القوة المركزية – الحركة الدائرية المنتظمة لجسم مربوط بخيط

ماذا تعرض

الجسم الذي يتحرك في دائرة بسرعة ثابتة المقدار يتسارع مع ذلك، لأن اتجاه سرعته يتغير باستمرار. السرعة مماسية للمسار دائمًا، أما التسارع a = ω²R = v²/R فيتجه نحو المركز. ولا بد من شيء يؤثر بالقوة المتجهة إلى الداخل F = mω²R، وهو هنا قوة شد الخيط. ولأن القوة تزداد مع مربع ω، فإن مضاعفة السرعة الزاوية تجعل قوة الشد أكبر بأربع مرات. وعند قطع الخيط تزول القوة المتجهة إلى الداخل، فتكمل الكتلة حركتها في خط مستقيم على امتداد المماس، لا إلى الخارج على امتداد نصف القطر.

طريقة الاستخدام

فعّل «إظهار المتجهات v وa وF» ودع الكتلة تدور. غيّر «السرعة الزاوية ω» على مراحل وسجّل قوة الشد في كل مرة لتبني جدولًا لقيم F مقابل ω، ثم قارنه بمنحنى F(ω). اسحب الكتلة أو غيّر «نصف قطر المدار» لترى كيف تتعلق F بقيمة R عند ثبات ω، وغيّر «الكتلة» لاختبار m. وأخيرًا اطلب من الطلاب توقّع المسار قبل الضغط على «قطع الخيط».

المعاملات القابلة للتغيير

• الكتلة 0.1–2 kg
• نصف قطر المدار 0.2–2 m
• السرعة الزاوية ω 0.5–10 rad/s
• إظهار المتجهات v وa وF

أسئلة للاستكشاف

1. بعد قطع الخيط، لماذا تتحرك الكتلة على امتداد المماس بدلًا من الابتعاد مباشرة إلى الخارج؟
2. مع إبقاء ω ثابتة، كيف تتغير القوة المركزية عند مضاعفة نصف القطر؟
3. إذا تضاعفت السرعة الزاوية، فكم مرة تزداد قوة شد الخيط؟