Laboratorio virtual de la ley del inverso del cuadrado: luz

Este laboratorio virtual de la ley del inverso del cuadrado convierte la práctica del luxómetro en una serie de datos limpia y rápida. Una lámpara pequeña actúa como fuente puntual, y los estudiantes mueven un luxómetro de 0,20 m a 1,00 m a lo largo de una regla. Con las luces de la sala encendidas, primero registran el fondo con la lámpara apagada y luego lo restan de cada lectura. La gráfica de E − B frente a 1/r² da una recta que pasa por el origen, y lg(E − B) frente a lg r da una pendiente de −2. Todos los valores de abajo se leyeron en la simulación.

Relación con el currículo

• NSW HSC Physics, Module 3 (Waves and Thermodynamics): la ley del inverso del cuadrado para la intensidad de la luz de una fuente puntual.
• AQA GCSE Physics (solo física): las ondas pueden reflejarse, absorberse o transmitirse en una frontera; aquí se usa en la ampliación de Materiales.
• Key Stage 3 science en Inglaterra (light waves): transmisión de la luz a través de los materiales, absorción, dispersión difusa y reflexión especular.

Simulic no está afiliado a NESA, AQA ni al Department for Education, ni cuenta con su respaldo.

Antes del laboratorio (5 min)

Pide a los estudiantes que se comprometan con una predicción, en papel o como pregunta 1 del enlace de clase:

"Con las luces de la sala apagadas, el luxómetro se aleja de 0,30 m a 0,60 m de la lámpara. ¿Qué le pasa a la lectura?"

Muchos estudiantes eligen "se reduce a la mitad".

Método en la simulación

1. Haz clic en la pestaña Distancia. Deja Intensidad luminosa I en 40 cd y marca Luces de la sala.
2. Desmarca Lámpara encendida y pulsa Registrar. Este es el fondo B. Vuelve a marcar Lámpara encendida.
3. Pon Distancia r en 0,20 m (o arrastra el medidor) y pulsa Registrar.
4. Repite con 0,30; 0,40; 0,50; 0,60; 0,80 y 1,00 m. La tabla calcula E − B, 1/r², lg r y lg(E − B).
5. Pon Gráfica en E − B frente a 1/r² y luego en lg(E − B) frente a lg r, y copia la recta de ajuste cada vez.

r (m)	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60	0,80	1,00
E (lux)
E − B (lux)
lg r
lg(E − B)

Resultados esperados

Las lecturas fluctúan alrededor de un ±0,4 %, así que los grupos obtienen valores algo distintos. En una página recién abierta:

r (m)	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60	0,80	1,00
E (lux)	1014	459	266	175,5	125,9	77,7	55,0
E − B (lux)	999	444	251	160,7	111,1	62,9	40,2

• Fondo: B = 14,8 lux (las luces de la sala añaden 15 lux).
• E − B frente a 1/r²: E − B = 39,9 × (1/r²) + 0,6, así que I ≈ 39,9 cd.
• Gráfica log–log: lg(E − B) = −2,00·lg r + 1,60, así que la pendiente es −2 e I = 10^1,60 ≈ 40,2 cd.
• Sin la lectura de fondo: las mismas distancias dieron una pendiente log–log de −1,81, y la recta de 1/r² cortó el eje en 16,5 lux.
• Comprobación de la predicción (luces de la sala apagadas): 440 lux a 0,30 m y 111,0 lux a 0,60 m, la cuarta parte.

Preguntas para los estudiantes

1. (Predicción, se repite después del laboratorio) ¿Qué le pasa a la lectura cuando r se duplica de 0,30 m a 0,60 m?
2. ¿Qué variable debe mantenerse igual?
3. Con las luces de la sala encendidas, ¿qué marca el medidor con r = 0,50 m?
4. ¿Cuál es la pendiente de tu gráfica de lg(E − B) frente a lg r?
5. ¿Por qué registras el fondo y lo restas?

Respuestas para el docente: (1) Baja a la cuarta parte. (2) La intensidad luminosa I de la lámpara (y la iluminación de la sala). (3) Acepta 172–178 lux. (4) Acepta de −2,05 a −1,95. (5) Las luces de la sala añaden unos 15 lux a cada lectura. Eso pesa más lejos de la lámpara, así que los datos sin corregir disminuyen demasiado despacio (pendiente −1,81 en lugar de −2,00); E − B deja solo la luz de la lámpara, E = I/r².

Ideas erróneas frecuentes

• "El doble de lejos, la mitad de brillo." La luz se reparte sobre cuatro veces más área, así que pasar de 0,30 m a 0,60 m baja la lectura de 440 a 111 lux.
• "La luz de fondo es demasiado pequeña para importar." A 1,00 m, los 14,8 lux de fondo son más de la cuarta parte de la lectura de 55,0 lux.
• "Una recta significa proporcionalidad." E frente a r es una curva pronunciada; solo E − B frente a 1/r² es una recta que pasa por el origen.

Ampliación

En la pestaña Materiales (haz a 30° de la normal, medidor en φ = 30°): el portamuestras vacío marcó 991 lux, el vidrio transparente 909 lux y el vidrio esmerilado 57,7 lux detrás de la muestra. Delante, un espejo plano marcó 902 lux a 30° y 0,0 lux a 60°, mientras que la cartulina blanca mate marcó 27,7 lux a 30° y 32,0 lux a 0°. Pide a los estudiantes que expliquen la reflexión especular y la difusa a partir de estos números.

Preguntas frecuentes

¿Puede el enlace de clase abrirse en la pestaña Distancia?

Sí. En los valores iniciales del enlace, pon Pantalla en Distancia: ley del inverso del cuadrado y marca Luces de la sala encendidas. Deja Intensidad luminosa de la lámpara pequeña I en 40 cd para que las respuestas coincidan.

¿Por qué parpadea el medidor?

El modelo añade una pequeña fluctuación, como en un medidor real. Las lecturas registradas usan una semilla: al recargar o pulsar Reiniciar se repiten.

¿Por qué la pendiente de E − B frente a 1/r² es igual a I?

Porque E = I/r², con E en lux, I en candelas y r en metros. Los 39,9 cd del ajuste están a menos de un 0,3 % de los 40 cd de la lámpara.

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