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Circuits en courant alternatif – déphasage et facteur de puissance (cos φ)

TechnologieGénie électrique et sécurité17–18 ansLaboratoire virtuel

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Une source alternative u = U√2·sin(ωt) alimente une charge purement résistive, une charge R–L (moteur, ballast), une charge R–C ou une charge R–L–C série. Les courbes u(t) et i(t) en temps réel montrent le courant en retard sur la tension dans une charge inductive et en avance dans une charge capacitive, tandis que le diagramme de Fresnel à côté représente U_R, U_L, U_C et le déphasage φ. Faites glisser les curseurs R, L, C pour voir varier l'impédance Z, le facteur de puissance cos φ et la puissance active P = UIcos φ, y compris à la résonance. Un écran Oscilloscope mesure la crête, la valeur crête à crête, la période et la fréquence sur la trace, et un écran Même chauffage compare U_eff = U₀/√2 à une source continue qui chauffe une résistance au même rythme.

Leçon : Introduction au courant alternatif : valeur efficace, fréquence, déphasage, impédance, puissance et facteur de puissance

Ce qu’elle montre

Dans un circuit en courant alternatif, la tension et le courant sont sinusoïdaux mais pas toujours en phase. Une résistance les garde en phase ; une bobine, de réactance X_L = 2πfL, retarde le courant sur la tension ; un condensateur, de réactance X_C = 1/(2πfC), le fait avancer. En série, l'impédance vaut Z = √(R² + (X_L − X_C)²) et tan φ = (X_L − X_C)/R. De la puissance apparente S = UI, seule la puissance active P = UI cos φ est utile. Un faible facteur de puissance impose un courant plus fort ; on compense donc les moteurs et autres charges inductives par des condensateurs. Pour une sinusoïde de crête U₀, la valeur efficace est U₀/√2 : la tension continue qui chauffe une résistance au même rythme. Un oscilloscope montre la crête et la période en divisions sur une grille.

Mode d’emploi

Choisissez un Type de charge et comparez les courbes u(t) et i(t) au diagramme de Fresnel ; cliquez sur Pause pour aligner les maximums. Avec la charge R–L, augmentez l'Inductance L et observez le déphasage croître et cos φ diminuer. Sélectionnez ensuite la charge R–L–C série et réglez la Capacité C ou la Fréquence f jusqu'à ce que X_L égale X_C : le courant devient maximal, φ s'annule et cos φ vaut 1. Comparez P, Q et S à chaque essai. Dans Oscilloscope, choisissez un Signal, réglez Sensibilité Y et Base de temps pour que la trace tienne sur l'écran, lisez la hauteur et une période en divisions et appuyez sur Vérifier. Dans Même chauffage, réglez les deux tensions, appuyez sur Allumer et comparez les hausses de température.

Paramètres modifiables

  • Type de charge Charge purement résistive R (plaque, lampe à incandescence), Charge R–L (moteur, ballast), Charge R–C (condensateur de compensation), Charge R–L–C série
  • Tension efficace U 100–380 V
  • Fréquence f 40–70 Hz
  • Résistance R 10–200 Ω
  • Inductance L 20–500 mH
  • Capacité C 10–300 µF
  • Écran Circuit, Oscilloscope, Même chauffage

Questions à explorer

  1. Avec la charge R–L, le courant est-il en avance ou en retard sur la tension, et comment φ varie-t-il quand L augmente ?
  2. Comment X_L et X_C évoluent-elles quand la fréquence passe de 40 Hz à 70 Hz ?
  3. Quelle valeur de C fait entrer le circuit R–L–C série en résonance, et que deviennent I et cos φ ?
  4. Quelles sont la crête, la valeur crête à crête, la période et la fréquence du Signal inconnu A ?
  5. Avec une crête alternative de 12 V, quelle tension continue donne la même hausse de température, et comment se compare-t-elle à U₀/√2 ?

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