravedad ofrece Tierra (9,8 m/s²), Luna (1,62), Júpiter (24,79) o Planeta X (1–30 m/s²). Rozamiento es Ninguno, Bajo o Alto. Las casillas añaden una Regla, un Cronómetro, un Medidor de período y Vectores v/a.
Energía: barras de Ec, Ep y energía térmica en julios, soltando desde 30°.
Laboratorio: un planeta misterioso con una g oculta. Los estudiantes miden el período, escriben su valor de g y pulsan Comprobar. Se considera correcto dentro del 5 %.

Tres detalles importan antes de enseñar con ella:

No es el modelo de ángulos pequeños. La simulación resuelve la ecuación completa con sen θ. En la pantalla Introducción el péndulo parte de 20°, así que todos los períodos son un 0,8 % más largos que 2π√(L/g). Es una ventaja: te da un error sistemático real que discutir.
Pulsa Reiniciar después de cambiar la longitud. El control deslizante cambia la longitud a mitad de la oscilación y conserva el ángulo y la velocidad actuales, así que la amplitud cambia. Reiniciar suelta de nuevo ambos péndulos desde 20°.
El medidor de período lee hasta 0,01 s. Mide cada oscilación completa en fotogramas de pantalla, así que una lectura puede variar 0,01 s, a veces 0,02 s, de una oscilación a otra. Di a los estudiantes que anoten el valor que aparece con más frecuencia.

Péndulo simple – período, energía y medición de g

Materiales y preparación antes de la clase

Materiales: un dispositivo por pareja (o un proyector), la tabla de datos en papel o en una hoja de cálculo, papel milimetrado y una calculadora.

Preparación (10 minutos, una sola vez):

Abre la simulación en la pantalla Introducción: Tierra, rozamiento Ninguno, péndulo 1 de 1,0 m y 1,0 kg. Son los valores por defecto.
Haz clic en Compartir y crea un enlace para cada clase, por ejemplo "Física · Grupo 3". El enlace fija estos valores iniciales.
Opcional: en la pestaña Preguntas, introduce el conjunto de preguntas de abajo y adjúntalo al enlace.
Publica el enlace, o ábrelo en modo presentación y muestra el código QR.

En un enlace normal, los estudiantes pueden ver y cambiar todos los valores iniciales en el panel bajo la simulación, incluidos el planeta misterioso y Mostrar la respuesta de g (Laboratorio). Eso no importa para la clase de Introducción. Para la ampliación de Laboratorio, ocúltalos con parámetros bloqueados, una opción de enlace de Pro, o confía en que los estudiantes no espíen.

Secuencia de la clase

1. Gancho y predicciones (7 minutos)

Proyecta el péndulo oscilando y pregunta qué controla la rapidez con que oscila. Recoge las ideas en la pizarra. Después pídeles que se comprometan con dos predicciones, en papel o en el enlace:

P1. "Dos péndulos miden 1,0 m. Una lenteja es de 0,5 kg y la otra de 2,0 kg. ¿Cuál oscila más rápido de un lado a otro?"
P2. "Haces un péndulo cuatro veces más largo, de 0,4 m a 1,6 m. El período… se mantiene igual / se duplica / se cuadruplica / se reduce a la mitad."

La mayoría de los estudiantes espera que la lenteja pesada oscile más rápido, y muchos eligen "se cuadruplica" en P2. No corrijas a nadie todavía.

2. ¿Importa la masa? (6 minutos)

Las parejas marcan Dos péndulos, fijan las dos longitudes en 1,0 m, ponen las masas en 0,5 kg y 2,0 kg y pulsan Reiniciar. Las dos lentejas oscilan al compás, oscilación tras oscilación. Activa el Medidor de período de cada una por turno: ambos marcan 2,02 s (a veces 2,03 s).

Pregunta: "¿Por qué no gana la lenteja más pesada?" Una lenteja más pesada necesita más fuerza para acelerarse, y la gravedad tira de ella con exactamente esa fuerza de más. La masa se cancela.

