Barco atravessando um rio – velocidade relativa

O que mostra

Um barco em um rio combina duas velocidades: a velocidade em relação à água, v₁₂, definida pelo motor e pela direção da proa, e a velocidade da água em relação à margem, v₂₃. A velocidade do barco em relação à margem é a soma vetorial v₁₃ = v₁₂ + v₂₃. Só a componente de v₁₂ perpendicular à margem leva o barco ao outro lado, então o tempo de travessia é t = d/(v₁₂ cos θ), enquanto a correnteza o arrasta para o lado, produzindo uma deriva x = (v₂₃ − v₁₂ sen θ)·t. O modelo mantém constantes a rapidez e a direção e ignora vento, ondas e aceleração.

Como usar

Ajuste Rapidez do barco em relação à água, Rapidez da correnteza e Largura do rio, depois clique em Iniciar. Use Ângulo de proa θ, ou arraste sobre o rio, para apontar a proa, e compare o tempo de travessia e o ponto de chegada C nos dados. Clique em Proa perpendicular para a travessia mais rápida e em Chegar em frente para o ângulo que alcança B. Mude Correnteza para Lenta nas margens, rápida no meio e você verá uma trajetória curva.

Parâmetros que você pode mudar

• Largura do rio 20–300 m
• Rapidez do barco em relação à água 0,5–8 m/s
• Rapidez da correnteza 0–6 m/s
• Ângulo de proa (positivo: rio acima) -85–85 °
• Correnteza Uniforme em todo o rio, Lenta nas margens, rápida no meio

Perguntas para explorar

1. Por que uma correnteza mais rápida não muda o tempo de travessia quando a proa aponta perpendicular à margem?
2. Como você deve apontar o barco para chegar bem em frente, e o que acontece com o tempo de travessia?
3. Se a correnteza for mais rápida que o barco, ele consegue chegar bem em frente ao ponto de partida?