Oscilador massa-mola – movimento harmônico simples

O que mostra

Uma massa presa a uma mola, deslocada do equilíbrio e solta, executa um movimento harmônico simples: a força restauradora F = −kx faz a aceleração apontar para o equilíbrio, e o período T = 2π√(m/k) não depende da amplitude (lei de Hooke, sem atrito). A tela Circunferência de referência mostra por que x(t) é um cosseno: um ponto em movimento circular uniforme numa circunferência de raio A, com velocidade angular ω = √(k/m), tem uma projeção que se move exatamente como a massa, x = A·cos(ωt + φ). Sua velocidade e sua aceleração centrípeta se projetam em v e a, e seu ângulo inicial é a fase φ.

Como usar

Em Massa e mola, ajuste os valores, preveja o período e clique em Soltar / Pausar para comparar com T. Em Circunferência de referência, escolha uma Fase inicial φ e clique em Reiniciar para ver onde o movimento começa, deixe a Reprodução mais lenta e acompanhe como P, sua projeção, a massa e os gráficos de x, v e a se movem juntos. Mude a Constante elástica k ou a Massa m, veja ω mudar e resolva as duas tarefas.

Parâmetros que você pode mudar

• Constante elástica 10–200 N/m
• Massa 0,1–2 kg
• Amplitude 1–10 cm
• Mostrar gráfico x(t)
• Tela Massa e mola, Circunferência de referência
• Fase inicial φ (circunferência de referência) -180–180 °
• Mostrar vetores velocidade e aceleração

Perguntas para explorar

1. Como você deve mudar k ou m para reduzir o período de oscilação à metade?
2. Onde está o ponto P quando a massa se move mais rápido, e onde quando sua aceleração é máxima?
3. Qual fase inicial φ faz a massa começar em O movendo-se no sentido positivo?