Force centripète – mouvement circulaire uniforme au bout d'un fil
PhysiqueForces et dynamique15–16 ansLaboratoire virtuel
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À suivre dans Forces et dynamique
Une masse m attachée à un fil de longueur R décrit un mouvement circulaire uniforme de vitesse angulaire ω (vue de dessus). Le vecteur vitesse est toujours tangent à la trajectoire, tandis que l'accélération et la tension du fil sont dirigées vers le centre avec F = mω²R = mv²/R ; le graphique F(ω) est une parabole. Faites glisser la masse pour changer le rayon, déplacez le curseur ω, ou appuyez sur Couper le fil pour voir la masse partir selon la tangente. L’écran Disque en rotation ajoute une accélération angulaire constante : choisissez ω₀ et α, suivez les graphiques θ(t), ω(t) et α(t), et comparez v = rω, a_T = rα et a_N = ω²r pour deux points situés à des rayons différents.
Leçon : Mouvement circulaire uniforme, accélération centripète, force centripète
Ce qu’elle montre
Un objet en mouvement circulaire à vitesse constante accélère quand même, car la direction de sa vitesse change sans cesse : l’accélération a = ω²R = v²/R est dirigée vers le centre, et ici la tension du fil fournit la force F = mω²R. Doubler ω multiplie la tension par quatre, et couper le fil envoie la masse selon la tangente. L’écran Disque en rotation ajoute une accélération angulaire constante α, donc ω = ω₀ + αt et θ = ω₀t + ½αt². Tous les points du disque ont les mêmes θ, ω et α, mais leur vitesse v = rω, leur accélération tangentielle a_T = rα et leur accélération normale a_N = ω²r augmentent avec le rayon r.
Mode d’emploi
Dans Masse au bout d’un fil, modifiez la Vitesse angulaire ω par paliers et relevez la tension pour tracer F en fonction de ω ; faites glisser la masse pour changer le rayon, puis cliquez sur Couper le fil. Dans Disque en rotation, réglez la Vitesse angulaire initiale ω₀ et l’Accélération angulaire α, cliquez sur Lancer et suivez les graphiques de θ, ω et α. Déplacez les points A et B, ou utilisez Rayon du point A et Rayon du point B, pour comparer v, a_T et a_N.
Paramètres modifiables
- Masse 0,1–2 kg
- Rayon de la trajectoire 0,2–2 m
- Vitesse angulaire ω 0,5–10 rad/s
- Afficher les vecteurs v, a, F
- Écran Masse au bout d’un fil, Disque en rotation
- Vitesse angulaire initiale ω₀ 0–10 rad/s
- Accélération angulaire α -2–2 rad/s²
Questions à explorer
- Une fois le fil coupé, pourquoi la masse part-elle selon la tangente plutôt que directement vers l'extérieur ?
- À ω fixée, comment la force centripète varie-t-elle quand on double le rayon ?
- Si la vitesse angulaire double, par quel facteur la tension du fil est-elle multipliée ?
