Abstandsgesetz im virtuellen Labor: Licht und Entfernung

Mit dem Abstandsgesetz im virtuellen Labor wird aus dem Versuch mit dem Luxmeter ein sauberer, schneller Datensatz. Eine kleine Lampe wirkt als punktförmige Quelle, und die Lernenden verschieben ein Luxmeter entlang eines Maßstabs von 0,20 m bis 1,00 m. Bei eingeschaltetem Raumlicht messen sie zuerst den Hintergrund bei ausgeschalteter Lampe und ziehen ihn dann von jedem Messwert ab. Ein Diagramm von E − B gegen 1/r² ergibt eine Ursprungsgerade, und lg(E − B) gegen lg r ergibt die Steigung −2. Jeder Wert unten wurde in der Simulation abgelesen.

Lehrplanbezug

• NSW HSC Physics, Module 3 (Wellen und Thermodynamik): das quadratische Abstandsgesetz für die Intensität des Lichts einer punktförmigen Quelle.
• AQA GCSE Physics (nur Physik): Wellen können an einer Grenzfläche reflektiert, absorbiert oder durchgelassen werden; hier in der Erweiterung Materialien genutzt.
• Key Stage 3 Science in England (Lichtwellen): Durchgang von Licht durch Materialien, Absorption, diffuse Streuung und gerichtete Reflexion.

Simulic ist weder mit der NESA noch mit AQA oder dem Department for Education verbunden und wird von ihnen nicht unterstützt.

Vor dem Experiment (5 min)

Lassen Sie die Lernenden sich auf eine Vorhersage festlegen, auf Papier oder als Frage 1 des Klassenlinks:

„Bei ausgeschaltetem Raumlicht wird das Luxmeter von 0,30 m auf 0,60 m Abstand zur Lampe verschoben. Was passiert mit dem Messwert?“

Viele Lernende wählen „er halbiert sich“.

Durchführung in der Simulation

1. Klicken Sie auf den Reiter Abstand. Lassen Sie Lichtstärke I auf 40 cd und setzen Sie das Häkchen bei Raumlicht an.
2. Entfernen Sie das Häkchen bei Lampe an und drücken Sie Erfassen. Das ist der Hintergrund B. Setzen Sie das Häkchen bei Lampe an wieder.
3. Stellen Sie Abstand r auf 0,20 m (oder ziehen Sie das Luxmeter) und drücken Sie Erfassen.
4. Wiederholen Sie das bei 0,30, 0,40, 0,50, 0,60, 0,80 und 1,00 m. Die Tabelle berechnet E − B, 1/r², lg r und lg(E − B).
5. Stellen Sie Diagramm auf E − B gegen 1/r², dann auf lg(E − B) gegen lg r, und notieren Sie jedes Mal die Ausgleichsgerade.

r (m)	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60	0,80	1,00
E (lux)
E − B (lux)
lg r
lg(E − B)

Erwartete Ergebnisse

Die Messwerte schwanken um etwa ±0,4 %, daher unterscheiden sich die Gruppen leicht. Auf einer frisch geöffneten Seite:

r (m)	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60	0,80	1,00
E (lux)	1014	459	266	175,5	125,9	77,7	55,0
E − B (lux)	999	444	251	160,7	111,1	62,9	40,2

• Hintergrund: B = 14,8 lux (das Raumlicht fügt 15 lux hinzu).
• E − B gegen 1/r²: E − B = 39,9 × (1/r²) + 0,6, also I ≈ 39,9 cd.
• Log-log-Diagramm: lg(E − B) = −2,00·lg r + 1,60, die Steigung ist also −2 und I = 10^1,60 ≈ 40,2 cd.
• Ohne Hintergrundmessung: Dieselben Abstände ergaben im log-log-Diagramm eine Steigung von −1,81, und die 1/r²-Gerade schnitt die Achse bei 16,5 lux.
• Prüfung der Vorhersage (Raumlicht aus): 440 lux bei 0,30 m und 111,0 lux bei 0,60 m, also ein Viertel.

Fragen für die Lernenden

1. (Vorhersage, nach dem Experiment erneut gestellt) Was passiert mit dem Messwert, wenn sich r von 0,30 m auf 0,60 m verdoppelt?
2. Welche Größe muss gleich bleiben?
3. Was zeigt das Luxmeter bei eingeschaltetem Raumlicht bei r = 0,50 m an?
4. Wie groß ist die Steigung Ihres Diagramms von lg(E − B) gegen lg r?
5. Warum messen Sie den Hintergrund und ziehen ihn ab?

Antworten für Lehrkräfte: (1) Er sinkt auf ein Viertel. (2) Die Lichtstärke I der Lampe (und die Raumbeleuchtung). (3) 172–178 lux akzeptieren. (4) −2,05 bis −1,95 akzeptieren. (5) Das Raumlicht fügt jedem Messwert etwa 15 lux hinzu. Das wirkt sich weit weg von der Lampe am stärksten aus, daher fallen unkorrigierte Daten zu langsam ab (Steigung −1,81 statt −2,00); E − B lässt nur das Licht der Lampe übrig, E = I/r².

Häufige Fehlvorstellungen

• „Doppelt so weit, halb so hell.“ Das Licht verteilt sich auf die vierfache Fläche, daher sinkt der Messwert von 0,30 m auf 0,60 m von 440 auf 111 lux.
• „Das Hintergrundlicht ist zu schwach, um eine Rolle zu spielen.“ Bei 1,00 m sind die 14,8 lux Hintergrund mehr als ein Viertel des Messwerts von 55,0 lux.
• „Eine Gerade bedeutet Proportionalität.“ E gegen r ist eine steile Kurve; nur E − B gegen 1/r² ist eine Ursprungsgerade.

Erweiterung

Im Reiter Materialien (Lichtbündel unter 30° zum Lot, Luxmeter bei φ = 30°): Hinter der Probe zeigte der leere Halter 991 lux, Klarglas 909 lux und Milchglas 57,7 lux. Vor der Probe zeigte ein ebener Spiegel 902 lux bei 30° und 0,0 lux bei 60°, weißer matter Karton dagegen 27,7 lux bei 30° und 32,0 lux bei 0°. Lassen Sie die Lernenden mit diesen Zahlen gerichtete und diffuse Reflexion erklären.

Häufige Fragen

Kann der Klassenlink im Reiter Abstand öffnen?

Ja. Stellen Sie in den Startwerten des Links Bildschirm auf Abstand: quadratisches Abstandsgesetz und setzen Sie das Häkchen bei Raumlicht an. Lassen Sie Lichtstärke der kleinen Lampe I auf 40 cd, damit die Antworten passen.

Warum flackert die Anzeige?

Das Modell fügt wie bei einem echten Messgerät eine kleine Schwankung hinzu. Die erfassten Messwerte haben einen festen Startwert: Neu laden oder Zurücksetzen wiederholt sie.

Warum ist die Steigung von E − B gegen 1/r² gleich I?

Weil E = I/r², mit E in lux, I in Candela und r in Metern. Die angepassten 39,9 cd liegen innerhalb von 0,3 % der 40 cd der Lampe.

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