Dinâmica predador–presa – coelhos e raposas
BiologiaEcologia e meio ambienteIdades 17–18
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A população de coelhos cresce de forma logística, dN/dt = rN(1 − N/K), em direção à capacidade de suporte K do ambiente; quando as raposas são adicionadas, as duas populações oscilam defasadas segundo o modelo de Lotka–Volterra: coelhos aumentam → raposas aumentam → coelhos diminuem → raposas diminuem. O campo mostra as duas densidades ao vivo, ao lado de um gráfico da população ao longo do tempo e de um diagrama de fases, e os alunos podem soltar mais coelhos ou raposas, mudar r, K ou a eficiência de predação e ver o ponto de equilíbrio se deslocar.
Aula: Ecologia de populações: tamanho e crescimento populacional; relação predador–presa nas comunidades
O que mostra
Sem predadores, uma população de presas cresce de forma quase exponencial no início e depois desacelera ao se aproximar da capacidade de suporte K, seguindo a equação logística e formando uma curva em S. Ao acrescentar um predador, obtém-se o modelo de Lotka–Volterra: as presas aumentam, depois os predadores aumentam, as presas diminuem e, em seguida, os predadores diminuem, de modo que as duas populações oscilam e o pico dos predadores vem depois do pico das presas. No diagrama de fases esse ciclo forma uma espiral rumo a um ponto de equilíbrio definido pela eficiência de predação, a eficiência de conversão, a mortalidade do predador e a capacidade de suporte.
Como usar
Comece com “Modelo: só coelhos (logístico)” e compare a curva em S com a linha tracejada exponencial. Depois mude para “Modelo: coelhos e raposas” e observe ao mesmo tempo o gráfico das populações e o diagrama de fases. Altere os parâmetros r, K ou a Taxa de mortalidade das raposas m e veja para onde o equilíbrio se desloca. Durante a simulação, clique em +100 coelhos ou +10 raposas para perturbar o sistema e acompanhe como ele se reequilibra.
Parâmetros que você pode mudar
- Modelo Coelhos e raposas (Lotka–Volterra + capacidade de suporte), Só coelhos: crescimento logístico × exponencial
- Taxa intrínseca de crescimento dos coelhos r 0,1–3 /ano
- Capacidade de suporte do ambiente K (coelhos) 100–5000 coelhos
- Eficiência de predação a (coelhos capturados por raposa por ano ÷ número de coelhos) 0,001–0,05
- Eficiência de conversão de coelhos em novas raposas b 0,02–0,5
- Taxa de mortalidade das raposas m 0,1–2 /ano
Perguntas para explorar
- Por que o pico do número de raposas sempre vem depois do pico de coelhos?
- Como as oscilações das duas populações mudam quando a capacidade de suporte K aumenta?
- Se todas as raposas forem removidas, o que acontece com a população de coelhos ao longo do tempo?
