Péndulo de resorte – movimiento armónico simple

Qué muestra

Una masa unida a un resorte, separada del equilibrio y soltada, realiza un movimiento armónico simple: la fuerza recuperadora F = −kx hace que la aceleración apunte al equilibrio, y el periodo T = 2π√(m/k) no depende de la amplitud (ley de Hooke, sin rozamiento). La pantalla Circunferencia de referencia muestra por qué x(t) es un coseno: un punto que gira uniformemente en una circunferencia de radio A con velocidad angular ω = √(k/m) tiene una proyección que se mueve igual que la masa, x = A·cos(ωt + φ). Su velocidad y su aceleración centrípeta se proyectan en v y a, y su ángulo inicial es la fase φ.

Cómo usarla

En Masa y resorte, ajusta los valores, predice el periodo y pulsa Soltar / Pausa para compararlo con T. En Circunferencia de referencia, elige una Fase inicial φ y pulsa Restablecer para ver dónde empieza el movimiento, pon la Reproducción más lenta y sigue cómo se mueven juntos P, su proyección, la masa y las gráficas de x, v y a. Cambia la Constante elástica k o la Masa m, observa cómo cambia ω y resuelve las dos tareas.

Parámetros que puedes cambiar

• Constante elástica 10–200 N/m
• Masa 0,1–2 kg
• Amplitud 1–10 cm
• Mostrar gráfica x(t)
• Pantalla Masa y resorte, Circunferencia de referencia
• Fase inicial φ (circunferencia de referencia) -180–180 °
• Mostrar vectores velocidad y aceleración

Preguntas para explorar

1. ¿Cómo debes cambiar k o m para que el periodo de oscilación se reduzca a la mitad?
2. ¿Dónde está el punto P cuando la masa va más rápido, y dónde cuando su aceleración es máxima?
3. ¿Qué fase inicial φ hace que la masa empiece en O moviéndose en sentido positivo?