Laboratório virtual da lei do inverso do quadrado: luz

Este laboratório virtual da lei do inverso do quadrado transforma a prática do luxímetro em um conjunto de dados limpo e rápido. Uma lâmpada pequena funciona como fonte pontual, e os alunos movem um luxímetro de 0,20 m a 1,00 m ao longo de uma régua. Com as luzes da sala acesas, eles primeiro registram o fundo com a lâmpada apagada e depois o subtraem de cada leitura. O gráfico de E − B em função de 1/r² dá uma reta que passa pela origem, e lg(E − B) em função de lg r dá inclinação −2. Todos os valores abaixo foram lidos na simulação.

Alinhamento com o currículo

• NSW HSC Physics, Module 3 (Waves and Thermodynamics): a lei do inverso do quadrado para a intensidade da luz de uma fonte pontual.
• AQA GCSE Physics (só física): as ondas podem ser refletidas, absorvidas ou transmitidas em uma fronteira; usado aqui na extensão de Materiais.
• Key Stage 3 science na Inglaterra (light waves): transmissão da luz através dos materiais, absorção, espalhamento difuso e reflexão especular.

O Simulic não é afiliado à NESA, à AQA nem ao Department for Education, nem endossado por eles.

Antes do laboratório (5 min)

Peça aos alunos que se comprometam com uma previsão, no papel ou como pergunta 1 do link da turma:

"Com as luzes da sala apagadas, o luxímetro é afastado de 0,30 m para 0,60 m da lâmpada. O que acontece com a leitura?"

Muitos alunos escolhem "cai pela metade".

Método na simulação

1. Clique na aba Distância. Mantenha Intensidade luminosa I em 40 cd e marque Luzes da sala.
2. Desmarque Lâmpada acesa e clique em Registrar. Esse é o fundo B. Marque Lâmpada acesa de novo.
3. Ajuste Distância r em 0,20 m (ou arraste o medidor) e clique em Registrar.
4. Repita em 0,30; 0,40; 0,50; 0,60; 0,80 e 1,00 m. A tabela calcula E − B, 1/r², lg r e lg(E − B).
5. Ajuste Gráfico em E − B em função de 1/r² e depois em lg(E − B) em função de lg r, e copie a reta de ajuste a cada vez.

r (m)	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60	0,80	1,00
E (lux)
E − B (lux)
lg r
lg(E − B)

Resultados esperados

As leituras oscilam cerca de ±0,4%, então os grupos obtêm valores um pouco diferentes. Em uma página recém-aberta:

r (m)	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60	0,80	1,00
E (lux)	1014	459	266	175,5	125,9	77,7	55,0
E − B (lux)	999	444	251	160,7	111,1	62,9	40,2

• Fundo: B = 14,8 lux (as luzes da sala somam 15 lux).
• E − B em função de 1/r²: E − B = 39,9 × (1/r²) + 0,6, então I ≈ 39,9 cd.
• Gráfico log–log: lg(E − B) = −2,00·lg r + 1,60, então a inclinação é −2 e I = 10^1,60 ≈ 40,2 cd.
• Sem a leitura de fundo: as mesmas distâncias deram inclinação log–log de −1,81, e a reta de 1/r² cortou o eixo em 16,5 lux.
• Conferência da previsão (luzes da sala apagadas): 440 lux em 0,30 m e 111,0 lux em 0,60 m, um quarto.

Perguntas para os alunos

1. (Previsão, repetida depois do laboratório) O que acontece com a leitura quando r dobra de 0,30 m para 0,60 m?
2. Qual variável deve ficar igual?
3. Com as luzes da sala acesas, quanto o medidor marca em r = 0,50 m?
4. Qual é a inclinação do seu gráfico de lg(E − B) em função de lg r?
5. Por que você registra o fundo e o subtrai?

Respostas para o professor: (1) Cai para um quarto. (2) A intensidade luminosa I da lâmpada (e a iluminação da sala). (3) Aceite 172–178 lux. (4) Aceite de −2,05 a −1,95. (5) As luzes da sala somam cerca de 15 lux a cada leitura. Isso pesa mais longe da lâmpada, então os dados sem correção caem devagar demais (inclinação −1,81 em vez de −2,00); E − B deixa só a luz da lâmpada, E = I/r².

Erros conceituais comuns

• "O dobro da distância, metade do brilho." A luz se espalha por uma área quatro vezes maior, então ir de 0,30 m para 0,60 m baixa a leitura de 440 para 111 lux.
• "A luz de fundo é pequena demais para importar." Em 1,00 m, os 14,8 lux de fundo são mais de um quarto da leitura de 55,0 lux.
• "Uma reta significa proporcionalidade." E em função de r é uma curva acentuada; só E − B em função de 1/r² é uma reta que passa pela origem.

Extensão

Na aba Materiais (feixe a 30° da normal, medidor em φ = 30°): o suporte vazio marcou 991 lux, o vidro transparente 909 lux e o vidro fosco 57,7 lux atrás da amostra. Na frente, um espelho plano marcou 902 lux a 30° e 0,0 lux a 60°, enquanto a cartolina branca fosca marcou 27,7 lux a 30° e 32,0 lux a 0°. Peça aos alunos que expliquem a reflexão especular e a difusa a partir desses números.

Perguntas frequentes

O link da turma pode abrir na aba Distância?

Sim. Nos valores iniciais do link, ajuste Tela em Distância: lei do inverso do quadrado e marque Luzes da sala acesas. Mantenha Intensidade luminosa da lâmpada pequena I em 40 cd para que as respostas batam.

Por que o medidor oscila?

O modelo acrescenta uma pequena flutuação, como em um medidor real. As leituras registradas usam uma semente: recarregar a página ou clicar em Reiniciar as repete.

Por que a inclinação de E − B em função de 1/r² é igual a I?

Porque E = I/r², com E em lux, I em candela e r em metros. Os 39,9 cd do ajuste ficam a menos de 0,3% dos 40 cd da lâmpada.

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