Räuber-Beute-Beziehung – Kaninchen und Füchse
BiologieÖkologie und UmweltAlter 17–18
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Als Nächstes in Ökologie und Umwelt
Die Kaninchenpopulation wächst logistisch, dN/dt = rN(1 − N/K), und nähert sich der Kapazität K der Umwelt; kommen Füchse hinzu, schwanken beide Populationen nach dem Lotka-Volterra-Modell phasenverschoben: Kaninchen nehmen zu → Füchse nehmen zu → Kaninchen nehmen ab → Füchse nehmen ab. Die Wiese zeigt beide Dichten live, dazu ein Diagramm der Populationen über die Zeit und ein Phasendiagramm; die Lernenden können weitere Kaninchen oder Füchse aussetzen, r, K oder die Fangeffizienz ändern und beobachten, wie sich der Gleichgewichtspunkt verschiebt.
Lektion: Populationsökologie: Populationsgröße und -wachstum; Räuber-Beute-Beziehungen in Lebensgemeinschaften
Was sie zeigt
Ohne Räuber wächst eine Beutepopulation zunächst fast exponentiell und verlangsamt sich dann, wenn sie sich der Kapazität K nähert; sie folgt der logistischen Gleichung und beschreibt eine S-Kurve. Kommt ein Räuber hinzu, ergibt sich das Lotka-Volterra-Modell: Die Beute nimmt zu, danach die Räuber, dann sinkt die Beute und anschließend auch die Zahl der Räuber, sodass beide Populationen schwingen und das Maximum der Räuber dem der Beute nachfolgt. Im Phasendiagramm läuft dieser Zyklus spiralförmig auf einen Gleichgewichtspunkt zu, der von Fangeffizienz, Umwandlungseffizienz, Sterberate der Räuber und Kapazität abhängt.
So funktioniert es
Beginnen Sie mit „Modell: nur Kaninchen (logistisch)“ und vergleichen Sie die S-Kurve mit der gestrichelten exponentiellen Linie. Wechseln Sie dann zu „Modell: Kaninchen und Füchse“ und beobachten Sie Populationsdiagramm und Phasendiagramm gemeinsam. Ändern Sie die Parameter r, K oder die Sterberate m der Füchse und sehen Sie, wohin sich das Gleichgewicht verschiebt. Klicken Sie während der Simulation auf +100 Kaninchen oder +10 Füchse, um das System zu stören, und verfolgen Sie, wie es sich wieder einpendelt.
Einstellbare Parameter
- Modell Kaninchen und Füchse (Lotka-Volterra + Kapazität), Nur Kaninchen: logistisches vs. exponentielles Wachstum
- Wachstumsrate r der Kaninchen 0,1–3 /Jahr
- Kapazität K der Umwelt (Kaninchen) 100–5000 Kaninchen
- Fangeffizienz a (gefangene Kaninchen pro Fuchs und Jahr ÷ Kaninchenzahl) 0,001–0,05
- Umwandlungseffizienz b von Kaninchen in neue Füchse 0,02–0,5
- Sterberate m der Füchse 0,1–2 /Jahr
Fragen zum Erkunden
- Warum liegt das Maximum der Fuchszahl immer nach dem Maximum der Kaninchenzahl?
- Wie verändern sich die Schwingungen beider Populationen, wenn die Kapazität K steigt?
- Was geschieht mit der Kaninchenpopulation im Lauf der Zeit, wenn alle Füchse entfernt werden?
