Força centrípeta – movimento circular uniforme preso a um fio
FísicaForças e dinâmicaIdades 15–16Laboratório virtual
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Um corpo de massa m preso a um fio de comprimento R descreve um movimento circular uniforme com velocidade angular ω (visto de cima). O vetor velocidade é sempre tangente, enquanto a aceleração e a tração do fio apontam para o centro, com F = mω²R = mv²/R; o gráfico F(ω) é uma parábola. Arraste o corpo para mudar o raio, deslize a barra de ω ou clique em Cortar fio para ver o corpo sair pela tangente. A tela Disco em rotação acrescenta uma aceleração angular constante: escolha ω₀ e α, acompanhe os gráficos θ(t), ω(t) e α(t) e compare v = rω, a_t = rα e a_c = ω²r em dois pontos com raios diferentes.
Aula: Movimento circular uniforme, aceleração centrípeta, força centrípeta
O que mostra
Um objeto que percorre um círculo com rapidez constante continua acelerando, porque a direção da velocidade muda o tempo todo: a aceleração a = ω²R = v²/R aponta para o centro, e aqui a tração do fio fornece a força F = mω²R. Dobrar ω multiplica a tração por quatro, e cortar o fio faz a massa seguir pela tangente. A tela Disco em rotação acrescenta uma aceleração angular constante α, de modo que ω = ω₀ + αt e θ = ω₀t + ½αt². Todos os pontos do disco têm os mesmos θ, ω e α, mas a rapidez v = rω, a aceleração tangencial a_t = rα e a aceleração centrípeta a_c = ω²r crescem com o raio r.
Como usar
Em Massa no fio, mude Velocidade angular ω aos poucos e anote a tração para montar uma tabela de F em função de ω; arraste a massa para mudar o raio e clique em Cortar fio para testar sua previsão. Em Disco em rotação, ajuste Velocidade angular inicial ω₀ e Aceleração angular α, clique em Iniciar e acompanhe os gráficos de θ, ω e α. Arraste os pontos A e B, ou use Raio do ponto A e Raio do ponto B, para comparar v, a_t e a_c na tabela.
Parâmetros que você pode mudar
- Massa 0,1–2 kg
- Raio da trajetória 0,2–2 m
- Velocidade angular ω 0,5–10 rad/s
- Mostrar vetores v, a, F
- Tela Massa no fio, Disco em rotação
- Velocidade angular inicial ω₀ 0–10 rad/s
- Aceleração angular α -2–2 rad/s²
Perguntas para explorar
- Depois que o fio é cortado, por que a massa segue pela tangente e não diretamente para fora?
- Mantendo ω fixa, como muda a força centrípeta quando o raio dobra?
- Se a velocidade angular dobrar, por qual fator a tração no fio aumenta?
