Potencia de un aerogenerador – límite de Betz y un día de viento

Qué muestra

El viento que atraviesa cada segundo el área barrida A = πR² de un aerogenerador transporta energía cinética, con una potencia de ½ρAv³: si duplicas la longitud de las palas, la potencia se multiplica por cuatro, y si duplicas la velocidad del viento, por ocho. El rotor solo extrae una fracción Cp; Betz demostró que Cp nunca puede superar 16/27 ≈ 59,3 %. Los aerogeneradores reales arrancan a una velocidad mínima, mantienen su potencia nominal por encima de la velocidad nominal y se detienen a la velocidad de corte para protegerse. El modelo mantiene Cp constante y usa datos de viento simulados.

Cómo usarla

Pulsa Iniciar para que el reloj recorra el día y observa cómo el punto rojo se mueve por la curva de potencia. Cambia Pala R y Viento medio para ver cuánto depende la potencia de cada uno, y compara la energía del día con la calculada con la velocidad media. Luego ajusta Cp, v nominal, v arranque y v corte, elige más altitud en Aire y pulsa Nuevo día para otro tiempo.

Parámetros que puedes cambiar

• Longitud de las palas (radio del rotor) 1–80 m
• Velocidad media del viento en el día 2–14 m/s
• Coeficiente de potencia Cp 0,1–0,59
• Velocidad nominal del viento 8–16 m/s
• Velocidad de arranque 2–5 m/s
• Velocidad de corte 18–30 m/s
• Densidad del aire Nivel del mar, 15 °C (1,225 kg/m³), 1000 m de altitud (1,112 kg/m³), 2000 m de altitud (1,007 kg/m³)
• Consumo eléctrico diario de un hogar 2–40 kWh

Preguntas para explorar

1. Si duplicas la longitud de las palas, ¿cuántas veces aumenta la potencia? ¿Y si se duplica la velocidad del viento?
2. ¿Por qué calcular con la velocidad media del viento da una energía diaria incorrecta?
3. ¿Por qué un aerogenerador debe detenerse con vientos muy fuertes, y por qué ninguno supera el 59,3 %?