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Boot überquert einen Fluss – Relativgeschwindigkeit

PhysikKinematikAlter 15–16

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Ein Boot fährt mit der Geschwindigkeit v₁₂ relativ zum Wasser auf einem Fluss, der mit v₂₃ strömt. Ändern Sie den Kurswinkel θ mit dem Schieberegler oder durch Ziehen auf dem Fluss und sehen Sie das Geschwindigkeitsdreieck v₁₃ = v₁₂ + v₂₃, die Bahn, die Überfahrtszeit und die Abdrift; ein Diagramm zeigt, wie Zeit und Abdrift von θ abhängen. Eine Schaltfläche berechnet den Winkel flussaufwärts, mit dem das Boot genau gegenüber anlegt.

Lektion: Relativgeschwindigkeit – Addition von Geschwindigkeiten

Was sie zeigt

Ein Boot auf einem Fluss kombiniert zwei Geschwindigkeiten: seine Geschwindigkeit relativ zum Wasser, v₁₂, bestimmt durch Motor und Kurs, und die Geschwindigkeit des Wassers relativ zum Ufer, v₂₃. Seine Geschwindigkeit relativ zum Ufer ist die Vektorsumme v₁₃ = v₁₂ + v₂₃. Nur der Anteil von v₁₂ senkrecht zum Ufer bringt das Boot hinüber, daher ist die Überfahrtszeit t = d/(v₁₂ cos θ), während die Strömung es seitlich versetzt und eine Abdrift x = (v₂₃ − v₁₂ sin θ)·t erzeugt. Das Modell hält Geschwindigkeit und Kurs des Bootes konstant und vernachlässigt Wind, Wellen und Beschleunigung.

So funktioniert es

Stellen Sie Bootsgeschwindigkeit relativ zum Wasser, Strömungsgeschwindigkeit und Flussbreite ein und klicken Sie auf Start. Richten Sie den Bug mit Kurswinkel θ oder durch Ziehen auf dem Fluss aus und vergleichen Sie Überfahrtszeit und Anlegepunkt C in der Anzeige. Klicken Sie auf Senkrecht zum Ufer für die schnellste Überfahrt und auf Gegenüber anlegen für den Winkel, der B erreicht. Stellen Sie Strömung auf Am Ufer langsam, in der Mitte schnell, um eine gekrümmte Bahn zu sehen.

Einstellbare Parameter

  • Flussbreite 20–300 m
  • Bootsgeschwindigkeit relativ zum Wasser 0,5–8 m/s
  • Strömungsgeschwindigkeit 0–6 m/s
  • Kurswinkel (positiv: flussaufwärts) -85–85 °
  • Strömung Gleichmäßig über die ganze Breite, Am Ufer langsam, in der Mitte schnell

Fragen zum Erkunden

  1. Warum ändert eine schnellere Strömung die Überfahrtszeit nicht, wenn der Bug senkrecht zum Ufer zeigt?
  2. Wie muss das Boot ausgerichtet werden, um genau gegenüber anzulegen, und wie ändert sich dabei die Überfahrtszeit?
  3. Kann das Boot genau gegenüber seinem Startpunkt anlegen, wenn die Strömung schneller ist als das Boot?

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