3. Longitud y período: recoger datos (15 minutos)

Desmarca Dos péndulos. Las parejas mantienen 1,0 kg, Tierra y sin rozamiento. Para cada longitud mueven el control deslizante, pulsan Reiniciar, marcan Medidor de período y esperan dos lecturas. La última columna es para ti; déjala en blanco en la copia del estudiante.

L (m)	T esperado (s)	T² esperado (s²)
0,2	0,90–0,92	0,82
0,4	1,28	1,64
0,8	1,81	3,27
1,0	2,02	4,09
1,6	2,56	6,55
2,0	2,86	8,18

Las lecturas a ± 0,02 s del período esperado están bien. Después pide a las parejas dos patrones. Buenas respuestas: "De 0,4 m a 1,6 m el período pasa de 1,28 s a 2,56 s, justo el doble" y "T² dividido entre L da siempre cerca de 4,1."

Comprueba P2 ahora. Una longitud cuatro veces mayor da un período doble porque T depende de √L.

4. Gráfica de T² frente a L y hallar g (10 minutos)

Los estudiantes representan T² (vertical) frente a L (horizontal). Los puntos forman una recta que pasa por el origen con una pendiente de unos 4,09 s²/m.

Como T = 2π√(L/g), al elevar al cuadrado queda T² = (4π²/g)·L. Entonces:

pendiente = 4π²/g, lo que significa g = 4π² ÷ pendiente = 39,48 ÷ 4,09 ≈ 9,65 m/s².

Eso es un 1,5 % menos que los 9,8 m/s² que usa la simulación. Pregunta a los estudiantes de dónde viene el error. No es aleatorio: todos los períodos son algo largos porque el péndulo oscila hasta 20°, así que cada T² es demasiado grande y g sale demasiado pequeña. Repetir la medición no lo arregla.

Para comprobar la idea, fija L = 1,0 m y arrastra la lenteja hasta unos 5° (la lectura del ángulo muestra θ₁ mientras arrastras). El período baja a unos 2,01 s, cerca del valor de ángulos pequeños, 2,007 s.

5. Amplitud y gravedad (7 minutos)

Mantén L = 1,0 m. Arrastra la lenteja a distintos ángulos y lee el período:

Ángulo de suelta	unos 10°	20°	unos 40°	unos 60°	unos 80°
Período (s)	2,01	2,02	2,07	2,15	2,28

Arrastrar nunca es exacto, así que trátalos como "unos". Aun así, la conclusión es clara: las oscilaciones pequeñas apenas cambian el período, mientras que las grandes lo alargan de forma notable. Por eso los péndulos de los relojes oscilan con ángulos pequeños.

Después pulsa Reiniciar y cambia Gravedad. Un péndulo de 1,0 m tiene un período de unos 4,97 s en la Luna y de unos 1,27 s en Júpiter. Pregunta: "¿Cuánto más débil es la gravedad de la Luna y cuánto más largo es el período?" 9,8 ÷ 1,62 = 6,05, y √6,05 = 2,46, así que el período es 2,46 veces más largo: 2,02 × 2,46 ≈ 4,97 s.

6. Comprobación de salida (5 minutos)

Usa las preguntas 3–5 del conjunto de abajo, o pregunta en papel: "Un péndulo tiene un período de 2,86 s en la Tierra. ¿Cuánto mide?" (2,0 m). Luego abre Ver respuestas y muestra las columnas Predicción y Después de P1 y P2 una junto a otra.

Conjunto de preguntas para esta clase

Introdúcelas en la pestaña Preguntas de la simulación. Instrucciones para los alumnos sugeridas: "Usa la pantalla Introducción. Cambia una sola cosa cada vez. Después de cambiar la longitud, pulsa Reiniciar. Usa el Medidor de período para cada lectura."

