Gás ideal – pV = nRT em um cilindro
FísicaTermologia e gasesIdades 17–18
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As moléculas de gás se movem ao acaso dentro de um cilindro com êmbolo. Arraste o êmbolo para mudar o volume e deslize a barra de temperatura para aquecer ou resfriar o gás; a pressão p = nRT/V se atualiza na hora, junto com um gráfico de estado (isotérmico p–V, isocórico p–T ou isobárico V–T) mostrando a curva teórica e o rastro dos estados percorridos. A tela Primeira lei leva o gás por transformações isotérmicas, isobáricas, isocóricas ou adiabáticas ou por um ciclo completo: forneça calor Q e veja o trabalho como área sob a curva p–V, ΔU = Q − W, barras de energia ao vivo e o rendimento do ciclo. A tela Gases reais usa a equação de van der Waals para He, N₂, CO₂ e NH₃: um gráfico do fator de compressibilidade Z = pV/(nRT) em função de p em várias temperaturas, moléculas com volume próprio e atrações, e a liquefação abaixo da temperatura crítica.
Aula: Teoria cinética dos gases, lei de Boyle, lei de Charles, equação de estado do gás ideal, primeira lei da termodinâmica
O que mostra
A equação do gás ideal pV = nRT relaciona pressão, volume, temperatura absoluta e quantidade de gás. No modelo cinético, a pressão vem das colisões das moléculas com as paredes, mais fortes e frequentes quando o gás está mais quente; fixar uma grandeza dá as leis de Boyle, de Charles e de Gay-Lussac. A tela Primeira lei aplica a conservação da energia: ΔU = Q − W com W o trabalho realizado pelo gás, ou ΔU = Q + W com W o trabalho realizado sobre ele. O trabalho é a área sob a curva p–V e um ciclo fechado transforma calor líquido em trabalho líquido. A tela Gases reais mostra onde pV = nRT falha: na equação de van der Waals, as atrações (a) dão Z < 1 em pressão moderada e o volume próprio das moléculas (b) dá Z > 1 em pressão alta, e em baixa temperatura o CO₂ e o NH₃ se liquefazem.
Como usar
Em Leis dos gases, arraste o êmbolo, mude Temperatura T e clique em Trocar gráfico. Em Primeira lei, escolha uma transformação e um gás, ajuste Calor Q (ou Volume V₂ para transformações adiabáticas e ciclos), o estado inicial T₁ e V₁ e a convenção de sinais. Clique em Executar transformação para ver o estado percorrer a curva p–V enquanto a área sombreada e as barras Q, W e ΔU crescem; a tabela mostra cada etapa. Em Gases reais, escolha um Gás, ajuste Temperatura T e Volume molar Vₘ, leia Z no gráfico Z–p e clique em Registrar ponto.
Parâmetros que você pode mudar
- Quantidade de gás n 0,5–3 mol
- Temperatura T 200–600 K
- Volume V 5–40 L
- Gráfico da transformação Isotérmica: p–V, Isocórica: p–T, Isobárica: V–T
- Tela Leis dos gases, Primeira lei da termodinâmica, Gases reais
- Transformação (tela Primeira lei) Isotérmica (T constante), Isobárica (p constante), Isocórica (V constante), Adiabática (Q = 0), Ciclo: 2 isocóricas + 2 isobáricas, Ciclo Otto (motor a gasolina)
- Calor Q fornecido ao gás -3000–3000 J
- Volume final V₂ (adiabática, ciclos) 2–60 L
- Tipo de gás Gás monoatômico (He, Ar), Gás diatômico (N₂, O₂)
- Convenção de sinais do trabalho W = trabalho realizado pelo gás: ΔU = Q − W, W = trabalho realizado sobre o gás: ΔU = Q + W
- Gás (Gases reais) Hélio He, Nitrogênio N₂, Dióxido de carbono CO₂, Amônia NH₃
- Temperatura T (Gases reais) 250–1000 K
- Volume molar Vₘ (Gases reais) 0,05–25 L/mol
Perguntas para explorar
- Por que a temperatura deve estar em kelvin, e não em graus Celsius, ao usar pV = nRT?
- Em uma transformação isobárica, o que acontece com o volume quando a temperatura absoluta dobra?
- Com base no movimento das moléculas, por que aquecer um gás a volume constante aumenta sua pressão?
- Por que uma expansão isobárica precisa de mais calor do que um aquecimento isocórico com o mesmo aumento de temperatura?