1. Opción múltiple · Antes, como predicción · Volver a preguntar después de la simulación

Pregunta: "Dos péndulos miden 1,0 m. Una lenteja es de 0,5 kg y la otra de 2,0 kg. ¿Cuál oscila más rápido de un lado a otro?"
Opciones: La de 0,5 kg / La de 2,0 kg / Las dos tardan lo mismo (correcta) / Depende del ángulo
Explicación: "Sin rozamiento, la masa se cancela. Una lenteja más pesada necesita una fuerza mayor para acelerarse, y la gravedad tira de ella con exactamente esa fuerza mayor. El período depende solo de la longitud y de g, así que los dos péndulos siguen al compás."

2. Opción múltiple · Antes, como predicción · Volver a preguntar después de la simulación

Pregunta: "Haces un péndulo cuatro veces más largo, de 0,4 m a 1,6 m. El período…"
Opciones: se mantiene igual / se duplica (correcta) / se cuadruplica / se reduce a la mitad
Explicación: "El período depende de la raíz cuadrada de la longitud: T = 2π√(L/g). Una longitud cuatro veces mayor da √4 = 2 veces el período. En la simulación, 1,28 s pasa a ser 2,56 s."

3. Número · Después de la simulación

Pregunta: "Fija L = 1,0 m en la Tierra sin rozamiento. Pulsa Reiniciar y activa el Medidor de período. ¿Cuál es el período?"
Respuesta: 2,02, margen de error ± 0,03, unidad s
Explicación: "La fórmula 2π√(1,0/9,8) da 2,01 s. La simulación inicia la oscilación a 20° y usa el modelo completo, así que el período es un 0,8 % más largo: 2,02 s. El medidor puede variar 0,01 s entre oscilaciones."

4. Número · Después de la simulación

Pregunta: "Representa T² frente a L con tu tabla. Usa T² = (4π²/g)·L para calcular g."
Respuesta: 9,7, margen de error ± 0,2, unidad m/s²
Explicación: "La pendiente de la gráfica T²–L es de unos 4,09 s²/m, así que g = 4π² ÷ 4,09 ≈ 9,65 m/s². Es algo menor que 9,8 porque la oscilación de 20° alarga un poco cada período. Es un error sistemático: repetir la medición no lo elimina."

5. Respuesta corta · Después de la simulación

Pregunta: "En la Luna, el mismo péndulo de 1,0 m tiene un período de unos 4,97 s. Explica por qué es más largo que en la Tierra."
Respuestas aceptadas (opcional): *gravedad*
Respuesta modelo: "La gravedad de la Luna es más débil (1,62 m/s² en lugar de 9,8 m/s²), así que la fuerza que tira de la lenteja hacia atrás es menor y esta se acelera más despacio. El período es proporcional a 1/√g: √(9,8/1,62) ≈ 2,46, y 2,02 s × 2,46 ≈ 4,97 s."

Las preguntas 1 y 2 son las predicciones, que se vuelven a preguntar después de la simulación para que los estudiantes puedan compararlas. La guía de evaluación formativa explica cómo leer los resultados entre clases.

Ampliación: el planeta misterioso y la energía

Pantalla Laboratorio (20 minutos). El péndulo oscila desde 8° en un planeta con una g oculta. Los estudiantes miden el período con dos o tres longitudes, calculan g = 4π²L/T² y pulsan Comprobar. Da a cada clase un planeta distinto fijándolo en el enlace:

Planeta	Período con 1,0 m (s)	Período con 2,0 m (s)	g (m/s²)
A	3,03	4,29	4,3
B	1,77	2,51	12,6
C	1,40	1,98	20,1
D	2,31	3,27	7,4

La lectura de Laboratorio varía hasta 0,02 s en los planetas más rápidos, algo que sigue muy dentro del 5 % que acepta el botón Comprobar. Para un informe de laboratorio completo con incertidumbres, consulta el laboratorio de medición de g en cómo crear una actividad de laboratorio virtual.

Pantalla Energía (10 minutos). Con 1,0 m, 1,0 kg y 30°, la barra de Ep empieza en 1,31 J. Abajo se ha convertido toda en Ec. Duplica la masa o la longitud y la energía se duplica hasta 2,63 J. Cambia Rozamiento a Bajo y observa cómo crece la barra térmica mientras el total se mantiene.

Rozamiento y masa. Aquí tienes un giro para los estudiantes aventajados. En la pantalla Introducción, marca Dos péndulos, pon los dos en 1,0 m, las masas en 0,5 kg y 2,0 kg, Rozamiento Bajo, y pulsa Reiniciar. Pasados unos diez segundos, la lenteja pesada aún oscila hasta unos 18°, la ligera solo hasta unos 13°. La masa no cambia el período, pero con rozamiento cambia cuánto dura la oscilación.

Atención a la diversidad

Apoyo:

Entrega la tabla con las longitudes ya rellenadas y usa solo 0,4, 1,0 y 1,6 m.
Omite T² y haz que los estudiantes comparen directamente los períodos: "De 0,4 m a 1,6 m, ¿cuántas veces más largo es el período?"
Da comienzos de frase: "Cuando la longitud es cuatro veces mayor, el período…"
Forma parejas en las que uno fije la longitud y pulse Reiniciar mientras el otro lee el medidor.

Ampliación:

Deducir g = 4π²L/T² antes de medir y luego explicar por qué la oscilación de 20° la hace salir demasiado pequeña.
Calcular la longitud que da un período de exactamente 1,00 s en la Tierra (0,25 m según la fórmula). El control deslizante avanza en pasos de 0,1 m, así que comprobar que 0,2 m (unos 0,91 s) y 0,3 m (unos 1,11 s) quedan a ambos lados.
Usar el Planeta X para hallar qué g hace que un péndulo de 1,0 m tarde 2,86 s, lo mismo que 2,0 m en la Tierra (4,9 m/s², la mitad que la de la Tierra).

Estudiantes que aprenden el idioma: la simulación está disponible en seis idiomas. Crea un segundo enlace en el idioma del estudiante para que las etiquetas le resulten familiares mientras el debate sigue en español.

Alineación con estándares

Esta clase encaja con la unidad de oscilaciones o movimiento armónico simple de un curso de física de secundaria superior, como AP Physics 1 (de EE. UU.) o el tema de oscilaciones de A-level Physics. NGSS (estándares de EE. UU.) no tiene ninguna expectativa de desempeño dedicada a los péndulos, así que no afirmamos ninguna. La clase sí trabaja tres prácticas de NGSS: Planificar y llevar a cabo investigaciones, Analizar e interpretar datos y Usar las matemáticas y el pensamiento computacional.

Para más ideas de esta unidad, consulta ideas de clases interactivas de física. Para las rutinas generales de aula, consulta cómo usar simulaciones interactivas en el aula.

Preguntas frecuentes

¿Por qué el período es 2,02 s y no 2,01 s para un péndulo de 1 m?

La fórmula T = 2π√(L/g) solo es exacta para oscilaciones muy pequeñas. La simulación parte de 20° y resuelve la ecuación completa, así que el período es un 0,8 % más largo. Arrastra la lenteja hasta unos 5° y te acercas a 2,01 s.

¿Por qué el medidor de período cambia 0,01 s entre oscilaciones?

Mide cada oscilación en fotogramas de pantalla, así que la última cifra puede variar. Anota el valor que aparece con más frecuencia, o mide diez oscilaciones con el cronómetro y divide entre diez.

¿La masa importa alguna vez?

No para el período sin rozamiento. Con rozamiento, una lenteja más pesada pierde su oscilación más despacio, porque la misma fuerza de rozamiento frena menos a una masa mayor.

¿Pueden los estudiantes hacer esta clase con móviles?

Sí. Los estudiantes abren el enlace sin cuenta, y los controles deslizantes y el arrastre funcionan en pantallas táctiles. Con una tableta o un portátil es más fácil leer el medidor y rellenar la tabla.